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नेट प्रेजेंट वैल्यू (NPV) (एकाधिक नकदी प्रवाह)

निवेश मूल्यांकन के लिए प्रयुक्त, प्रारंभिक निवेश को घटाकर भविष्य के नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य की गणना करता है।

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Core idea

Overview

नेट प्रेजेंट वैल्यू (NPV) एक पूंजी बजटिंग उपकरण है जो किसी निवेश या परियोजना की लाभप्रदता का मूल्यांकन करता है। यह किसी परियोजना द्वारा उत्पन्न सभी भविष्य के नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य की गणना करता है और प्रारंभिक निवेश (\(CF_0\)) को घटाता है। एक सकारात्मक NPV इंगित करता है कि परियोजना अपनी लागत से अधिक मूल्य उत्पन्न करने की उम्मीद है, जिससे यह एक संभावित वांछनीय निवेश बन जाता है, जबकि एक नकारात्मक NPV विपरीत का सुझाव देता है। यह वित्तीय निर्णय लेने का एक आधारशिला है।

When to use: संभावित निवेशों, परियोजनाओं या अधिग्रहणों का मूल्यांकन करने के लिए NPV का उपयोग करें ताकि उनकी वित्तीय व्यवहार्यता निर्धारित की जा सके। यह विशेष रूप से परस्पर अनन्य परियोजनाओं की तुलना करते समय या जब पूंजी राशनिंग निर्णय लेने की आवश्यकता होती है, तब उपयोगी होता है, क्योंकि यह सीधे फर्म में जोड़े गए मूल्य को मापता है।

Why it matters: NPV को निवेश मूल्यांकन के लिए सबसे मजबूत विधि माना जाता है क्योंकि यह धन के समय मूल्य को ध्यान में रखता है और परियोजना के जीवन भर सभी नकदी प्रवाह पर विचार करता है। यह सीधे शेयरधारक धन अधिकतमकरण में तब्दील होता है, जिससे फर्मों को उन परियोजनाओं को करने के लिए निर्देशित किया जाता है जो उनके मूल्य को बढ़ाती हैं।

Symbols

Variables

CF_t = Cash Flow at time t, r = Discount Rate, t = Time Period, n = Total Number of Periods, CF_0 = Initial Investment

Cash Flow at time t
$
Discount Rate
decimal
Time Period
years
Total Number of Periods
years
Initial Investment
$
NPV
Net Present Value
$

Walkthrough

Derivation

सूत्र: शुद्ध वर्तमान मूल्य (NPV) (एकाधिक नकदी प्रवाह)

NPV पैसे के समय मूल्य को ध्यान में रखते हुए, भविष्य के नकदी प्रवाह की एक श्रृंखला का वर्तमान मूल्य की गणना करता है।

  • सभी भविष्य के नकदी प्रवाह () ज्ञात हैं और प्रत्येक अवधि के अंत में होते हैं।
  • छूट दर () पूंजी की अवसर लागत या आवश्यक रिटर्न दर को सटीक रूप से दर्शाती है।
  • समय शून्य पर प्रारंभिक निवेश का प्रतिनिधित्व करता है।
1

एकल नकदी प्रवाह का वर्तमान मूल्य:

एक भविष्य के समय (t) पर प्राप्त एकल नकदी प्रवाह (CF) का वर्तमान मूल्य (PV) छूट दर (r) का उपयोग करके इसे वर्तमान में वापस छूट देकर पाया जाता है।

2

वर्तमान मूल्यों का योग:

विभिन्न समयों पर होने वाले एकाधिक नकदी प्रवाह के लिए, सभी भविष्य के नकदी इनफ्लो का कुल वर्तमान मूल्य समय से तक प्रत्येक व्यक्तिगत नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्यों का योग है।

3

प्रारंभिक निवेश घटाएं:

नेट प्रेजेंट वैल्यू (NPV) खोजने के लिए, प्रारंभिक निवेश (), जो आमतौर पर समय शून्य पर एक आउटफ्लो होता है, सभी भविष्य के नकदी इनफ्लो के कुल वर्तमान मूल्य से घटाया जाता है। एक सकारात्मक NPV एक लाभदायक निवेश का संकेत देता है।

Result

Source: Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2020). Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.

