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आंतरिक वापसी दर (IRR)

वह छूट दर की गणना करता है जिस पर किसी विशेष परियोजना से सभी नकदी प्रवाह का नेट प्रेजेंट वैल्यू (NPV) शून्य के बराबर होता है।

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0 = t = 0 \sum n \frac{C F _{t}}{( 1 + I R R ) ^{t}}

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Core idea

Overview

आंतरिक वापसी दर (IRR) एक पूंजी बजटिंग मीट्रिक है जिसका उपयोग संभावित निवेशों की लाभप्रदता का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है। यह उस छूट दर का प्रतिनिधित्व करता है जो किसी विशेष परियोजना से सभी नकदी प्रवाह के नेट प्रेजेंट वैल्यू (NPV) को शून्य के बराबर बनाती है। आम तौर पर एक परियोजना को स्वीकार्य माना जाता है यदि उसका IRR कंपनी की आवश्यक रिटर्न दर या पूंजी की लागत से अधिक है, क्योंकि यह इंगित करता है कि परियोजना मूल्य उत्पन्न करने की उम्मीद है।

When to use: विभिन्न नकदी प्रवाह पैटर्न वाली कई परियोजनाओं की तुलना करते समय, विशेष रूप से निवेश परियोजनाओं की आकर्षकता का मूल्यांकन करने के लिए IRR का उपयोग करें। यह पूंजी बजटिंग निर्णयों के लिए विशेष रूप से उपयोगी है जहां एक स्पष्ट बाधा दर (पूंजी की लागत) स्थापित की जाती है। सुनिश्चित करें कि परियोजना के जीवनकाल में सभी प्रासंगिक नकदी प्रवाह और बहिर्वाह का सटीक अनुमान लगाया गया है।

Why it matters: IRR निवेश मूल्यांकन के लिए एक महत्वपूर्ण उपकरण है, जो व्यवसायों और निवेशकों को पूंजी आवंटित करने के बारे में सूचित निर्णय लेने में मदद करता है। यह एक एकल, आसानी से समझने योग्य प्रतिशत रिटर्न प्रदान करता है जिसकी तुलना कंपनी की पूंजी की लागत या अन्य निवेश अवसरों से की जा सकती है, जो रणनीतिक विकास और संसाधन तैनाती का मार्गदर्शन करता है।

Symbols

Variables

CF_t = Cash Flow at time t, IRR = Internal Rate of Return, t = Time Period, n = Total Number of Periods

C F_{t}

Cash Flow at time t

IRR

Internal Rate of Return

t

Time Period

years

n

Total Number of Periods

years

Walkthrough

Derivation

सूत्र: आंतरिक रिटर्न दर (IRR)

आंतरिक रिटर्न दर (IRR) वह छूट दर है जो किसी परियोजना के सभी नकदी प्रवाह के शुद्ध वर्तमान मूल्य (NPV) को शून्य के बराबर बनाती है।

नकदी प्रवाह ज्ञात हैं और अलग-अलग अंतरालों पर होते हैं।
सभी मध्यवर्ती नकदी प्रवाह IRR पर ही पुनर्निवेश किए जाते हैं।
परियोजना में पारंपरिक नकदी प्रवाह पैटर्न है (प्रारंभिक बहिर्वाह के बाद इनफ्लो)।

नेट प्रेजेंट वैल्यू (NPV) सूत्र से शुरू करें:

नेट प्रेजेंट वैल्यू (NPV) भविष्य के सभी नकदी प्रवाह, सकारात्मक और नकारात्मक दोनों के वर्तमान मूल्य की गणना करता है, जिन्हें एक विशिष्ट दर 'r' पर छूट दी जाती है। $C F_{t}$ समय $t$ पर नकदी प्रवाह का प्रतिनिधित्व करता है, और $n$ अवधियों की कुल संख्या है।

N P V = t = 0 \sum n \frac{C F _{t}}{( 1 + r ) ^{t}}

NPV को शून्य पर IRR के रूप में परिभाषित करें:

आंतरिक रिटर्न दर (IRR), परिभाषा के अनुसार, छूट दर (IRR के रूप में दर्शाई गई) है जो परियोजना के नकदी प्रवाह के NPV को बिल्कुल शून्य बनाती है। इसका मतलब है कि नकदी इनफ्लो का वर्तमान मूल्य नकदी आउटफ्लो के वर्तमान मूल्य के बराबर है।

0 = t = 0 \sum n \frac{C F _{t}}{( 1 + I R R ) ^{t}}

Note: अधिकांश परियोजनाओं के लिए, प्रारंभिक निवेश ( $C F_{0}$ ) एक ऋणात्मक नकदी प्रवाह है, जो एक बहिर्वाह का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि बाद के नकदी प्रवाह ( $C F_{t}$ $t > 0$ के लिए) आम तौर पर इनफ्लो होते हैं।

Result

0 = t = 0 \sum n \frac{C F _{t}}{( 1 + I R R ) ^{t}}

Source: Brealey, Myers, & Allen, Principles of Corporate Finance, 13th Edition, McGraw-Hill Education.

