Financeالتمويل الشركاتيUniversity

AQAAPOntarioNSWCBSEGCE O-LevelMoECAPS

متوسط التكلفة المرجحة لرأس المال (WACC)

يحسب متوسط تكلفة التمويل للشركة، مع الأخذ في الاعتبار كلاً من الديون وحقوق الملكية، مرجحة بنسبتها في هيكل رأس المال.

Understand the formulaSee the free derivationOpen the full walkthrough

W A C C = (\frac{E}{V}) \cdot R_{e} + (\frac{D}{V}) \cdot R_{d} \cdot (1 - T_{c})

Open Full Walkthrough Try Calculator

This public page keeps the free explanation visible and leaves premium worked solving, advanced walkthroughs, and saved study tools inside the app.

Core idea

Overview

يمثل متوسط التكلفة المرجحة لرأس المال (WACC) متوسط معدل العائد الذي تتوقع الشركة أن تدفعه لجميع حاملي أوراقها المالية (الديون وحقوق الملكية) لتمويل أصولها. إنه مقياس حاسم يستخدم في موازنة رأس المال لخصم التدفقات النقدية المستقبلية للمشاريع المحتملة، مما يضمن أن العائد المتوقع للمشروع يتجاوز تكلفة تمويله. يعكس متوسط التكلفة المرجحة لرأس المال مخاطر العمليات الكلية للشركة وهيكل رأس مالها.

When to use: طبق متوسط التكلفة المرجحة لرأس المال كسعر خصم لتقييم مشاريع الاستثمار الجديدة، خاصة عندما يكون ملف مخاطر المشروع مشابهًا لعمليات الشركة الحالية. ويستخدم أيضًا في تقييم الشركات (على سبيل المثال، نماذج التدفقات النقدية المخصومة) ولتقييم الصحة المالية الإجمالية وتكلفة رأس المال للشركة. تأكد من استخدام قيم السوق لمكونات حقوق الملكية والديون.

Why it matters: متوسط التكلفة المرجحة لرأس المال أمر أساسي لاتخاذ قرارات سليمة في موازنة رأس المال، حيث يوفر الحد الأدنى المقبول لمعدل العائد الذي يجب أن يولده المشروع لخلق قيمة للمساهمين. يساعد متوسط التكلفة المرجحة لرأس المال المحسوب جيدًا الشركات على تخصيص رأس المال بكفاءة، وتحسين هيكل رأس مالها، وفي النهاية تعزيز ثروة المساهمين.

Symbols

Variables

E = Market Value of Equity, D = Market Value of Debt, V = Total Market Value of Firm, $R_{e}$ = Cost of Equity, $R_{d}$ = Cost of Debt

E

Market Value of Equity

D

Market Value of Debt

V

Total Market Value of Firm

R_{e}

Cost of Equity

R_{d}

Cost of Debt

T_{c}

Corporate Tax Rate

WACC

Weighted Average Cost of Capital

Walkthrough

Derivation

الصيغة: متوسط التكلفة المرجحة لرأس المال (WACC)

يمثل متوسط التكلفة المرجحة لرأس المال متوسط تكلفة تمويل أصول الشركة، مرجحًا بنسبة كل مكون (حقوق الملكية والديون) في هيكل رأس مالها.

يبقى هيكل رأس مال الشركة (نسبة الدين إلى حقوق الملكية) ثابتًا.
يتم استخدام القيم السوقية لحقوق الملكية والديون، وليس القيم الدفترية.
معدل الضريبة على الشركات ثابت وينطبق على مدفوعات الفائدة.

تحديد مكونات رأس المال وتكاليفها:

تقوم الشركة عادةً بتمويل عملياتها من خلال حقوق الملكية (مثل الأسهم العادية) والديون (مثل السندات). كل مكون له تكلفة مرتبطة به: $R_{e}$ لحقوق الملكية (العائد المطلوب من قبل المساهمين) و $R_{d}$ للديون (سعر الفائدة المدفوع للمقرضين).

Cost of Equity (R_{e}), Cost of Debt (R_{d})

تحديد أوزان القيمة السوقية:

القيمة السوقية الإجمالية للشركة ( $V$ ) هي مجموع القيمة السوقية لحقوق الملكية ( $E$ ) والقيمة السوقية للديون ( $D$ ). الأوزان هي نسبة حقوق الملكية ( $E / V$ ) والديون ( $D / V$ ) في هيكل رأس المال الكلي.

