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बॉन्ड मूल्यांकन (कूपन बॉन्ड मूल्य)

कूपन बॉन्ड के भविष्य के नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य की गणना करता है।

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Core idea

Overview

बॉन्ड मूल्यांकन सूत्र बॉन्ड के भविष्य के सभी नकदी प्रवाहों - कूपन भुगतान और परिपक्वता पर अंकित मूल्य - को वर्तमान में छूट देकर कूपन बॉन्ड के उचित मूल्य को निर्धारित करता है। यह प्रत्येक आवधिक कूपन भुगतान (एक वार्षिकी) के वर्तमान मूल्य और परिपक्वता पर प्राप्त बॉन्ड के अंकित मूल्य के वर्तमान मूल्य का योग करता है। यह मूल्यांकन निवेशकों के लिए यह आकलन करने के लिए महत्वपूर्ण है कि बॉन्ड अपनी परिपक्वता पर उपज की तुलना में कम मूल्यवान, अधिक मूल्यवान या उचित मूल्य पर है या नहीं।

When to use: इस समीकरण का उपयोग तब करें जब आपको आवधिक ब्याज (कूपन) का भुगतान करने वाले और परिपक्वता पर अपना अंकित मूल्य वापस करने वाले बॉन्ड के सैद्धांतिक उचित मूल्य को निर्धारित करने की आवश्यकता हो। यह निवेशकों, पोर्टफोलियो प्रबंधकों और वित्तीय विश्लेषकों के लिए बॉन्ड निवेश का मूल्यांकन करने, विभिन्न बॉन्डों की तुलना करने या यह समझने के लिए आवश्यक है कि ब्याज दरों में परिवर्तन बॉन्ड की कीमतों को कैसे प्रभावित करता है।

Why it matters: बॉन्ड मूल्यांकन निश्चित आय निवेश के लिए मौलिक है, जो बाजार सहभागियों को सूचित निर्णय लेने की अनुमति देता है। यह बॉन्ड की कीमतों, ब्याज दरों और परिपक्वता तक के समय के बीच संबंध को समझने में मदद करता है, जो ब्याज दर जोखिम के प्रबंधन और विविध पोर्टफोलियो के निर्माण के लिए महत्वपूर्ण है। सटीक मूल्यांकन ऋण बाजारों में कुशल पूंजी आवंटन सुनिश्चित करता है।

Symbols

Variables

C = Coupon Payment, r = Yield to Maturity (YTM), n = Number of Periods, FV = Face Value (Par Value), P = Bond Price

Coupon Payment
USD
Yield to Maturity (YTM)
%
Number of Periods
years
FV
Face Value (Par Value)
USD
Bond Price
USD

Walkthrough

Derivation

सूत्र: बॉन्ड मूल्यांकन (कूपन बॉन्ड मूल्य)

कूपन बॉन्ड का मूल्य उसकी परिपक्वता पर सभी भविष्य के कूपन भुगतानों और उसके अंकित मूल्य के वर्तमान मूल्यों का योग होता है।

  • कूपन भुगतान नियमित अंतराल पर किए जाते हैं (जैसे, वार्षिक, अर्ध-वार्षिक)।
  • परिपक्वता तक की उपज (r) बॉन्ड के जीवन भर स्थिर रहती है और उचित छूट दर का प्रतिनिधित्व करती है।
  • बॉन्ड को परिपक्वता तक रखा जाएगा, और सभी भुगतान निर्धारित कार्यक्रम के अनुसार प्राप्त होंगे।
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नकद प्रवाह की पहचान करें:

एक कूपन बॉन्ड दो प्रकार के नकद प्रवाह उत्पन्न करता है: आवधिक कूपन भुगतान (C) और परिपक्वता पर अंकित मूल्य (FV)। अंतिम भुगतान में अंतिम कूपन और अंकित मूल्य दोनों शामिल हैं।

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प्रत्येक नकद प्रवाह को छूट दें:

प्रत्येक भविष्य के नकद प्रवाह (कूपन या अंकित मूल्य) को परिपक्वता तक की उपज (r) को छूट दर के रूप में उपयोग करके वर्तमान में वापस छूट दी जानी चाहिए। एकल नकद प्रवाह का वर्तमान मूल्य इसकी भविष्य की कीमत को (1+r) की घात 't' (अवधियों की संख्या) तक विभाजित करके प्राप्त किया जाता है।

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वर्तमान मूल्यों का योग करें:

बॉन्ड का मूल्य (P) सभी व्यक्तिगत कूपन भुगतानों के वर्तमान मूल्यों और परिपक्वता पर प्राप्त अंकित मूल्य के वर्तमान मूल्य का योग है। कूपन भुगतान एक वार्षिकी बनाते हैं, और अंकित मूल्य एक एकल एकमुश्त भुगतान होता है।

Result

Source: Brealey, Myers, & Allen. Principles of Corporate Finance. McGraw-Hill Education.

