Financeالدخل الثابتUniversity
AQAAPOntarioNSWCBSEGCE O-LevelMoECAPS

تقييم السندات (سعر السندات ذات الكوبون)

يحسب القيمة الحالية للتدفقات النقدية المستقبلية لسند كوبون.

Understand the formulaSee the free derivationOpen the full walkthrough
Open Full WalkthroughTry Calculator

This public page keeps the free explanation visible and leaves premium worked solving, advanced walkthroughs, and saved study tools inside the app.

Core idea

Overview

تحدد صيغة تقييم السندات السعر العادل لسند كوبون عن طريق خصم جميع تدفقاته النقدية المستقبلية - مدفوعات الكوبون والقيمة الاسمية عند الاستحقاق - إلى الوقت الحاضر. وهي تجمع القيمة الحالية لكل دفعة كوبون دورية (دفعة سنوية) والقيمة الحالية للقيمة الاسمية للسند المستلمة عند الاستحقاق. يعد هذا التقييم حاسمًا للمستثمرين لتقييم ما إذا كان السند مقومًا بأقل من قيمته أو بأكثر من قيمته أو مقومًا بشكل عادل بالنسبة لعائد استحقاقه.

When to use: استخدم هذه المعادلة عندما تحتاج إلى تحديد السعر العادل النظري لسند يدفع فائدة دورية (كوبونات) ويعيد قيمته الاسمية عند الاستحقاق. إنه ضروري للمستثمرين ومديري المحافظ والمحللين الماليين لتقييم استثمارات السندات أو مقارنة السندات المختلفة أو فهم كيفية تأثير التغيرات في أسعار الفائدة على أسعار السندات.

Why it matters: يعد تقييم السندات أمرًا أساسيًا للاستثمار في الدخل الثابت، مما يسمح للمشاركين في السوق باتخاذ قرارات مستنيرة. يساعد في فهم العلاقة بين أسعار السندات وأسعار الفائدة والوقت حتى الاستحقاق، وهو أمر بالغ الأهمية لإدارة مخاطر أسعار الفائدة وبناء محافظ متنوعة. يضمن التقييم الدقيق التخصيص الفعال لرأس المال في أسواق الدين.

Symbols

Variables

C = Coupon Payment, r = Yield to Maturity (YTM), n = Number of Periods, FV = Face Value (Par Value), P = Bond Price

Coupon Payment
USD
Yield to Maturity (YTM)
%
Number of Periods
years
FV
Face Value (Par Value)
USD
Bond Price
USD

Walkthrough

Derivation

الصيغة: تقييم السند (سعر السند ذي القسيمة)

سعر السند ذي القسيمة هو مجموع القيم الحالية لجميع مدفوعات القسيمة المستقبلية وقيمته الاسمية عند الاستحقاق.

  • يتم دفع مدفوعات القسيمة على فترات منتظمة (على سبيل المثال، سنويًا، نصف سنويًا).
  • إن عائد الاستحقاق (r) ثابت طوال عمر السند ويمثل معدل الخصم المناسب.
  • سيتم الاحتفاظ بالسند حتى الاستحقاق، وسيتم استلام جميع المدفوعات كما هو مخطط لها.
1

تحديد التدفقات النقدية:

ينشئ السند ذو القسيمة نوعين من التدفقات النقدية: مدفوعات القسيمة الدورية (C) والقيمة الاسمية (FV) عند الاستحقاق. يشمل الدفع النهائي كلاً من القسيمة الأخيرة والقيمة الاسمية.

2

خصم كل تدفق نقدي:

يجب خصم كل تدفق نقدي مستقبلي (قسيمة أو قيمة اسمية) إلى الوقت الحالي باستخدام عائد الاستحقاق (r) كمعدل خصم. القيمة الحالية لتدفق نقدي واحد هي قيمته المستقبلية مقسومة على (1+r) مرفوعة إلى قوة عدد الفترات (t).

3

مجموع القيم الحالية:

سعر السند (P) هو مجموع القيم الحالية لجميع مدفوعات القسيمة الفردية والقيمة الحالية للقيمة الاسمية المستلمة عند الاستحقاق. تشكل مدفوعات القسيمة دفعة سنوية، والقيمة الاسمية هي دفعة مبلغ مقطوع واحد.