V = E + D ⟹ \frac{E}{V} and \frac{D}{V}

مراعاة الدرع الضريبي للديون:

مدفوعات الفائدة على الديون عادة ما تكون معفاة من الضرائب. وهذا يخلق 'درعًا ضريبيًا' يقلل من التكلفة الفعلية للديون. $T_{c}$ هو معدل الضريبة على الشركات، وبالتالي فإن تكلفة الدين بعد الضريبة هي $R_{d}$ مضروبًا في $(1 - T_{c})$ .

R_{d} \cdot (1 - T_{c})

دمج التكاليف المرجحة بعد الضريبة:

يتم حساب متوسط التكلفة المرجح لرأس المال عن طريق ضرب تكلفة كل مكون من مكونات رأس المال في وزنه من القيمة السوقية ثم جمع هذه التكاليف المرجحة. يتم ترجيح مكون حقوق الملكية بواسطة $E / V$ وضربه في $R_{e}$ . يتم ترجيح مكون الديون بواسطة $D / V$ وضربه في تكلفته بعد الضريبة، $R_{d} (1 - T_{c})$ .

W A C C = (\frac{E}{V}) \cdot R_{e} + (\frac{D}{V}) \cdot R_{d} \cdot (1 - T_{c})

Result

W A C C = (\frac{E}{V}) \cdot R_{e} + (\frac{D}{V}) \cdot R_{d} \cdot (1 - T_{c})

Source: Ross, Westerfield, & Jaffe, Corporate Finance, 12th Edition, McGraw-Hill Education.

Free formulas

Rearrangements

Solve for $E$

اجعل E (Market Value of Equity) موضوع المعادلة

E = V \cdot \frac{W A C C - ( \frac{D}{V} ) \cdot R _{d} \cdot ( 1 - T _{c} )}{R _{e}}

لجعل $E$ هو الموضوع، اعزل مصطلح مكون الأسهم، ثم اضرب في $V$ واقسم على $R_{e}$ .

Difficulty: 3/5

Solve for $D$

اجعل D (Market Value of Debt) موضوع المعادلة

D = V \cdot \frac{W A C C - ( \frac{E}{V} ) \cdot R _{e}}{R _{d} \cdot ( 1 - T _{c} )}

لجعل $D$ هو الموضوع، اعزل حد مكون الدين، ثم اضرب في $V$ واقسم على $R_{d} (1 - T_{c})$ .

Difficulty: 3/5

Solve for $V$

اجعل V (Total Market Value of Firm) موضوع المعادلة

V = \frac{E \cdot R _{e} + D \cdot R _{d} \cdot ( 1 - T _{c} )}{W A C C}

لجعل $V$ الموضوع، اضرب كلا الطرفين في $V$ ، ثم اقسم على WACC، بافتراض استخدام $V = E + D$ لتبسيط الكسور.

Difficulty: 3/5

Solve for $R_{e}$

اجعل $R_{e}$ (Cost of Equity) موضوع المعادلة

R_{e} = \frac{W A C C - ( \frac{D}{V} ) \cdot R _{d} \cdot ( 1 - T _{c} )}{( \frac{E}{V} )}

لجعل $R_{e}$ الموضوع، اعزل المصطلح الذي يحتوي على $R_{e}$ ثم اقسمه على معامله $(E / V)$ .

Difficulty: 2/5

Solve for $R_{d}$

اجعل $R_{d}$ (Cost of Debt) موضوع المعادلة

R_{d} = \frac{W A C C - ( \frac{E}{V} ) \cdot R _{e}}{( \frac{D}{V} ) \cdot ( 1 - T _{c} )}

لجعل $R_{d}$ الموضوع، اعزل المصطلح الذي يحتوي على $R_{d}$ ثم اقسمه على معامله $(D / V) (1 - T_{c})$ .

Difficulty: 2/5

Solve for $T_{c}$

اجعل $T_{c}$ (Corporate Tax Rate) موضوع المعادلة

T_{c} = 1 - \frac{W A C C - ( \frac{E}{V} ) \cdot R _{e}}{( \frac{D}{V} ) \cdot R _{d}}

لجعل $T_{c}$ هو المتغير المطلوب، اعزل المصطلح $(1 - T_{c})$ ، ثم حل بالنسبة لـ $T_{c}$ .

Difficulty: 3/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

يشكل الرسم البياني منحنى زائداً لأن إجمالي القيمة السوقية للشركة يظهر في المقام، مما يعني أن المنحنى يقترب من المحاور دون لمسها أبداً. بالنسبة لطالب التمويل، يوضح هذا الشكل أنه مع زيادة إجمالي القيمة السوقية للشركة، ينخفض المتوسط المرجح لتكلفة رأس المال، مما يعكس كيف يمكن للشركات الأكبر أن تواجه تكلفة تمويل نسبية أقل. الميزة الأكثر أهمية لهذا المنحنى هي أن المتوسط المرجح لتكلفة رأس المال لا يصل أبداً إلى الصفر، مما يعني أن الشركة ستواجه دائماً بعض تكاليف التمويل بغض النظر عن حجم إجمالي قيمتها السوقية.