Why it behaves this way

Intuition

एक वित्तीय समयरेखा जहां सभी भविष्य के कूपन भुगतानों और अंतिम अंकित मूल्य को भविष्य में कितने दूर होते हैं और प्रचलित के आधार पर, प्रत्येक का मूल्य कम होता जाता है, एक एकल वर्तमान बिंदु पर पीछे की ओर खींचा जाता है।

Term
बॉन्ड का वर्तमान बाजार मूल्य या उचित मूल्य।
बॉन्ड से सभी भविष्य के भुगतानों को प्राप्त करने के लिए आज किसी निवेशक को कितना भुगतान करना चाहिए।
Term
बॉन्डधारक को प्राप्त निश्चित आवधिक ब्याज भुगतान (कूपन)।
बॉन्ड का मालिक होने के लिए किसी निवेशक को मिलने वाली नियमित आय धारा।
Term
परिपक्वता पर बॉन्डधारक को चुकाई गई मूल राशि।
बॉन्ड समाप्त होने पर किसी निवेशक को मिलने वाला अंतिम एकमुश्त भुगतान।
Term
परिपक्वता तक की उपज (YTM) या बाजार छूट दर।
यदि बॉन्ड को परिपक्वता तक रखा जाता है तो किसी निवेशक द्वारा अपेक्षित कुल वार्षिक रिटर्न, जो पूंजी की अवसर लागत को दर्शाता है।
Term
कूपन भुगतान प्राप्त होने का विशिष्ट समय अवधि (जैसे, वर्ष या अर्ध-वर्ष)।
यह इंगित करता है कि कोई विशेष नकद प्रवाह कितनी दूर भविष्य में होता है, जो उसके वर्तमान मूल्य को प्रभावित करता है।
Term
बॉन्ड की परिपक्वता तक की अवधियों की कुल संख्या।
यह वह कुल अवधि है जिसके दौरान कूपन भुगतान किए जाते हैं और जब अंकित मूल्य चुकाया जाता है।

Signs and relationships

  • (1+r)^t in the denominator: यह पद भविष्य के नकद प्रवाह को उनके वर्तमान मूल्य पर छूट देता है। भाजक 'r' और 't' के साथ बढ़ता है, जिसका अर्थ है कि भविष्य में या उच्च छूट दर वाले नकद प्रवाह का वर्तमान मूल्य कम होता है, जो दर्शाता है

Free study cues

Insight

Canonical usage

Ensures all monetary values (Price, Coupon, Face Value) are in the same currency unit and that the discount rate and time periods are consistent (e.g., semi-annual rate for semi-annual coupons).

Dimension note

The discount rate (r) is used as a decimal fraction, and time (t, n) represents the number of periods, making these quantities dimensionless within the calculation. The terms (1+r)^t and (1+r)^n are also dimensionless.

Ballpark figures

  • Quantity:

One free problem

Practice Problem

एक कंपनी 5 साल का बॉन्ड जारी करती है जिसका अंकित मूल्य $1,000 और वार्षिक कूपन दर 5% है। यदि समान बॉन्ड के लिए बाजार की आवश्यक परिपक्वता पर उपज (YTM) 6% है, तो इस बॉन्ड का वर्तमान बाजार मूल्य क्या है?

Hint: प्रत्येक वार्षिक कूपन भुगतान के वर्तमान मूल्य और अंकित मूल्य के वर्तमान मूल्य की अलग-अलग गणना करें, फिर उन्हें जोड़ दें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

एक निवेशक यह तय करने के लिए इस सूत्र का उपयोग करता है कि क्या 5% कूपन की पेशकश करने वाला एक कॉर्पोरेट बॉन्ड एक अच्छा सौदा है यदि समान बॉन्ड बाजार में 6% उपज देते हैं।

Study smarter

Tips

  • सुनिश्चित करें कि कूपन दर और परिपक्वता पर उपज (r) चक्रवृद्धि आवृत्ति के मामले में सुसंगत हैं (उदाहरण के लिए, यदि कूपन अर्ध-वार्षिक हैं, तो 'r' अर्ध-वार्षिक उपज होनी चाहिए)।
  • कूपन भुगतानों के वर्तमान मूल्य का योग वार्षिकी सूत्र के वर्तमान मूल्य का उपयोग करके किया जा सकता है।
  • जब बॉन्ड की कूपन दर उसकी परिपक्वता पर उपज के बराबर होती है, तो बॉन्ड अपने अंकित मूल्य (समतुल्य) पर कारोबार करेगा।
  • बॉन्ड की कीमत ब्याज दरों (उपज) में परिवर्तनों के विपरीत चलती है; जैसे-जैसे 'r' बढ़ता है, 'P' घटता है, और इसके विपरीत।

