Financeتقييم الاستثمارUniversity

AQAAPOntarioNSWCBSEGCE O-LevelMoECAPS

معدل العائد الداخلي (IRR)

يحسب سعر الخصم الذي يجعل صافي القيمة الحالية (NPV) لجميع التدفقات النقدية من مشروع معين يساوي صفرًا.

Understand the formulaSee the free derivationOpen the full walkthrough

0 = t = 0 \sum n \frac{C F _{t}}{( 1 + I R R ) ^{t}}

Open Full Walkthrough Try Calculator

This public page keeps the free explanation visible and leaves premium worked solving, advanced walkthroughs, and saved study tools inside the app.

Core idea

Overview

معدل العائد الداخلي (IRR) هو مقياس لموازنة رأس المال يستخدم لتقدير ربحية الاستثمارات المحتملة. إنه يمثل سعر الخصم الذي يجعل صافي القيمة الحالية (NPV) لجميع التدفقات النقدية من مشروع معين يساوي صفرًا. يعتبر المشروع مقبولًا بشكل عام إذا كان معدل العائد الداخلي الخاص به أكبر من معدل العائد المطلوب للشركة أو تكلفة رأس المال، حيث يشير ذلك إلى أن المشروع من المتوقع أن يولد قيمة.

When to use: استخدم معدل العائد الداخلي لتقييم جاذبية المشاريع الاستثمارية، خاصة عند مقارنة مشاريع متعددة بأنماط تدفق نقدي مختلفة. وهو مفيد بشكل خاص لقرارات الموازنة الرأسمالية حيث يتم تحديد معدل عائق واضح (تكلفة رأس المال). تأكد من تقدير جميع التدفقات النقدية الداخلة والخارجة ذات الصلة بدقة على مدى عمر المشروع.

Why it matters: يعد معدل العائد الداخلي أداة حاسمة لتقييم الاستثمار، حيث يساعد الشركات والمستثمرين على اتخاذ قرارات مستنيرة بشأن تخصيص رأس المال. يوفر عائدًا مئويًا واحدًا سهل الفهم يمكن مقارنته بتكلفة رأس مال الشركة أو فرص الاستثمار الأخرى، ويوجه النمو الاستراتيجي وتوزيع الموارد.

Symbols

Variables

CF_t = Cash Flow at time t, IRR = Internal Rate of Return, t = Time Period, n = Total Number of Periods

C F_{t}

Cash Flow at time t

IRR

Internal Rate of Return

t

Time Period

years

n

Total Number of Periods

years

Walkthrough

Derivation

الصيغة: معدل العائد الداخلي (IRR)

معدل العائد الداخلي (IRR) هو معدل الخصم الذي يجعل صافي القيمة الحالية (NPV) لجميع التدفقات النقدية من المشروع يساوي صفرًا.

التدفقات النقدية معروفة وتحدث في فترات زمنية منفصلة.
يتم إعادة استثمار جميع التدفقات النقدية الوسيطة بمعدل العائد الداخلي نفسه.
للمشروع نمط تدفق نقدي تقليدي (تدفق خارجي أولي يتبعه تدفقات داخلة).

ابدأ بصيغة صافي القيمة الحالية (NPV):

يحسب صافي القيمة الحالية (NPV) القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية المستقبلية، الإيجابية والسلبية، المخصومة بمعدل معين 'r'. $C F_{t}$ يمثل التدفق النقدي في الوقت $t$ ، و $n$ هو العدد الإجمالي للفترات.

N P V = t = 0 \sum n \frac{C F _{t}}{( 1 + r ) ^{t}}

تعريف معدل العائد الداخلي (IRR) بأنه المعدل الذي يكون عنده صافي القيمة الحالية صفرًا:

معدل العائد الداخلي (IRR) هو، بحكم تعريفه، معدل الخصم (يُشار إليه بـ IRR) الذي يجعل صافي القيمة الحالية لتدفقات المشروع النقدية تساوي صفرًا تمامًا. هذا يعني أن القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة تساوي القيمة الحالية للتدفقات النقدية الخارجة.

0 = t = 0 \sum n \frac{C F _{t}}{( 1 + I R R ) ^{t}}

Note: بالنسبة لمعظم المشاريع، يكون الاستثمار الأولي ( $C F_{0}$ ) تدفقًا نقديًا سالبًا، يمثل تدفقًا خارجيًا، بينما تكون التدفقات النقدية اللاحقة ( $C F_{t}$ لـ $t > 0$ ) عادةً تدفقات داخلة.

