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gewichtete Durchschnittskosten des Kapitals (WACC)

Berechnet die durchschnittlichen Finanzierungskosten eines Unternehmens unter Berücksichtigung von Fremd- und Eigenkapital, gewichtet nach ihrem Anteil an der Kapitalstruktur.

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W A C C = (\frac{E}{V}) \cdot R_{e} + (\frac{D}{V}) \cdot R_{d} \cdot (1 - T_{c})

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Core idea

Overview

Die Weighted Average Cost of Capital (WACC) stellt die durchschnittliche Rendite dar, die ein Unternehmen all seinen Kapitalgebern, also Fremd- und Eigenkapitalgebern, zur Finanzierung seiner Vermögenswerte zahlen muss. Sie ist eine zentrale Kennzahl im Capital Budgeting, um zukünftige Cashflows potenzieller Projekte abzuzinsen und sicherzustellen, dass die erwartete Rendite eines Projekts die Finanzierungskosten übersteigt. Die WACC spiegelt das Risiko des Gesamtgeschäfts und die Kapitalstruktur eines Unternehmens wider.

When to use: Verwende WACC als Diskontsatz für die Bewertung neuer Investitionsprojekte, insbesondere wenn das Risikoprofil des Projekts dem der bestehenden Geschäftstätigkeit des Unternehmens ähnelt. Sie wird auch in der Unternehmensbewertung verwendet, etwa in Discounted-Cash-Flow-Modellen, sowie zur Beurteilung der allgemeinen finanziellen Gesundheit und der Kapitalkosten eines Unternehmens. Stelle sicher, dass Marktwerte für Eigenkapital und Fremdkapital verwendet werden.

Why it matters: WACC ist grundlegend für fundierte Entscheidungen im Capital Budgeting, da sie die Mindestrendite vorgibt, die ein Projekt erzielen muss, um Wert für die Aktionäre zu schaffen. Eine gut berechnete WACC hilft Unternehmen, Kapital effizient zu allokieren, ihre Kapitalstruktur zu optimieren und letztlich den Shareholder Value zu erhöhen.

Symbols

Variables

E = Market Value of Equity, D = Market Value of Debt, V = Total Market Value of Firm, $R_{e}$ = Cost of Equity, $R_{d}$ = Cost of Debt

E

Market Value of Equity

D

Market Value of Debt

V

Total Market Value of Firm

R_{e}

Cost of Equity

R_{d}

Cost of Debt

T_{c}

Corporate Tax Rate

WACC

Weighted Average Cost of Capital

Walkthrough

Derivation

Formel: Gewichteter durchschnittlicher Kapitalkostensatz (WACC)

Der WACC stellt die durchschnittlichen Kosten für die Finanzierung der Vermögenswerte eines Unternehmens dar, gewichtet nach dem Anteil der jeweiligen Komponente (Eigenkapital und Fremdkapital) an der Kapitalstruktur.

Die Kapitalstruktur des Unternehmens (Verschuldungsgrad) bleibt konstant.
Es werden Marktwerte für Eigen- und Fremdkapital verwendet, keine Buchwerte.
Der Körperschaftssteuersatz ist konstant und auf Zinszahlungen anwendbar.

Identifizierung der Kapitalkomponenten und ihrer Kosten:

Ein Unternehmen finanziert seine Geschäftstätigkeit in der Regel durch Eigenkapital (z. B. Stammaktien) und Fremdkapital (z. B. Anleihen). Jede Komponente hat damit verbundene Kosten: $R_{e}$ für Eigenkapital (die von den Aktionären geforderte Rendite) und $R_{d}$ für Fremdkapital (der an die Kreditgeber gezahlte Zinssatz).

Cost of Equity (R_{e}), Cost of Debt (R_{d})

Bestimmung der Marktwerte-Gewichtungen:

Der Gesamtmarktwert des Unternehmens ( $V$ ) ist die Summe aus dem Marktwert des Eigenkapitals ( $E$ ) und dem Marktwert des Fremdkapitals ( $D$ ). Die Gewichte sind der Anteil des Eigenkapitals ( $E / V$ ) und des Fremdkapitals ( $D / V$ ) an der gesamten Kapitalstruktur.

V = E + D ⟹ \frac{E}{V} and \frac{D}{V}

Berücksichtigung des Steuervorteils auf Fremdkapital:

Zinszahlungen auf Fremdkapital sind in der Regel steuerlich absetzbar. Dies schafft einen „Tax Shield“ (Steuerschild), der die effektiven Fremdkapitalkosten senkt. $T_{c}$ ist der Körperschaftssteuersatz, sodass die Kosten des Fremdkapitals nach Steuern $R_{d}$ multipliziert mit $(1 - T_{c})$ entsprechen.