Why it behaves this way

Intuition

एक वित्तीय समयरेखा जहां भविष्य के नकदी इनफ्लो और आउटफ्लो को व्यक्तिगत रूप से छूट दर का उपयोग करके वर्तमान क्षण में वापस लाया जाता है, फिर उनका योग किया जाता है और समय शून्य पर प्रारंभिक निवेश के विरुद्ध तुलना की जाती है।

Term
पैसे के समय मूल्य और प्रारंभिक लागतों को ध्यान में रखने के बाद, एक निवेश परियोजना द्वारा जोड़ा गया शुद्ध मूल्य, आज के मौद्रिक शब्दों में व्यक्त किया गया।
एक सकारात्मक NPV का मतलब है कि परियोजना से पैसे के समय मूल्य और प्रारंभिक लागतों को ध्यान में रखने के बाद फर्म की संपत्ति बढ़ने की उम्मीद है।
Term
एक विशिष्ट भविष्य के समय अवधि t पर होने वाला शुद्ध नकदी प्रवाह (इनफ्लो या आउटफ्लो)।
परियोजना द्वारा उत्पन्न भविष्य के वित्तीय लाभ या लागतों का प्रतिनिधित्व करता है जिन्हें आज के शब्दों में मूल्यवान करने की आवश्यकता है।
Term
छूट दर, आवश्यक रिटर्न दर या पूंजी की अवसर लागत का प्रतिनिधित्व करती है।
उच्च 'r' का अर्थ अधिक जोखिम या बेहतर वैकल्पिक निवेश अवसर हैं, जिससे भविष्य के नकदी प्रवाह आज कम मूल्यवान हो जाते हैं।
Term
विशिष्ट समय अवधि (जैसे, वर्ष, तिमाही) जब एक नकदी प्रवाह CF_t होता है।
निर्धारित करता है कि भविष्य के नकदी प्रवाह को वर्तमान में वापस कितनी अवधि तक छूट दी जानी चाहिए।
Term
परियोजना की शुरुआत (समय शून्य) पर होने वाला प्रारंभिक निवेश या नकदी बहिर्वाह।
यह अग्रिम लागत है जिसे सभी भविष्य के लाभों के वर्तमान मूल्य से वसूल और पार किया जाना चाहिए ताकि परियोजना को मूल्यवान माना जा सके।
Term
योग ऑपरेटर, अवधि 1 से n तक सभी भविष्य के नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्यों को एकत्रित करता है।
सभी भविष्य के लाभों को, समय मूल्य के लिए समायोजित करने के बाद, एक ही वर्तमान मूल्य आंकड़े में जोड़ता है।

Signs and relationships

  • (1+r)^t in the denominator: यह पद भविष्य के नकदी प्रवाह को उनके वर्तमान मूल्य पर छूट देता है। जैसे-जैसे 't' बढ़ता है, (1+r)^t बढ़ता है (r > 0 के लिए), जिससे CF_t का वर्तमान मूल्य छोटा हो जाता है, जो पैसे के समय मूल्य और प्रतीक्षा की अवसर लागत को दर्शाता है।
  • - CF_0: प्रारंभिक निवेश CF_0 को घटाया जाता है क्योंकि यह एक तत्काल नकदी बहिर्वाह का प्रतिनिधित्व करता है, जो परियोजना की शुरुआत में होने वाली लागत है, जो उत्पन्न शुद्ध मूल्य को कम करती है।

Free study cues

Insight

Canonical usage

NPV calculations require all cash flows to be expressed in a consistent monetary unit, with the discount rate and time periods being dimensionless.

Dimension note

The discount rate (r) and time periods (t, n) are dimensionless quantities. The term (1+r)^t acts as a dimensionless discount factor, ensuring that the present value of cash flows retains the monetary unit of the cash flow.

One free problem

Practice Problem

A project requires an initial investment () of 4,000 in year 1, 6,000 in year 3. If the discount rate () is 10%, calculate the Net Present Value (NPV) of the project.

Hint: प्रत्येक नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य की गणना करें और उन्हें जोड़ें, फिर प्रारंभिक निवेश को घटाएं।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

एक कंपनी एक नई उत्पादन लाइन में निवेश करने पर विचार करती है और यह मूल्यांकन करने के लिए NPV का उपयोग करती है कि क्या अपेक्षित भविष्य के राजस्व (नकदी प्रवाह) प्रारंभिक सेटअप लागत और चल रहे खर्चों (नकदी बहिर्वाह) को आज तक छूट दिए जाने पर अधिक हैं।

Study smarter

Tips

  • हमेशा उपयुक्त छूट दर () का उपयोग करें, जो आम तौर पर कंपनी की पूंजी की लागत या आवश्यक रिटर्न दर को दर्शाती है।
  • सुनिश्चित करें कि सभी नकदी प्रवाह () वृद्धिशील नकदी प्रवाह हैं, जिसका अर्थ है कि वे सीधे परियोजना के कारण हैं।
  • नकदी प्रवाह के समय के साथ सुसंगत रहें (जैसे, अवधि के अंत बनाम अवधि की शुरुआत)।
  • एक सकारात्मक NPV का अर्थ है कि परियोजना लाभदायक होने की उम्मीद है; एक नकारात्मक NPV का अर्थ है कि यह नहीं है।