Result

0 = t = 0 \sum n \frac{C F _{t}}{( 1 + I R R ) ^{t}}

Source: Brealey, Myers, & Allen, Principles of Corporate Finance, 13th Edition, McGraw-Hill Education.

Why it behaves this way

Intuition

تخيل توازنًا ماليًا حيث تعوض القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية الداخلة تمامًا القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية الخارجة.

Term

التدفق النقدي الصافي (تدفق داخلي أو خارجي) الذي يحدث في الوقت t.

يمثل حركة الأموال الفعلية في نقطة زمنية محددة في حياة المشروع.

Term

معدل الخصم المحدد الذي يجعل صافي القيمة الحالية (NPV) لجميع التدفقات النقدية للمشروع يساوي صفرًا.

إنه متوسط معدل العائد الفعلي الذي يتوقع المشروع تحقيقه على مدار عمره.

Term

مؤشر الفترة الزمنية، يشير إلى وقت حدوث تدفق نقدي بالنسبة لبداية المشروع (t=0).

يحدد مقدار خصم التدفق النقدي المستقبلي، مما يعكس بعده الزمني.

Term

العدد الإجمالي للفترات على مدار عمر المشروع.

يحدد المدة الإجمالية لتحليل التدفق النقدي، من الاستثمار الأولي إلى العائد النهائي.

Term

رمز الجمع، الذي يجمع القيم الحالية لجميع التدفقات النقدية على مدار عمر المشروع.

يجمع جميع القيم الحالية للتدفقات الداخلة والخارجة للعثور على صافي القيمة الحالية الإجمالية.

Signs and relationships

(1+IRR)^t in the denominator: يقوم المقام (1+IRR)^t بخصم التدفقات النقدية المستقبلية إلى قيمتها الحالية. يضمن الأس t خصم التدفقات النقدية المستقبلية بشكل أكبر، مما يعكس قيمة الوقت للنقود.
0 على الجانب الأيسر: يشير الرقم 0 على الجانب الأيسر إلى أن مجموع القيم الحالية لجميع التدفقات النقدية (الداخلة والخارجة) يساوي صفرًا، مما يعني أن صافي القيمة الحالية (NPV) للمشروع يساوي صفرًا عند معدل العائد الداخلي (IRR).

Free study cues

Insight

Canonical usage

معدل العائد الداخلي (IRR) هو معدل لا بعدي، يُعبر عنه عادةً كنسبة مئوية سنوية، ويستخدم لتقييم ومقارنة ربحية المشاريع الاستثمارية.

Dimension note

معدل العائد الداخلي (IRR) نفسه هو معدل لا بعدي. في المعادلة، يُضاف إلى 1، مما يجعل عامل الخصم (1+IRR)^t لا بعديًا.

One free problem

Practice Problem

يتطلب المشروع استثمارًا أوليًا قدره 100,000 دولار (t=0). من المتوقع أن يولد تدفقات نقدية قدرها 30,000 دولار في السنة الأولى، و40,000 دولار في السنة الثانية، وتدفق نقدي نهائي في السنة الثالثة. إذا كان معدل العائد الداخلي (IRR) للمشروع هو 10%، فما هو التدفق النقدي في السنة الثالثة؟

Hint: تذكر خصم كل تدفق نقدي إلى الوقت صفر باستخدام معدل العائد الداخلي المعطى.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

شركة تقيّم ما إذا كانت ستستثمر في مصنع تصنيع جديد عن طريق مقارنة معدل العائد الداخلي المتوقع بتكلفة رأس مال الشركة.

Study smarter

Tips

يفترض معدل العائد الداخلي إعادة استثمار التدفقات النقدية بنفس معدل العائد الداخلي، وهو ما قد لا يكون واقعيًا دائمًا.
كن حذرًا مع المشاريع التي تحتوي على تدفقات نقدية غير تقليدية (مثل الإشارات المتناوبة)، حيث قد تسفر عن معدلات عائد داخلي متعددة أو لا يوجد معدل عائد داخلي حقيقي.
قارن دائمًا معدل العائد الداخلي بتكلفة رأس مال المشروع (معدل العائق)؛ اقبل إذا كان معدل العائد الداخلي > معدل العائق.
يمكن أن يتعارض معدل العائد الداخلي أحيانًا مع صافي القيمة الحالية للمشاريع المتنافية؛ يفضل صافي القيمة الحالية بشكل عام في مثل هذه الحالات.

