Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM) (Weighted Average Cost of Capital - WACC) | Equation, Derivation and Rearrangements

Core idea

Overview

Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM), bir şirketin varlıklarını finanse etmek için tüm menkul kıymet sahiplerine (borç ve özsermaye) ödemeyi beklediği ortalama getiri oranını temsil eder. Potansiyel projelerin gelecekteki nakit akışlarını iskonto etmek için sermaye bütçelemesinde kullanılan kritik bir metriktir, bu da projenin beklenen getirisinin finansman maliyetini aşmasını sağlar. AOSM, bir şirketin genel operasyonlarının ve sermaye yapısının riskliliğini yansıtır.

When to use: AOSM'yi yeni yatırım projelerini değerlendirmek için iskonto oranı olarak uygulayın, özellikle projenin risk profili şirketin mevcut operasyonlarına benzer olduğunda. Ayrıca şirket değerlemesinde (örn. İndirgenmiş Nakit Akışı modelleri) ve bir firmanın genel finansal sağlığını ve sermaye maliyetini değerlendirmek için kullanılır. Özsermaye ve borç bileşenleri için piyasa değerlerinin kullanıldığından emin olun.

Why it matters: AOSM, projenin hissedarlar için değer yaratmak için üretmesi gereken minimum kabul edilebilir getiri oranını sağladığı için sağlam sermaye bütçeleme kararları almak için temeldir. İyi hesaplanmış bir AOSM, şirketlerin sermayeyi verimli bir şekilde tahsis etmelerine, sermaye yapılarını optimize etmelerine ve nihayetinde hissedar servetini artırmalarına yardımcı olur.

Symbols

Variables

E = Market Value of Equity, D = Market Value of Debt, V = Total Market Value of Firm, $R_{e}$ = Cost of Equity, $R_{d}$ = Cost of Debt

E

Market Value of Equity

$

D

Market Value of Debt

$

V

Total Market Value of Firm

$

R_{e}

Cost of Equity

%

R_{d}

Cost of Debt

%

T_{c}

Corporate Tax Rate

%

WACC

Weighted Average Cost of Capital

%

Walkthrough

Derivation

Formül: Sermayenin Ağırlıklı Ortalama Maliyeti (WACC)

WACC, bir şirketin sermaye yapısındaki her bir bileşenin (öz sermaye ve borç) oranına göre ağırlıklandırılmış, varlıklarını finanse etmenin ortalama maliyetini temsil eder.

Şirketin sermaye yapısı (borç-öz sermaye oranı) sabit kalır.
Öz sermaye ve borcun piyasa değerleri kullanılır, defter değerleri değil.
Kurumlar vergisi oranı sabittir ve faiz ödemeleri için geçerlidir.

1

Sermaye Bileşenlerini ve Maliyetlerini Belirleyin:

Bir şirket tipik olarak operasyonlarını öz sermaye (örneğin, adi hisse senetleri) ve borç (örneğin, tahviller) aracılığıyla finanse eder. Her bileşenin ilişkili bir maliyeti vardır: öz sermaye için $R_{e}$ (hissedarların talep ettiği getiri) ve borç için $R_{d}$ (borç verenlere ödenen faiz oranı).

Cost of Equity (R_{e}), Cost of Debt (R_{d})

2

Piyasa Değeri Ağırlıklarını Belirleyin:

Firmanın toplam piyasa değeri ( $V$ ), öz sermayenin piyasa değeri ( $E$ ) ve borcun piyasa değeri ( $D$ ) toplamıdır. Ağırlıklar, toplam sermaye yapısındaki öz sermaye ( $E / V$ ) ve borcun ( $D / V$ ) oranlarıdır.

V = E + D ⟹ \frac{E}{V} and \frac{D}{V}

3

Borcun Vergi Kalkanını Dikkate Alın:

Borcun faiz ödemeleri tipik olarak vergiden düşülebilir. Bu, borcun efektif maliyetini azaltan bir 'vergi kalkanı' oluşturur. $T_{c}$ kurumlar vergisi oranıdır, bu nedenle vergi sonrası borç maliyeti, $R_{d}$ ile $(1 - T_{c})$ çarpımıdır.