R_{d} \cdot (1 - T_{c})

Kombination der gewichteten Nachsteuerkosten:

Der WACC wird berechnet, indem die Kosten jeder Kapitalkomponente mit ihrem jeweiligen Marktwertgewicht multipliziert und diese gewichteten Kosten anschließend addiert werden. Die Eigenkapitalkomponente wird mit $E / V$ gewichtet und mit $R_{e}$ multipliziert. Die Fremdkapitalkomponente wird mit $D / V$ gewichtet und mit ihren Nachsteuerkosten, $R_{d} (1 - T_{c})$ , multipliziert.

W A C C = (\frac{E}{V}) \cdot R_{e} + (\frac{D}{V}) \cdot R_{d} \cdot (1 - T_{c})

Result

W A C C = (\frac{E}{V}) \cdot R_{e} + (\frac{D}{V}) \cdot R_{d} \cdot (1 - T_{c})

Source: Ross, Westerfield, & Jaffe, Corporate Finance, 12th Edition, McGraw-Hill Education.

Free formulas

Rearrangements

Solve for $E$

Nach E (Market Value of Equity) umstellen

E = V \cdot \frac{W A C C - ( \frac{D}{V} ) \cdot R _{d} \cdot ( 1 - T _{c} )}{R _{e}}

Um $E$ zum Subjekt zu machen, isolieren Sie den Begriff der Aktienkomponente, multiplizieren Sie ihn dann mit $V$ und dividieren Sie ihn durch $R_{e}$ .

Difficulty: 3/5

Solve for $D$

Nach D (Market Value of Debt) umstellen

D = V \cdot \frac{W A C C - ( \frac{E}{V} ) \cdot R _{e}}{R _{d} \cdot ( 1 - T _{c} )}

Um $D$ zum Subjekt zu machen, isolieren Sie den Begriff der Schuldenkomponente, multiplizieren Sie ihn dann mit $V$ und dividieren Sie durch $R_{d} (1 - T_{c})$ .

Difficulty: 3/5

Solve for $V$

Nach V (Total Market Value of Firm) umstellen

V = \frac{E \cdot R _{e} + D \cdot R _{d} \cdot ( 1 - T _{c} )}{W A C C}

Um $V$ zum Subjekt zu machen, multiplizieren Sie beide Seiten mit $V$ und dividieren Sie dann durch WACC, vorausgesetzt, $V = E + D$ wird zur Vereinfachung der Brüche verwendet.

Difficulty: 3/5

Solve for $R_{e}$

Nach $R_{e}$ (Cost of Equity) umstellen

R_{e} = \frac{W A C C - ( \frac{D}{V} ) \cdot R _{d} \cdot ( 1 - T _{c} )}{( \frac{E}{V} )}

Um $R_{e}$ zum Subjekt zu machen, isolieren Sie den Term, der $R_{e}$ enthält, und dividieren Sie ihn dann durch seinen Koeffizienten $(E / V)$ .

Difficulty: 2/5

Solve for $R_{d}$

Nach $R_{d}$ (Cost of Debt) umstellen

R_{d} = \frac{W A C C - ( \frac{E}{V} ) \cdot R _{e}}{( \frac{D}{V} ) \cdot ( 1 - T _{c} )}

Um $R_{d}$ zum Subjekt zu machen, isolieren Sie den Term, der $R_{d}$ enthält, und dividieren Sie ihn dann durch seinen Koeffizienten $(D / V) (1 - T_{c})$ .

Difficulty: 2/5

Solve for $T_{c}$

Nach $T_{c}$ (Corporate Tax Rate) umstellen

T_{c} = 1 - \frac{W A C C - ( \frac{E}{V} ) \cdot R _{e}}{( \frac{D}{V} ) \cdot R _{d}}

Um $T_{c}$ zu isolieren, isolieren Sie den Term $(1 - T_{c})$ und lösen Sie dann nach $T_{c}$ auf.

Difficulty: 3/5

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Visual intuition

Graph

Der Graph bildet eine hyperbolische Kurve, da der Gesamtmarktwert des Unternehmens im Nenner steht, was bedeutet, dass sich die Kurve den Achsen nähert, ohne sie jemals zu berühren. Für einen Finanzstudenten verdeutlicht diese Form, dass mit zunehmendem Gesamtmarktwert des Unternehmens die gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten sinken, was widerspiegelt, wie größere Unternehmen geringere relative Finanzierungskosten erfahren können. Das wichtigste Merkmal dieser Kurve ist, dass die gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten niemals Null erreichen, was bedeutet, dass ein Unternehmen unabhängig von der Größe seines Gesamtmarktwerts immer mit gewissen Finanzierungskosten konfrontiert sein wird.

