Net Bugünkü Değer (NBD) (Çoklu Nakit Akışları)

Core idea

Overview

Net Bugünkü Değer (NBD), bir yatırımın veya projenin karlılığını değerlendirmek için kullanılan bir sermaye bütçeleme aracıdır. Bir projenin ürettiği tüm gelecekteki nakit akışlarının bugünkü değerini hesaplar ve başlangıç yatırımını ($CF_0$) çıkarır. Pozitif bir NBD, projenin maliyetinden daha fazla değer üretmesinin beklendiğini gösterir ve bu da onu potansiyel olarak arzu edilen bir yatırım yapar; negatif bir NBD ise bunun tersini gösterir. Finansal karar alma sürecinin temel taşıdır.

When to use: Finansal uygulanabilirliğini belirlemek için potansiyel yatırımları, projeleri veya satın almaları değerlendirirken NBD'yi uygulayın. Özellikle karşılıklı dışlayıcı projeleri karşılaştırırken veya sermaye kısıtlaması kararlarının alınması gerektiğinde kullanışlıdır, çünkü firmanın değerine doğrudan eklenen değeri ölçer.

Why it matters: NBD, paranın zaman değerini hesaba kattığı ve bir projenin ömrü boyunca tüm nakit akışlarını dikkate aldığı için yatırım değerlendirmesi için en sağlam yöntem olarak kabul edilir. Doğrudan hissedar servetini maksimize etmeye dönüşür, firmaları değerlerini artıracak projelere yönlendirir.

Symbols

Variables

CF_t = Cash Flow at time t, r = Discount Rate, t = Time Period, n = Total Number of Periods, CF_0 = Initial Investment

C F_{t}

Cash Flow at time t

$

r

Discount Rate

decimal

t

Time Period

years

n

Total Number of Periods

years

C F_{0}

Initial Investment

$

NPV

Net Present Value

$

Walkthrough

Derivation

Formül: Net Bugünkü Değer (NBD) (Çoklu Nakit Akışları)

NBD, gelecekteki bir dizi nakit akışının bugünkü değerini, paranın zaman değerini hesaba katarak hesaplar.

Tüm gelecekteki nakit akışları ( $C F_{t}$ ) bilinir ve her dönemin sonunda gerçekleşir.
İskonto oranı ( $r$ ), sermayenin fırsat maliyetini veya gerekli getiri oranını doğru bir şekilde yansıtır.
$C F_{0}$ , sıfır zamanındaki ilk yatırımı temsil eder.

1

Tek Bir Nakit Akışının Bugünkü Değeri:

Gelecekteki bir zamanda (t) alınan tek bir nakit akışının (CF) bugünkü değeri (BD), iskonto oranı (r) kullanılarak bugüne indirgenmesiyle bulunur.

P V = \frac{C F}{( 1 + r ) ^{t}}

2

Bugünkü Değerlerin Toplamı:

Farklı zamanlarda gerçekleşen birden fazla nakit akışı için, tüm gelecekteki nakit girişlerinin toplam bugünkü değeri, zaman $t = 1$ 'den $t = n$ 'ye kadar her bir nakit akışının bugünkü değerlerinin toplamıdır.

t = 1 \sum n \frac{C F _{t}}{( 1 + r ) ^{t}}

3

İlk Yatırımı Çıkarma:

Net Bugünkü Değeri (NBD) bulmak için, genellikle sıfır zamanında bir nakit çıkışı olan ilk yatırım ( $C F_{0}$ ), tüm gelecekteki nakit girişlerinin toplam bugünkü değerinden çıkarılır. Pozitif bir NBD, karlı bir yatırımı gösterir.

N P V = t = 1 \sum n \frac{C F _{t}}{( 1 + r ) ^{t}} - C F_{0}

Result

N P V = t = 1 \sum n \frac{C F _{t}}{( 1 + r ) ^{t}} - C F_{0}

Source: Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2020). Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.

Why it behaves this way

Intuition

Gelecekteki nakit girişlerinin ve çıkışlarının bir iskonto oranı kullanılarak ayrı ayrı bugüne getirildiği, daha sonra toplanıp sıfır zamanındaki ilk yatırımla karşılaştırıldığı finansal bir zaman çizelgesi.