Result

Source: Brealey, Myers, & Allen. Principles of Corporate Finance. McGraw-Hill Education.

Why it behaves this way

Intuition

جدول زمني مالي حيث يتم سحب جميع مدفوعات القسيمة المستقبلية والقيمة الاسمية النهائية إلى الوراء في الوقت إلى نقطة حالية واحدة، وكل منها يتضاءل في القيمة بناءً على مدى بعد حدوثها في المستقبل و

Term
السعر السوقي الحالي أو القيمة العادلة للسند.
ما الذي يجب أن يدفعه المستثمر اليوم لتلقي جميع المدفوعات المستقبلية من السند.
Term
مبلغ الفائدة الدوري الثابت (القسيمة) الذي يتلقاه حامل السند.
تيار الدخل المنتظم الذي يحصل عليه المستثمر مقابل امتلاك السند.
Term
مبلغ رأس المال الأصلي المعاد سداده لحامل السند عند الاستحقاق.
الدفع النهائي بالمبلغ المقطوع الذي يتلقاه المستثمر عند انتهاء صلاحية السند.
Term
عائد الاستحقاق (YTM) أو معدل الخصم السوقي.
إجمالي العائد السنوي الذي يتوقعه المستثمر إذا تم الاحتفاظ بالسند حتى الاستحقاق، مما يعكس تكلفة الفرصة البديلة لرأس المال.
Term
الفترة الزمنية المحددة (على سبيل المثال، سنة أو نصف سنة) التي يتم فيها استلام دفعة قسيمة.
يشير إلى مدى بعد حدوث تدفق نقدي معين في المستقبل، مما يؤثر على قيمته الحالية.
Term
العدد الإجمالي للفترات حتى يستحق السند.
المدة الإجمالية التي يتم خلالها دفع مدفوعات القسيمة ومتى يتم سداد القيمة الاسمية.

Signs and relationships

  • (1+r)^t in the denominator: يقوم هذا الحد بخصم التدفقات النقدية المستقبلية إلى قيمتها الحالية. يزداد المقام مع 'r' و 't'، مما يعني أن التدفقات النقدية المستقبلية البعيدة أو ذات معدل الخصم الأعلى لها قيمة حالية أقل، مما يعكس

Free study cues

Insight

Canonical usage

يضمن أن جميع القيم النقدية (السعر، القسيمة، القيمة الاسمية) بنفس الوحدة النقدية وأن معدل الخصم والفترات الزمنية متسقة (مثل معدل نصف سنوي للقسائم نصف السنوية).

Dimension note

يستخدم معدل الخصم (r) ككسر عشري، ويمثل الوقت (t, n) عدد الفترات، مما يجعل هذه الكميات لا بعدية داخل الحساب. المصطلحات (1+r)^t و (1+r)^n هي أيضًا لا بعدية.

Ballpark figures

  • Quantity:

One free problem

Practice Problem

تصدر شركة سندًا لمدة 5 سنوات بقيمة اسمية 1,000 دولار ومعدل كوبون سنوي 5%. إذا كان عائد الاستحقاق المطلوب في السوق (YTM) للسندات المماثلة هو 6%، فما هو سعر السوق الحالي لهذا السند؟

Hint: احسب القيمة الحالية لكل دفعة كوبون سنوية والقيمة الحالية للقيمة الاسمية بشكل منفصل، ثم اجمعها.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

يستخدم مستثمر هذه الصيغة لتحديد ما إذا كان سند شركة يقدم كوبونًا بنسبة 5% شراء جيد إذا كانت السندات المماثلة تحقق عائدًا بنسبة 6% في السوق.