Graph type: hyperbolic

Why it behaves this way

Intuition

يمكن تصور متوسط التكلفة المرجح لرأس المال (WACC) كمتوسط مالي مدمج، حيث يتم دمج تكاليف حقوق الملكية والديون بنسب قيمها السوقية في الهيكل الرأسمالي للشركة، مع تخفيض تكلفة الدين بواسطة

Term

متوسط معدل العائد الذي تتوقع الشركة دفعه لجميع حاملي أوراقها المالية (الديون وحقوق الملكية) لتمويل أصولها.

الحد الأدنى للعائد الذي يجب أن يولده المشروع لتغطية تكاليف تمويله، ويعمل كـ "معدل عتبة".

Term

القيمة السوقية الإجمالية لحقوق ملكية الشركة (على سبيل المثال، عدد الأسهم القائمة مضروبًا في سعر سهم السوق الحالي).

يمثل تقييم السوق لجزء الملكية من رأس مال الشركة.

Term

القيمة السوقية الإجمالية لديون الشركة الحاملة للفوائد (على سبيل المثال، القيمة السوقية للسندات، والقروض).

يمثل تقييم السوق للجزء المقترض من رأس مال الشركة.

Term

القيمة السوقية الإجمالية لتمويل الشركة، محسوبة كمجموع القيمة السوقية لحقوق الملكية (E) والقيمة السوقية للديون (D).

القيمة السوقية الإجمالية لجميع رأس المال طويل الأجل الذي تستخدمه الشركة.

Term

نسبة هيكل رأس مال الشركة الإجمالي الذي يتم تمويله من حقوق الملكية.

الأهمية النسبية أو "وزن" حقوق الملكية في حساب التكلفة الإجمالي.

Term

نسبة هيكل رأس مال الشركة الإجمالي الذي يتم تمويله من الديون.

الأهمية النسبية أو "وزن" الديون في حساب التكلفة الإجمالي.

Term

تكلفة حقوق الملكية، التي تمثل العائد المطلوب من قبل مستثمري حقوق الملكية للتعويض عن مخاطر استثماراتهم.

معدل العائد المتوقع الذي يطلبه المساهمون لحيازة أسهم الشركة.

Term

تكلفة الديون، التي تمثل معدل الفائدة السوقي الحالي الذي ستدفعه الشركة على ديون جديدة.

معدل الفائدة الفعلي الذي يفرضه المقرضون على الشركة قبل النظر في الفوائد الضريبية.

Signs and relationships

(1 - T_c): يأخذ هذا الحد في الاعتبار فائدة "درع الضريبة" للديون. مدفوعات الفائدة على الديون قابلة للخصم من الضرائب، مما يقلل من الدخل الخاضع للضريبة للشركة وبالتالي من التزامها الضريبي. ضرب تكلفة الدين ( $R_{d}$ ) في (1 - $T_{c}$ )

Free study cues

Insight

Canonical usage

جميع المعدلات المالية (تكلفة حقوق الملكية، تكلفة الدين، معدل الضريبة) ومتوسط التكلفة المرجح لرأس المال الناتج هي لا بعدية، تُعبر عنها عادةً كأرقام عشرية للحساب وغالبًا ما تُبلغ كنسب مئوية.

Dimension note

جميع المكونات التي تمثل التكاليف ( $R_{e}$ , $R_{d}$ )، ومعدلات الضريبة ( $T_{c}$ )، ونسب هيكل رأس المال (E/V, D/V) هي نسب أو معدلات لا بعدية. متوسط التكلفة المرجح لرأس المال النهائي هو أيضًا معدل لا بعدي.

One free problem

Practice Problem

تمتلك شركة قيمة سوقية للأسهم (E) قدرها 500 مليون دولار وقيمة سوقية للديون (D) قدرها 200 مليون دولار. تكلفة حقوق الملكية ( $R_{e}$ ) هي 12%، وتكلفة الديون ( $R_{d}$ ) هي 6%، ومعدل الضريبة على الشركات ( $T_{c}$ ) هو 30%. احسب متوسط التكلفة المرجح لرأس المال (WACC) للشركة.