Avoid these traps

Common Mistakes

التعامل بشكل غير صحيح مع الاستثمار الأولي كتدفق نقدي سلبي عند t=0.
تجاهل احتمالية وجود معدلات عائد داخلي متعددة لتدفقات نقدية غير تقليدية.
مقارنة معدل العائد الداخلي بمعيار غير مناسب بدلاً من تكلفة رأس المال.

Common questions

Frequently Asked Questions

استخدم معدل العائد الداخلي لتقييم جاذبية المشاريع الاستثمارية، خاصة عند مقارنة مشاريع متعددة بأنماط تدفق نقدي مختلفة. وهو مفيد بشكل خاص لقرارات الموازنة الرأسمالية حيث يتم تحديد معدل عائق واضح (تكلفة رأس المال). تأكد من تقدير جميع التدفقات النقدية الداخلة والخارجة ذات الصلة بدقة على مدى عمر المشروع.

يعد معدل العائد الداخلي أداة حاسمة لتقييم الاستثمار، حيث يساعد الشركات والمستثمرين على اتخاذ قرارات مستنيرة بشأن تخصيص رأس المال. يوفر عائدًا مئويًا واحدًا سهل الفهم يمكن مقارنته بتكلفة رأس مال الشركة أو فرص الاستثمار الأخرى، ويوجه النمو الاستراتيجي وتوزيع الموارد.

التعامل بشكل غير صحيح مع الاستثمار الأولي كتدفق نقدي سلبي عند t=0. تجاهل احتمالية وجود معدلات عائد داخلي متعددة لتدفقات نقدية غير تقليدية. مقارنة معدل العائد الداخلي بمعيار غير مناسب بدلاً من تكلفة رأس المال.

يفترض معدل العائد الداخلي إعادة استثمار التدفقات النقدية بنفس معدل العائد الداخلي، وهو ما قد لا يكون واقعيًا دائمًا. كن حذرًا مع المشاريع التي تحتوي على تدفقات نقدية غير تقليدية (مثل الإشارات المتناوبة)، حيث قد تسفر عن معدلات عائد داخلي متعددة أو لا يوجد معدل عائد داخلي حقيقي. قارن دائمًا معدل العائد الداخلي بتكلفة رأس مال المشروع (معدل العائق)؛ اقبل إذا كان معدل العائد الداخلي > معدل العائق. يمكن أن يتعارض معدل العائد الداخلي أحيانًا مع صافي القيمة الحالية للمشاريع المتنافية؛ يفضل صافي القيمة الحالية بشكل عام في مثل هذه الحالات.

Yes. Open the معدل العائد الداخلي (IRR) equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" to copy a ready-to-paste template into Excel, or "Copy Sheets Template" for Google Sheets. The corresponding spreadsheet function is: =IRR(values, [guess]). Note: Select a column or row containing all cash flows starting with the initial outflow as a negative number, e.g. {-10000, 3000, 4000, 6000}. The optional guess defaults to 0.1.

References

Sources

Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2020). Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
Ross, S. A., Westerfield, R. W., & Jordan, B. D. (2022). Fundamentals of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
Wikipedia: Internal Rate of Return
Ross, S. A., Westerfield, R. W., & Jaffe, J. F. (2019). Corporate Finance (12th ed.). McGraw-Hill Education.
Brealey, Richard A., Myers, Stewart C., and Allen, Franklin. Principles of Corporate Finance. McGraw-Hill Education.
Ross, Stephen A., Westerfield, Randolph W., and Jaffe, Jeffrey F. Corporate Finance. McGraw-Hill Education.
Brigham, Eugene F., and Houston, Joel F. Fundamentals of Financial Management. Cengage Learning.
Brealey, Myers, & Allen, Principles of Corporate Finance, 13th Edition, McGraw-Hill Education.

معدل العائد الداخلي (IRR)

Overview

Variables

Derivation

ابدأ بصيغة صافي القيمة الحالية (NPV):

تعريف معدل العائد الداخلي (IRR) بأنه المعدل الذي يكون عنده صافي القيمة الحالية صفرًا:

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Net Present Value (NPV)

Payback Period

Profitability Index (PI)

Frequently Asked Questions

Sources