Why it behaves this way

Intuition

एक वित्तीय संतुलन की कल्पना करें जहां सभी नकदी इनफ्लो का वर्तमान मूल्य सभी नकदी आउटफ्लो के वर्तमान मूल्य को ठीक से ऑफसेट करता है।

Term

समय t पर होने वाला शुद्ध नकदी प्रवाह (इनफ्लो या आउटफ्लो)।

परियोजना के जीवनकाल में एक विशिष्ट बिंदु पर वास्तविक धन की चाल का प्रतिनिधित्व करता है।

Term

वह विशिष्ट छूट दर जो सभी परियोजना नकदी प्रवाह के शुद्ध वर्तमान मूल्य (NPV) को शून्य के बराबर बनाती है।

यह वह प्रभावी औसत वार्षिक रिटर्न है जो एक परियोजना अपने जीवनकाल में उत्पन्न करने की उम्मीद करती है।

Term

समय अवधि सूचकांक, यह दर्शाता है कि परियोजना की शुरुआत (t=0) के सापेक्ष नकदी प्रवाह कब होता है।

निर्धारित करता है कि भविष्य के नकदी प्रवाह को कितनी छूट दी जाती है, समय में उसकी दूरी को दर्शाता है।

Term

परियोजना के जीवनकाल में अवधियों की कुल संख्या।

नकदी प्रवाह विश्लेषण की समग्र अवधि को परिभाषित करता है, प्रारंभिक निवेश से अंतिम रिटर्न तक।

Term

योग ऑपरेटर, परियोजना के जीवनकाल में सभी नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्यों को एकत्रित करता है।

कुल शुद्ध वर्तमान मूल्य खोजने के लिए सभी इनफ्लो और आउटफ्लो के सभी वर्तमान मूल्यों को जोड़ता है।

Signs and relationships

(1+IRR)^t in the denominator: हर (1+IRR)^t भविष्य के नकदी प्रवाह को उनके वर्तमान मूल्य पर छूट देता है। घातांक t सुनिश्चित करता है कि भविष्य में होने वाले नकदी प्रवाह को अधिक छूट दी जाती है, जो पैसे के समय मूल्य को दर्शाता है।
0 on the left side: बाईं ओर का 0 दर्शाता है कि सभी नकदी प्रवाह (इनफ्लो और आउटफ्लो) के वर्तमान मूल्यों का योग शून्य है, जिसका अर्थ है कि परियोजना का शुद्ध वर्तमान मूल्य (NPV) IRR पर शून्य है।

Free study cues

Insight

Canonical usage

The Internal Rate of Return (IRR) is a dimensionless rate, typically expressed as an annual percentage, used to evaluate and compare the profitability of investment projects.

Dimension note

The Internal Rate of Return (IRR) itself is a dimensionless rate. In the formula, it is added to 1, making the discount factor (1+IRR)^t dimensionless.

One free problem

Practice Problem

A project requires an initial investment of $100, 000 (t = 0) . I t i se x p ec t e d t o g e n er a t ec a s h f l o w so f$ 30,000 in year 1, $40,000 in year 2, and a final cash flow in year 3. If the project's Internal Rate of Return (IRR) is 10%, what is the cash flow in year 3?

Hint: दिए गए IRR का उपयोग करके प्रत्येक नकदी प्रवाह को समय शून्य पर वापस छूट देना याद रखें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

कंपनी की पूंजी की लागत की तुलना में अपने अपेक्षित IRR की तुलना करके एक नई विनिर्माण संयंत्र में निवेश करने का मूल्यांकन करने वाली कंपनी।

Study smarter

Tips

IRR मानता है कि नकदी प्रवाह को IRR पर ही पुनर्निवेश किया जाता है, जो हमेशा यथार्थवादी नहीं हो सकता है।
गैर-पारंपरिक नकदी प्रवाह (जैसे, वैकल्पिक संकेत) वाली परियोजनाओं से सावधान रहें, क्योंकि वे कई IRR या कोई वास्तविक IRR उत्पन्न कर सकती हैं।
हमेशा IRR की तुलना परियोजना की पूंजी की लागत (बाधा दर) से करें; यदि IRR > बाधा दर स्वीकार करें।
IRR कभी-कभी परस्पर अनन्य परियोजनाओं के लिए NPV के साथ संघर्ष कर सकता है; ऐसे मामलों में NPV को आम तौर पर प्राथमिकता दी जाती है।