R_{d} \cdot (1 - T_{c})

4

Ağırlıklı Vergi Sonrası Maliyetleri Birleştirin:

WACC, her sermaye bileşeninin maliyetini ilgili piyasa değeri ağırlığı ile çarparak ve ardından bu ağırlıklı maliyetleri toplayarak hesaplanır. Öz sermaye bileşeni $E / V$ ile ağırlıklandırılır ve $R_{e}$ ile çarpılır. Borç bileşeni $D / V$ ile ağırlıklandırılır vergi sonrası maliyeti olan $R_{d} (1 - T_{c})$ ile çarpılır.

W A C C = (\frac{E}{V}) \cdot R_{e} + (\frac{D}{V}) \cdot R_{d} \cdot (1 - T_{c})

Result

W A C C = (\frac{E}{V}) \cdot R_{e} + (\frac{D}{V}) \cdot R_{d} \cdot (1 - T_{c})

Source: Ross, Westerfield, & Jaffe, Corporate Finance, 12th Edition, McGraw-Hill Education.

Free formulas

Rearrangements

Solve for $E$

E (Market Value of Equity) değişkenini yalnız bırak

E = V \cdot \frac{W A C C - ( \frac{D}{V} ) \cdot R _{d} \cdot ( 1 - T _{c} )}{R _{e}}

$E$ 'i konu yapmak için, özkaynak bileşeni terimini izole edin, ardından $V$ ile çarpın ve $R_{e}$ 'a bölün.

Difficulty: 3/5

Solve for $D$

D (Market Value of Debt) değişkenini yalnız bırak

D = V \cdot \frac{W A C C - ( \frac{E}{V} ) \cdot R _{e}}{R _{d} \cdot ( 1 - T _{c} )}

$D$ 'yi konu yapmak için, borç bileşeni terimini izole edin, ardından $V$ ile çarpın ve $R_{d} (1 - T_{c})$ 'a bölün.

Difficulty: 3/5

Solve for $V$

V (Total Market Value of Firm) değişkenini yalnız bırak

V = \frac{E \cdot R _{e} + D \cdot R _{d} \cdot ( 1 - T _{c} )}{W A C C}

$V$ 'yi yalnız bırakmak için her iki tarafı $V$ ile çarpın, ardından WACC'ye bölün; kesirleri sadeleştirmek için $V = E + D$ kullanıldığı varsayılır.

Difficulty: 3/5

Solve for $R_{e}$

$R_{e}$ (Cost of Equity) değişkenini yalnız bırak

R_{e} = \frac{W A C C - ( \frac{D}{V} ) \cdot R _{d} \cdot ( 1 - T _{c} )}{( \frac{E}{V} )}

$R_{e}$ 'yi yalnız bırakmak için $R_{e}$ içeren terimi ayırın ve ardından katsayısı $(E / V)$ 'a bölün.

Difficulty: 2/5

Solve for $R_{d}$

$R_{d}$ (Cost of Debt) değişkenini yalnız bırak

R_{d} = \frac{W A C C - ( \frac{E}{V} ) \cdot R _{e}}{( \frac{D}{V} ) \cdot ( 1 - T _{c} )}

$R_{d}$ 'yi yalnız bırakmak için $R_{d}$ içeren terimi ayırın ve ardından katsayısı $(D / V) (1 - T_{c})$ 'a bölün.

Difficulty: 2/5

Solve for $T_{c}$

$T_{c}$ (Corporate Tax Rate) değişkenini yalnız bırak

T_{c} = 1 - \frac{W A C C - ( \frac{E}{V} ) \cdot R _{e}}{( \frac{D}{V} ) \cdot R _{d}}

$T_{c}$ 'yi yalnız bırakmak için $(1 - T_{c})$ terimini ayırın, ardından $T_{c}$ için çözün.

Difficulty: 3/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

Grafik bir hiperbolik eğri oluşturur çünkü firmanın toplam piyasa değeri paydada yer alır, yani eğri eksenlere dokunmadan yaklaşır. Bir finans öğrencisi için bu şekil, firmanın toplam piyasa değeri arttıkça ağırlıklı ortalama sermaye maliyetinin azaldığını, daha büyük firmaların daha düşük göreceli finansman maliyeti yaşayabileceğini gösterir. Bu eğrinin en önemli özelliği, ağırlıklı ortalama sermaye maliyetinin asla sıfıra ulaşmamasıdır; bu, bir firmanın toplam piyasa değeri ne kadar büyük olursa olsun her zaman bir miktar finansman maliyetiyle karşılaşacağı anlamına gelir.