Study smarter

Tips

  • تأكد من أن معدل الكوبون وعائد الاستحقاق (r) متسقان من حيث تكرار التركيب (على سبيل المثال، إذا كانت الكوبونات نصف سنوية، فيجب أن يكون 'r' هو العائد نصف السنوي).
  • يمكن حساب مجموع القيم الحالية لمدفوعات الكوبون باستخدام صيغة القيمة الحالية للدفعات السنوية.
  • عندما يساوي معدل الكوبون للسند عائد استحقاقه، سيتم تداول السند بقيمته الاسمية (المعادلة).
  • يتحرك سعر السند عكسيًا مع التغيرات في أسعار الفائدة (العوائد)؛ كلما زادت 'r'، انخفض 'P'، والعكس صحيح.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • عدم تعديل دفعة الكوبون (C)، والعائد (r)، وعدد الفترات (n) لتتناسب مع تكرار التركيب (على سبيل المثال، استخدام 'r' سنوي للكوبونات نصف السنوية).
  • الخلط بين معدل الكوبون وعائد الاستحقاق (r)؛ 'r' هو معدل العائد المطلوب في السوق، وليس معدل الكوبون المعلن.

Common questions

Frequently Asked Questions

سعر السند ذي القسيمة هو مجموع القيم الحالية لجميع مدفوعات القسيمة المستقبلية وقيمته الاسمية عند الاستحقاق.

استخدم هذه المعادلة عندما تحتاج إلى تحديد السعر العادل النظري لسند يدفع فائدة دورية (كوبونات) ويعيد قيمته الاسمية عند الاستحقاق. إنه ضروري للمستثمرين ومديري المحافظ والمحللين الماليين لتقييم استثمارات السندات أو مقارنة السندات المختلفة أو فهم كيفية تأثير التغيرات في أسعار الفائدة على أسعار السندات.

يعد تقييم السندات أمرًا أساسيًا للاستثمار في الدخل الثابت، مما يسمح للمشاركين في السوق باتخاذ قرارات مستنيرة. يساعد في فهم العلاقة بين أسعار السندات وأسعار الفائدة والوقت حتى الاستحقاق، وهو أمر بالغ الأهمية لإدارة مخاطر أسعار الفائدة وبناء محافظ متنوعة. يضمن التقييم الدقيق التخصيص الفعال لرأس المال في أسواق الدين.

عدم تعديل دفعة الكوبون (C)، والعائد (r)، وعدد الفترات (n) لتتناسب مع تكرار التركيب (على سبيل المثال، استخدام 'r' سنوي للكوبونات نصف السنوية). الخلط بين معدل الكوبون وعائد الاستحقاق (r)؛ 'r' هو معدل العائد المطلوب في السوق، وليس معدل الكوبون المعلن.

يستخدم مستثمر هذه الصيغة لتحديد ما إذا كان سند شركة يقدم كوبونًا بنسبة 5% شراء جيد إذا كانت السندات المماثلة تحقق عائدًا بنسبة 6% في السوق.

تأكد من أن معدل الكوبون وعائد الاستحقاق (r) متسقان من حيث تكرار التركيب (على سبيل المثال، إذا كانت الكوبونات نصف سنوية، فيجب أن يكون 'r' هو العائد نصف السنوي). يمكن حساب مجموع القيم الحالية لمدفوعات الكوبون باستخدام صيغة القيمة الحالية للدفعات السنوية. عندما يساوي معدل الكوبون للسند عائد استحقاقه، سيتم تداول السند بقيمته الاسمية (المعادلة). يتحرك سعر السند عكسيًا مع التغيرات في أسعار الفائدة (العوائد)؛ كلما زادت 'r'، انخفض 'P'، والعكس صحيح.

Yes. Open the تقييم السندات (سعر السندات ذات الكوبون) equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" or "Copy Sheets Template" to copy a ready-to-paste spreadsheet template. Replace the example values with your own inputs.

References

Sources

  1. Investments (11th Edition) by Bodie, Kane, Marcus
  2. Principles of Corporate Finance (13th Edition) by Brealey, Myers, Allen
  3. Wikipedia: Bond valuation
  4. Bodie, Z., Kane, A., & Marcus, A. J. (2021). Investments (12th ed.). McGraw-Hill Education.
  5. Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2020). Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
  6. Bodie, Zvi, Alex Kane, and Alan J. Marcus. Investments. 12th ed. McGraw-Hill Education, 2021.
  7. Ross, Stephen A., Randolph W. Westerfield, and Jeffrey F. Jaffe. Corporate Finance. 13th ed. McGraw-Hill Education, 2022.
  8. Fabozzi, Frank J. The Handbook of Fixed Income Securities. 8th ed. McGraw-Hill Education, 2012.