Term

Bir yatırım projesinin bugünkü parasal terimlerle ifade edilen net katma değeri.

Pozitif bir NBD, paranın zaman değeri ve başlangıç maliyetleri hesaba katıldıktan sonra projenin firmanın servetini artırmasının beklendiği anlamına gelir.

Term

Belirli bir gelecek zaman diliminde t gerçekleşen net nakit akışı (giriş veya çıkış).

Bugünkü değerlerle değerlendirilmesi gereken projenin ürettiği gelecekteki finansal faydaları veya maliyetleri temsil eder.

Term

İskonto oranı, gerekli getiri oranını veya sermayenin fırsat maliyetini temsil eder.

Daha yüksek bir 'r', daha büyük risk veya daha iyi alternatif yatırım fırsatları anlamına gelir, bu da gelecekteki nakit akışlarını bugün daha az değerli kılar.

Term

Bir nakit akışı CF_t'nin gerçekleştiği belirli zaman dilimi (örneğin, yıl, çeyrek).

Gelecekteki bir nakit akışının bugüne kaç dönem geri indirgenmesi gerektiğini belirler.

Term

Projenin başlangıcında (sıfır zamanında) gerçekleşen ilk yatırım veya nakit çıkışı.

Bu, projenin değerli kabul edilmesi için tüm gelecekteki faydaların bugünkü değeri tarafından karşılanması ve aşılması gereken peşin maliyettir.

Term

Toplama operatörü, tüm gelecekteki nakit akışlarının bugünkü değerlerini 1'den n'ye kadar olan dönemler için toplar.

Tüm gelecekteki faydaları, zaman değeri için ayarladıktan sonra, tek bir bugünkü değer figüründe birleştirir.

Signs and relationships

(1+r)^t in the denominator: Bu terim, gelecekteki nakit akışlarını bugünkü değerlerine indirger. 't' arttıkça, (1+r)^t büyür (r > 0 için), CF_t'nin bugünkü değerini küçültür, paranın zaman değerini ve beklemenin fırsat maliyetini yansıtır.
- CF_0: İlk yatırım CF_0 çıkarılır çünkü projenin başlangıcında yapılan bir maliyeti, yani bir nakit çıkışını temsil eder ve net üretilen değeri azaltır.

Free study cues

Insight

Canonical usage

NPV calculations require all cash flows to be expressed in a consistent monetary unit, with the discount rate and time periods being dimensionless.

Dimension note

The discount rate (r) and time periods (t, n) are dimensionless quantities. The term (1+r)^t acts as a dimensionless discount factor, ensuring that the present value of cash flows retains the monetary unit of the cash flow.

One free problem

Practice Problem

A project requires an initial investment ( $C F_{0}$ ) of $10, 000. I t i se x p ec t e d t o g e n er a t ec a s h f l o w so f$ 4,000 in year 1, $5, 000 in y e a r 2, an d$ 6,000 in year 3. If the discount rate ( $r$ ) is 10%, calculate the Net Present Value (NPV) of the project.

Hint: Her nakit akışının bugünkü değerini hesaplayın ve toplayın, ardından başlangıç yatırımını çıkarın.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

Bir şirket yeni bir üretim hattına yatırım yapmayı düşünmekte ve beklenen gelecekteki gelirlerin (nakit girişleri), başlangıç kurulum maliyetlerinden ve devam eden giderlerden (nakit çıkışları) bugüne iskonto edildiğinde daha ağır basıp basmadığını değerlendirmek için NBD kullanmaktadır.

Study smarter

Tips

Her zaman uygun iskonto oranını ( $r$ ) kullanın, bu genellikle firmanın sermaye maliyetini veya gerekli getiri oranını yansıtır.
Tüm nakit akışlarının ( $C F_{t}$ ) artımlı nakit akışları olduğundan emin olun, yani doğrudan projeye atfedilebilirler.
Nakit akışlarının zamanlamasıyla tutarlı olun (örn. dönem sonu veya dönem başı).
Pozitif bir NBD, projenin karlı olmasının beklendiği anlamına gelir; negatif bir NBD ise karlı olmadığı anlamına gelir.