Graph type: hyperbolic

Why it behaves this way

Intuition

WACC, öz sermaye ve borç maliyetlerinin şirketin sermaye yapısındaki piyasa değerlerine göre oranlanarak birleştirildiği, borç maliyetinin de şu miktarda azaldığı harmanlanmış bir finansal ortalama olarak görselleştirilebilir:

Term

Bir şirketin varlıklarını finanse etmek için tüm menkul kıymet sahiplerine (borç ve öz sermaye) ödemeyi beklediği ortalama getiri oranı.

Bir projenin finansman maliyetlerini karşılamak için üretmesi gereken minimum getiri, bir 'eşik oran' görevi görür.

Term

Bir şirketin öz sermayesinin toplam piyasa değeri (örneğin, hisse senedi başına mevcut piyasa fiyatı çarpı hisse senedi sayısı).

Şirketin sermayesinin sahiplik kısmının piyasa değerlemesini temsil eder.

Term

Bir şirketin faiz taşıyan borcunun toplam piyasa değeri (örneğin, tahvillerin piyasa değeri, krediler).

Şirketin sermayesinin borç alınan kısmının piyasa değerlemesini temsil eder.

Term

Öz sermaye piyasa değeri (E) ve borcun piyasa değeri (D) toplamı olarak hesaplanan, firmanın finansmanının toplam piyasa değeri.

Şirket tarafından kullanılan tüm uzun vadeli sermayenin toplam piyasa değeri.

Term

Şirketin toplam sermaye yapısının öz sermaye ile finanse edilen oranı.

Genel maliyet hesaplamasında öz sermayenin göreceli önemi veya 'ağırlığı'.

Term

Şirketin toplam sermaye yapısının borç ile finanse edilen oranı.

Genel maliyet hesaplamasında borcun göreceli önemi veya 'ağırlığı'.

Term

Öz sermaye maliyeti, öz sermaye yatırımcılarının yatırımlarının riski için telafi olarak talep ettiği getiriyi temsil eder.

Hissedarların şirketin hisse senetlerini elde etmek için talep ettikleri beklenen getiri oranı.

Term

Borç maliyeti, bir şirketin yeni borç için ödeyeceği mevcut piyasa faiz oranını temsil eder.

Vergi avantajları dikkate alınmadan önce borç verenlerin şirkete uyguladığı efektif faiz oranı.

Signs and relationships

(1 - T_c): Bu terim, borcun 'vergi kalkanı' faydasını hesaba katar. Borcun faiz ödemeleri vergiden düşülebilir, bu da şirketin vergiye tabi gelirini ve dolayısıyla vergi yükümlülüğünü azaltır. Borcun maliyetini ( $R_{d}$ ) (1 - $T_{c}$ ) ile çarpmak

Free study cues

Insight

Canonical usage

All financial rates (cost of equity, cost of debt, tax rate) and the resulting WACC are dimensionless, typically expressed as decimals for calculation and often reported as percentages.

Dimension note

All components representing costs ( $R_{e}$ , $R_{d}$ ), tax rates ( $T_{c}$ ), and capital structure proportions (E/V, D/V) are dimensionless ratios or rates. The final WACC is also a dimensionless rate.

One free problem

Practice Problem

A company has market value of equity (E) of $500 mi l l i o nan d ma r k e t v a l u eo f d e b t (D) o f$ 200 million. The cost of equity ( $R_{e}$ ) is 12%, the cost of debt ( $R_{d}$ ) is 6%, and the corporate tax rate ( $T_{c}$ ) is 30%. Calculate the company's WACC.

Hint: Önce toplam firma değerini (V) hesaplamayı ve borç maliyetine vergi kalkanını uygulamayı unutmayın.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

Büyük bir şirket, hedeflenen şirketin beklenen nakit akışlarını iskonto ederek, önerilen bir satın alma hedefinin finansal olarak uygulanabilir olup olmadığını belirlemek için AOSM'sini kullanır.

Study smarter

Tips

Her zaman özsermaye (E) ve borç (D) için defter değerleri yerine piyasa değerlerini kullanın.
Borç maliyeti ( $R_{d}$ ) vergi sonrası olmalıdır, çünkü faiz ödemeleri vergiden düşülebilir.
Özsermaye maliyeti ( $R_{e}$ ), Sermaye Varlıkları Fiyatlandırma Modeli (CAPM) gibi modeller kullanılarak tahmin edilebilir.
AOSM, değerlendirilen projeler için sabit bir sermaye yapısı ve risk profili varsayar.