Hint: تذكر حساب إجمالي قيمة الشركة (V) أولاً وتطبيق الدرع الضريبي على تكلفة الدين.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

تستخدم شركة كبيرة متوسط التكلفة المرجحة لرأس المال لتحديد ما إذا كان هدف الاستحواذ المقترح مجديًا ماليًا عن طريق خصم التدفقات النقدية المتوقعة للهدف.

Study smarter

Tips

استخدم دائمًا قيم السوق لحقوق الملكية (E) والديون (D)، وليس القيم الدفترية.
يجب أن تكون تكلفة الدين ( $R_{d}$ ) بعد الضريبة لأن مدفوعات الفائدة قابلة للخصم الضريبي.
يمكن تقدير تكلفة حقوق الملكية ( $R_{e}$ ) باستخدام نماذج مثل نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM).
يفترض متوسط التكلفة المرجحة لرأس المال هيكل رأس مال وملف مخاطر ثابتين للمشاريع التي يتم تقييمها.

Avoid these traps

Common Mistakes

استخدام القيم الدفترية بدلاً من قيم السوق لحقوق الملكية والديون.
نسيان تطبيق الدرع الضريبي على تكلفة الدين.
استخدام متوسط التكلفة المرجحة لرأس المال لخصم المشاريع ذات ملفات المخاطر المختلفة بشكل كبير عن متوسط الشركة.

Common questions

Frequently Asked Questions

طبق متوسط التكلفة المرجحة لرأس المال كسعر خصم لتقييم مشاريع الاستثمار الجديدة، خاصة عندما يكون ملف مخاطر المشروع مشابهًا لعمليات الشركة الحالية. ويستخدم أيضًا في تقييم الشركات (على سبيل المثال، نماذج التدفقات النقدية المخصومة) ولتقييم الصحة المالية الإجمالية وتكلفة رأس المال للشركة. تأكد من استخدام قيم السوق لمكونات حقوق الملكية والديون.

متوسط التكلفة المرجحة لرأس المال أمر أساسي لاتخاذ قرارات سليمة في موازنة رأس المال، حيث يوفر الحد الأدنى المقبول لمعدل العائد الذي يجب أن يولده المشروع لخلق قيمة للمساهمين. يساعد متوسط التكلفة المرجحة لرأس المال المحسوب جيدًا الشركات على تخصيص رأس المال بكفاءة، وتحسين هيكل رأس مالها، وفي النهاية تعزيز ثروة المساهمين.

استخدام القيم الدفترية بدلاً من قيم السوق لحقوق الملكية والديون. نسيان تطبيق الدرع الضريبي على تكلفة الدين. استخدام متوسط التكلفة المرجحة لرأس المال لخصم المشاريع ذات ملفات المخاطر المختلفة بشكل كبير عن متوسط الشركة.

استخدم دائمًا قيم السوق لحقوق الملكية (E) والديون (D)، وليس القيم الدفترية. يجب أن تكون تكلفة الدين ($R_d$) بعد الضريبة لأن مدفوعات الفائدة قابلة للخصم الضريبي. يمكن تقدير تكلفة حقوق الملكية ($R_e$) باستخدام نماذج مثل نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM). يفترض متوسط التكلفة المرجحة لرأس المال هيكل رأس مال وملف مخاطر ثابتين للمشاريع التي يتم تقييمها.

Yes. Open the متوسط التكلفة المرجحة لرأس المال (WACC) equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" or "Copy Sheets Template" to copy a ready-to-paste spreadsheet template. Replace the example values with your own inputs.

References

Sources

Principles of Corporate Finance by Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, and Franklin Allen
Corporate Finance by Stephen A. Ross, Randolph W. Westerfield, and Jeffrey Jaffe
Wikipedia: Weighted average cost of capital
Corporate Finance (12th ed.) by Ross, Westerfield, and Jaffe
Principles of Corporate Finance (13th ed.) by Brealey, Myers, and Allen
Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, Franklin Allen. Principles of Corporate Finance. 13th ed. McGraw-Hill Education, 2020.
Stephen A. Ross, Randolph W. Westerfield, Jeffrey F. Jaffe. Corporate Finance. 12th ed. McGraw-Hill Education, 2019.
Ross, Westerfield, & Jaffe, Corporate Finance, 12th Edition, McGraw-Hill Education.

متوسط التكلفة المرجحة لرأس المال (WACC)

Overview

Variables

Derivation

تحديد مكونات رأس المال وتكاليفها:

تحديد أوزان القيمة السوقية:

مراعاة الدرع الضريبي للديون:

دمج التكاليف المرجحة بعد الضريبة:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Capital Asset Pricing Model (CAPM)

Cost of Debt

Net Present Value (NPV)

Frequently Asked Questions

Sources