Avoid these traps

Common Mistakes

Yanlış iskonto oranı kullanmak, bu da NBD'yi önemli ölçüde değiştirebilir.
Tüm ilgili nakit akışlarını dahil etmemek veya artımlı olmayan nakit akışlarını dahil etmek.
$C F_{0}$ (başlangıç yatırımı)nı bir nakit girişi olarak değil, bir nakit çıkışı olarak yanlış ele almak.

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

NBD, gelecekteki bir dizi nakit akışının bugünkü değerini, paranın zaman değerini hesaba katarak hesaplar.

Finansal uygulanabilirliğini belirlemek için potansiyel yatırımları, projeleri veya satın almaları değerlendirirken NBD'yi uygulayın. Özellikle karşılıklı dışlayıcı projeleri karşılaştırırken veya sermaye kısıtlaması kararlarının alınması gerektiğinde kullanışlıdır, çünkü firmanın değerine doğrudan eklenen değeri ölçer.

NBD, paranın zaman değerini hesaba kattığı ve bir projenin ömrü boyunca tüm nakit akışlarını dikkate aldığı için yatırım değerlendirmesi için en sağlam yöntem olarak kabul edilir. Doğrudan hissedar servetini maksimize etmeye dönüşür, firmaları değerlerini artıracak projelere yönlendirir.

Yanlış iskonto oranı kullanmak, bu da NBD'yi önemli ölçüde değiştirebilir. Tüm ilgili nakit akışlarını dahil etmemek veya artımlı olmayan nakit akışlarını dahil etmek. $CF_0$ (başlangıç yatırımı)nı bir nakit girişi olarak değil, bir nakit çıkışı olarak yanlış ele almak.

Bir şirket yeni bir üretim hattına yatırım yapmayı düşünmekte ve beklenen gelecekteki gelirlerin (nakit girişleri), başlangıç kurulum maliyetlerinden ve devam eden giderlerden (nakit çıkışları) bugüne iskonto edildiğinde daha ağır basıp basmadığını değerlendirmek için NBD kullanmaktadır.

Her zaman uygun iskonto oranını ($r$) kullanın, bu genellikle firmanın sermaye maliyetini veya gerekli getiri oranını yansıtır. Tüm nakit akışlarının ($CF_t$) artımlı nakit akışları olduğundan emin olun, yani doğrudan projeye atfedilebilirler. Nakit akışlarının zamanlamasıyla tutarlı olun (örn. dönem sonu veya dönem başı). Pozitif bir NBD, projenin karlı olmasının beklendiği anlamına gelir; negatif bir NBD ise karlı olmadığı anlamına gelir.

Yes. Open the Net Bugünkü Değer (NBD) (Çoklu Nakit Akışları) equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" to copy a ready-to-paste template into Excel, or "Copy Sheets Template" for Google Sheets. The corresponding spreadsheet function is: =NPV(rate, value1, value2, ...) - initial_investment. Note: Put each future cash flow (CF1…CFn) in separate cells. Subtract the initial investment (CF0) outside NPV(). Excel NPV() starts discounting from period 1.

References

Sources

Brealey, Richard A., Myers, Stewart C., and Allen, Franklin. Principles of Corporate Finance. McGraw-Hill Education.
Ross, Stephen A., Westerfield, Randolph W., and Jordan, Bradford D. Fundamentals of Corporate Finance. McGraw-Hill Education.
Wikipedia: Net Present Value
Principles of Corporate Finance by Brealey, Myers, and Allen (13th ed.)
Fundamentals of Corporate Finance by Ross, Westerfield, and Jordan (12th ed.)
Net present value Wikipedia article
Brealey, Richard A., Myers, Stewart C., and Allen, Franklin. Principles of Corporate Finance. 13th ed. McGraw-Hill Education, 2020.
Ross, Stephen A., Westerfield, Randolph W., and Jaffe, Jeffrey F. Corporate Finance. 12th ed. McGraw-Hill Education, 2019.

Overview

Variables

Derivation

Tek Bir Nakit Akışının Bugünkü Değeri:

Bugünkü Değerlerin Toplamı:

İlk Yatırımı Çıkarma:

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Present Value (Single Cashflow)

Internal Rate of Return (IRR)

Payback Period

Frequently Asked Questions

Sources