Avoid these traps

Common Mistakes

  • गलत छूट दर का उपयोग करना, जो NPV को महत्वपूर्ण रूप से बदल सकती है।
  • सभी प्रासंगिक नकदी प्रवाह को शामिल करने में विफल होना या गैर-वृद्धिशील नकदी प्रवाह को शामिल करना।
  • (प्रारंभिक निवेश) को सकारात्मक नकदी प्रवाह के बजाय बहिर्वाह के रूप में गलत तरीके से संभालना।

Common questions

Frequently Asked Questions

NPV पैसे के समय मूल्य को ध्यान में रखते हुए, भविष्य के नकदी प्रवाह की एक श्रृंखला का वर्तमान मूल्य की गणना करता है।

संभावित निवेशों, परियोजनाओं या अधिग्रहणों का मूल्यांकन करने के लिए NPV का उपयोग करें ताकि उनकी वित्तीय व्यवहार्यता निर्धारित की जा सके। यह विशेष रूप से परस्पर अनन्य परियोजनाओं की तुलना करते समय या जब पूंजी राशनिंग निर्णय लेने की आवश्यकता होती है, तब उपयोगी होता है, क्योंकि यह सीधे फर्म में जोड़े गए मूल्य को मापता है।

NPV को निवेश मूल्यांकन के लिए सबसे मजबूत विधि माना जाता है क्योंकि यह धन के समय मूल्य को ध्यान में रखता है और परियोजना के जीवन भर सभी नकदी प्रवाह पर विचार करता है। यह सीधे शेयरधारक धन अधिकतमकरण में तब्दील होता है, जिससे फर्मों को उन परियोजनाओं को करने के लिए निर्देशित किया जाता है जो उनके मूल्य को बढ़ाती हैं।

गलत छूट दर का उपयोग करना, जो NPV को महत्वपूर्ण रूप से बदल सकती है। सभी प्रासंगिक नकदी प्रवाह को शामिल करने में विफल होना या गैर-वृद्धिशील नकदी प्रवाह को शामिल करना। \(CF_0\) (प्रारंभिक निवेश) को सकारात्मक नकदी प्रवाह के बजाय बहिर्वाह के रूप में गलत तरीके से संभालना।

एक कंपनी एक नई उत्पादन लाइन में निवेश करने पर विचार करती है और यह मूल्यांकन करने के लिए NPV का उपयोग करती है कि क्या अपेक्षित भविष्य के राजस्व (नकदी प्रवाह) प्रारंभिक सेटअप लागत और चल रहे खर्चों (नकदी बहिर्वाह) को आज तक छूट दिए जाने पर अधिक हैं।

हमेशा उपयुक्त छूट दर (\(r\)) का उपयोग करें, जो आम तौर पर कंपनी की पूंजी की लागत या आवश्यक रिटर्न दर को दर्शाती है। सुनिश्चित करें कि सभी नकदी प्रवाह (\(CF_t\)) वृद्धिशील नकदी प्रवाह हैं, जिसका अर्थ है कि वे सीधे परियोजना के कारण हैं। नकदी प्रवाह के समय के साथ सुसंगत रहें (जैसे, अवधि के अंत बनाम अवधि की शुरुआत)। एक सकारात्मक NPV का अर्थ है कि परियोजना लाभदायक होने की उम्मीद है; एक नकारात्मक NPV का अर्थ है कि यह नहीं है।

Yes. Open the नेट प्रेजेंट वैल्यू (NPV) (एकाधिक नकदी प्रवाह) equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" to copy a ready-to-paste template into Excel, or "Copy Sheets Template" for Google Sheets. The corresponding spreadsheet function is: =NPV(rate, value1, value2, ...) - initial_investment. Note: Put each future cash flow (CF1…CFn) in separate cells. Subtract the initial investment (CF0) outside NPV(). Excel NPV() starts discounting from period 1.

References

Sources

  1. Brealey, Richard A., Myers, Stewart C., and Allen, Franklin. Principles of Corporate Finance. McGraw-Hill Education.
  2. Ross, Stephen A., Westerfield, Randolph W., and Jordan, Bradford D. Fundamentals of Corporate Finance. McGraw-Hill Education.
  3. Wikipedia: Net Present Value
  4. Principles of Corporate Finance by Brealey, Myers, and Allen (13th ed.)
  5. Fundamentals of Corporate Finance by Ross, Westerfield, and Jordan (12th ed.)
  6. Net present value Wikipedia article
  7. Brealey, Richard A., Myers, Stewart C., and Allen, Franklin. Principles of Corporate Finance. 13th ed. McGraw-Hill Education, 2020.
  8. Ross, Stephen A., Westerfield, Randolph W., and Jaffe, Jeffrey F. Corporate Finance. 12th ed. McGraw-Hill Education, 2019.