Avoid these traps

Common Mistakes

Özsermaye ve borç için piyasa değerleri yerine defter değerlerini kullanmak.
Borç maliyetine vergi kalkanı uygulamayı unutmak.
AOSM'yi, şirketin ortalamasından önemli ölçüde farklı risk profillerine sahip projeleri iskonto etmek için kullanmak.

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

WACC, bir şirketin sermaye yapısındaki her bir bileşenin (öz sermaye ve borç) oranına göre ağırlıklandırılmış, varlıklarını finanse etmenin ortalama maliyetini temsil eder.

AOSM'yi yeni yatırım projelerini değerlendirmek için iskonto oranı olarak uygulayın, özellikle projenin risk profili şirketin mevcut operasyonlarına benzer olduğunda. Ayrıca şirket değerlemesinde (örn. İndirgenmiş Nakit Akışı modelleri) ve bir firmanın genel finansal sağlığını ve sermaye maliyetini değerlendirmek için kullanılır. Özsermaye ve borç bileşenleri için piyasa değerlerinin kullanıldığından emin olun.

AOSM, projenin hissedarlar için değer yaratmak için üretmesi gereken minimum kabul edilebilir getiri oranını sağladığı için sağlam sermaye bütçeleme kararları almak için temeldir. İyi hesaplanmış bir AOSM, şirketlerin sermayeyi verimli bir şekilde tahsis etmelerine, sermaye yapılarını optimize etmelerine ve nihayetinde hissedar servetini artırmalarına yardımcı olur.

Özsermaye ve borç için piyasa değerleri yerine defter değerlerini kullanmak. Borç maliyetine vergi kalkanı uygulamayı unutmak. AOSM'yi, şirketin ortalamasından önemli ölçüde farklı risk profillerine sahip projeleri iskonto etmek için kullanmak.

Büyük bir şirket, hedeflenen şirketin beklenen nakit akışlarını iskonto ederek, önerilen bir satın alma hedefinin finansal olarak uygulanabilir olup olmadığını belirlemek için AOSM'sini kullanır.

Her zaman özsermaye (E) ve borç (D) için defter değerleri yerine piyasa değerlerini kullanın. Borç maliyeti ($R_d$) vergi sonrası olmalıdır, çünkü faiz ödemeleri vergiden düşülebilir. Özsermaye maliyeti ($R_e$), Sermaye Varlıkları Fiyatlandırma Modeli (CAPM) gibi modeller kullanılarak tahmin edilebilir. AOSM, değerlendirilen projeler için sabit bir sermaye yapısı ve risk profili varsayar.

Yes. Open the Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM) (Weighted Average Cost of Capital - WACC) equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" or "Copy Sheets Template" to copy a ready-to-paste spreadsheet template. Replace the example values with your own inputs.

References

Sources

Principles of Corporate Finance by Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, and Franklin Allen
Corporate Finance by Stephen A. Ross, Randolph W. Westerfield, and Jeffrey Jaffe
Wikipedia: Weighted average cost of capital
Corporate Finance (12th ed.) by Ross, Westerfield, and Jaffe
Principles of Corporate Finance (13th ed.) by Brealey, Myers, and Allen
Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, Franklin Allen. Principles of Corporate Finance. 13th ed. McGraw-Hill Education, 2020.
Stephen A. Ross, Randolph W. Westerfield, Jeffrey F. Jaffe. Corporate Finance. 12th ed. McGraw-Hill Education, 2019.
Ross, Westerfield, & Jaffe, Corporate Finance, 12th Edition, McGraw-Hill Education.

Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM) (Weighted Average Cost of Capital - WACC)

Overview

Variables

Derivation

Sermaye Bileşenlerini ve Maliyetlerini Belirleyin:

Piyasa Değeri Ağırlıklarını Belirleyin:

Borcun Vergi Kalkanını Dikkate Alın:

Ağırlıklı Vergi Sonrası Maliyetleri Birleştirin:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Capital Asset Pricing Model (CAPM)

Cost of Debt

Net Present Value (NPV)

Frequently Asked Questions

Sources