Avoid these traps

Common Mistakes

  • चक्रवृद्धि आवृत्ति से मेल खाने के लिए कूपन भुगतान (C), उपज (r), और अवधियों की संख्या (n) को समायोजित नहीं करना (उदाहरण के लिए, अर्ध-वार्षिक कूपन के लिए वार्षिक 'r' का उपयोग करना)।
  • कूपन दर को परिपक्वता पर उपज (r) के साथ भ्रमित करना; 'r' बाजार की आवश्यक वापसी की दर है, न कि बताई गई कूपन दर।

Common questions

Frequently Asked Questions

कूपन बॉन्ड का मूल्य उसकी परिपक्वता पर सभी भविष्य के कूपन भुगतानों और उसके अंकित मूल्य के वर्तमान मूल्यों का योग होता है।

इस समीकरण का उपयोग तब करें जब आपको आवधिक ब्याज (कूपन) का भुगतान करने वाले और परिपक्वता पर अपना अंकित मूल्य वापस करने वाले बॉन्ड के सैद्धांतिक उचित मूल्य को निर्धारित करने की आवश्यकता हो। यह निवेशकों, पोर्टफोलियो प्रबंधकों और वित्तीय विश्लेषकों के लिए बॉन्ड निवेश का मूल्यांकन करने, विभिन्न बॉन्डों की तुलना करने या यह समझने के लिए आवश्यक है कि ब्याज दरों में परिवर्तन बॉन्ड की कीमतों को कैसे प्रभावित करता है।

बॉन्ड मूल्यांकन निश्चित आय निवेश के लिए मौलिक है, जो बाजार सहभागियों को सूचित निर्णय लेने की अनुमति देता है। यह बॉन्ड की कीमतों, ब्याज दरों और परिपक्वता तक के समय के बीच संबंध को समझने में मदद करता है, जो ब्याज दर जोखिम के प्रबंधन और विविध पोर्टफोलियो के निर्माण के लिए महत्वपूर्ण है। सटीक मूल्यांकन ऋण बाजारों में कुशल पूंजी आवंटन सुनिश्चित करता है।

चक्रवृद्धि आवृत्ति से मेल खाने के लिए कूपन भुगतान (C), उपज (r), और अवधियों की संख्या (n) को समायोजित नहीं करना (उदाहरण के लिए, अर्ध-वार्षिक कूपन के लिए वार्षिक 'r' का उपयोग करना)। कूपन दर को परिपक्वता पर उपज (r) के साथ भ्रमित करना; 'r' बाजार की आवश्यक वापसी की दर है, न कि बताई गई कूपन दर।

एक निवेशक यह तय करने के लिए इस सूत्र का उपयोग करता है कि क्या 5% कूपन की पेशकश करने वाला एक कॉर्पोरेट बॉन्ड एक अच्छा सौदा है यदि समान बॉन्ड बाजार में 6% उपज देते हैं।

सुनिश्चित करें कि कूपन दर और परिपक्वता पर उपज (r) चक्रवृद्धि आवृत्ति के मामले में सुसंगत हैं (उदाहरण के लिए, यदि कूपन अर्ध-वार्षिक हैं, तो 'r' अर्ध-वार्षिक उपज होनी चाहिए)। कूपन भुगतानों के वर्तमान मूल्य का योग वार्षिकी सूत्र के वर्तमान मूल्य का उपयोग करके किया जा सकता है। जब बॉन्ड की कूपन दर उसकी परिपक्वता पर उपज के बराबर होती है, तो बॉन्ड अपने अंकित मूल्य (समतुल्य) पर कारोबार करेगा। बॉन्ड की कीमत ब्याज दरों (उपज) में परिवर्तनों के विपरीत चलती है; जैसे-जैसे 'r' बढ़ता है, 'P' घटता है, और इसके विपरीत।

Yes. Open the बॉन्ड मूल्यांकन (कूपन बॉन्ड मूल्य) equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" or "Copy Sheets Template" to copy a ready-to-paste spreadsheet template. Replace the example values with your own inputs.

References

Sources

  1. Investments (11th Edition) by Bodie, Kane, Marcus
  2. Principles of Corporate Finance (13th Edition) by Brealey, Myers, Allen
  3. Wikipedia: Bond valuation
  4. Bodie, Z., Kane, A., & Marcus, A. J. (2021). Investments (12th ed.). McGraw-Hill Education.
  5. Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2020). Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
  6. Bodie, Zvi, Alex Kane, and Alan J. Marcus. Investments. 12th ed. McGraw-Hill Education, 2021.
  7. Ross, Stephen A., Randolph W. Westerfield, and Jeffrey F. Jaffe. Corporate Finance. 13th ed. McGraw-Hill Education, 2022.
  8. Fabozzi, Frank J. The Handbook of Fixed Income Securities. 8th ed. McGraw-Hill Education, 2012.