Avoid these traps

Common Mistakes

प्रारंभिक निवेश को t=0 पर नकारात्मक नकदी प्रवाह के रूप में गलत तरीके से संभालना।
गैर-पारंपरिक नकदी प्रवाह धाराओं के लिए कई IRR की संभावना को अनदेखा करना।
पूंजी की लागत के बजाय एक अनुपयुक्त बेंचमार्क के साथ IRR की तुलना करना।

Common questions

Frequently Asked Questions

विभिन्न नकदी प्रवाह पैटर्न वाली कई परियोजनाओं की तुलना करते समय, विशेष रूप से निवेश परियोजनाओं की आकर्षकता का मूल्यांकन करने के लिए IRR का उपयोग करें। यह पूंजी बजटिंग निर्णयों के लिए विशेष रूप से उपयोगी है जहां एक स्पष्ट बाधा दर (पूंजी की लागत) स्थापित की जाती है। सुनिश्चित करें कि परियोजना के जीवनकाल में सभी प्रासंगिक नकदी प्रवाह और बहिर्वाह का सटीक अनुमान लगाया गया है।

IRR निवेश मूल्यांकन के लिए एक महत्वपूर्ण उपकरण है, जो व्यवसायों और निवेशकों को पूंजी आवंटित करने के बारे में सूचित निर्णय लेने में मदद करता है। यह एक एकल, आसानी से समझने योग्य प्रतिशत रिटर्न प्रदान करता है जिसकी तुलना कंपनी की पूंजी की लागत या अन्य निवेश अवसरों से की जा सकती है, जो रणनीतिक विकास और संसाधन तैनाती का मार्गदर्शन करता है।

प्रारंभिक निवेश को t=0 पर नकारात्मक नकदी प्रवाह के रूप में गलत तरीके से संभालना। गैर-पारंपरिक नकदी प्रवाह धाराओं के लिए कई IRR की संभावना को अनदेखा करना। पूंजी की लागत के बजाय एक अनुपयुक्त बेंचमार्क के साथ IRR की तुलना करना।

IRR मानता है कि नकदी प्रवाह को IRR पर ही पुनर्निवेश किया जाता है, जो हमेशा यथार्थवादी नहीं हो सकता है। गैर-पारंपरिक नकदी प्रवाह (जैसे, वैकल्पिक संकेत) वाली परियोजनाओं से सावधान रहें, क्योंकि वे कई IRR या कोई वास्तविक IRR उत्पन्न कर सकती हैं। हमेशा IRR की तुलना परियोजना की पूंजी की लागत (बाधा दर) से करें; यदि IRR > बाधा दर स्वीकार करें। IRR कभी-कभी परस्पर अनन्य परियोजनाओं के लिए NPV के साथ संघर्ष कर सकता है; ऐसे मामलों में NPV को आम तौर पर प्राथमिकता दी जाती है।

Yes. Open the आंतरिक वापसी दर (IRR) equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" to copy a ready-to-paste template into Excel, or "Copy Sheets Template" for Google Sheets. The corresponding spreadsheet function is: =IRR(values, [guess]). Note: Select a column or row containing all cash flows starting with the initial outflow as a negative number, e.g. {-10000, 3000, 4000, 6000}. The optional guess defaults to 0.1.

References

Sources

Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2020). Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
Ross, S. A., Westerfield, R. W., & Jordan, B. D. (2022). Fundamentals of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
Wikipedia: Internal Rate of Return
Ross, S. A., Westerfield, R. W., & Jaffe, J. F. (2019). Corporate Finance (12th ed.). McGraw-Hill Education.
Brealey, Richard A., Myers, Stewart C., and Allen, Franklin. Principles of Corporate Finance. McGraw-Hill Education.
Ross, Stephen A., Westerfield, Randolph W., and Jaffe, Jeffrey F. Corporate Finance. McGraw-Hill Education.
Brigham, Eugene F., and Houston, Joel F. Fundamentals of Financial Management. Cengage Learning.
Brealey, Myers, & Allen, Principles of Corporate Finance, 13th Edition, McGraw-Hill Education.

आंतरिक वापसी दर (IRR)

Overview

Variables

Derivation

नेट प्रेजेंट वैल्यू (NPV) सूत्र से शुरू करें:

NPV को शून्य पर IRR के रूप में परिभाषित करें:

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Net Present Value (NPV)

Payback Period

Profitability Index (PI)

Frequently Asked Questions

Sources