Graph type: hyperbolic

Why it behaves this way

Intuition

Der WACC kann als ein gemischter finanzieller Durchschnitt visualisiert werden, bei dem die Kosten für Eigen- und Fremdkapital im Verhältnis zu ihren Marktwerten in der Kapitalstruktur des Unternehmens kombiniert werden, wobei die Fremdkapitalkosten um die Beziehung reduziert werden.

Term

Die durchschnittliche Rendite, die ein Unternehmen voraussichtlich an alle seine Wertpapierinhaber (Fremd- und Eigenkapital) zur Finanzierung seiner Vermögenswerte zahlt.

Die Mindestrendite, die ein Projekt erwirtschaften muss, um seine Finanzierungskosten zu decken, und die als 'Hürdenrate' fungiert.

Term

Der gesamte Marktwert des Eigenkapitals eines Unternehmens (z. B. ausstehende Aktien multipliziert mit dem aktuellen Marktpreis pro Aktie).

Stellt die Marktbewertung des Eigentumsanteils am Kapital des Unternehmens dar.

Term

Der gesamte Marktwert der verzinslichen Schulden eines Unternehmens (z. B. Marktwert von Anleihen, Darlehen).

Stellt die Marktbewertung des geliehenen Teils des Kapitals des Unternehmens dar.

Term

Der gesamte Marktwert der Finanzierung des Unternehmens, berechnet als Summe des Marktwerts des Eigenkapitals (E) und des Marktwerts des Fremdkapitals (D).

Der gesamte Marktwert des gesamten langfristigen Kapitals, das vom Unternehmen genutzt wird.

Term

Der Anteil der gesamten Kapitalstruktur des Unternehmens, der durch Eigenkapital finanziert wird.

Die relative Bedeutung oder das "Gewicht" des Eigenkapitals in der Gesamtkostenberechnung.

Term

Der Anteil der gesamten Kapitalstruktur des Unternehmens, der durch Fremdkapital finanziert wird.

Die relative Bedeutung oder das "Gewicht" des Fremdkapitals in der Gesamtkostenberechnung.

Term

Die Kosten des Eigenkapitals, die die von den Eigenkapitalgebern geforderte Rendite darstellen, um das Risiko ihrer Investition zu kompensieren.

Die erwartete Rendite, die Aktionäre für das Halten der Aktien des Unternehmens verlangen.

Term

Die Kosten des Fremdkapitals, die den aktuellen Marktzinssatz darstellen, den ein Unternehmen für neue Schulden zahlen würde.

Der effektive Zinssatz, den Kreditgeber dem Unternehmen berechnen, bevor Steuervorteile berücksichtigt werden.

Signs and relationships

(1 - T_c): Dieser Begriff berücksichtigt den Vorteil des "Steuerschilds" von Schulden. Zinszahlungen auf Schulden sind steuerlich abzugsfähig, was das zu versteuernde Einkommen des Unternehmens und damit seine Steuerschuld reduziert. Die Multiplikation der Fremdkapitalkosten ( $R_{d}$ ) mit (1 - $T_{c}$ )

Free study cues

Insight

Canonical usage

Alle Finanzsätze (Eigenkapitalkosten, Fremdkapitalkosten, Steuersatz) und der resultierende WACC sind dimensionslos, werden typischerweise als Dezimalzahlen für Berechnungen ausgedrückt und häufig als Prozentsätze angegeben.

Dimension note

Alle Komponenten, die Kosten ( $R_{e}$ , $R_{d}$ ), Steuersätze ( $T_{c}$ ) und Kapitalstrukturproportionen (E/V, D/V) darstellen, sind dimensionslose Verhältnisse oder Sätze. Der endgültige WACC ist ebenfalls ein dimensionsloser Satz.

One free problem

Practice Problem

Ein Unternehmen hat einen Marktwert des Eigenkapitals (E) von $500 M i l l i o n e n u n d e in e n M a r k tw er t d er S c h u l d e n (D) v o n$ 200 Millionen. Die Eigenkapitalkosten ( $R_{e}$ ) betragen 12 %, die Fremdkapitalkosten ( $R_{d}$ ) betragen 6 % und der Körperschaftsteuersatz ( $T_{c}$ ) beträgt 30 %. Berechnen Sie den WACC des Unternehmens.

Hint: Berechne zuerst den gesamten Unternehmenswert (V) und berücksichtige den Steuervorteil bei den Fremdkapitalkosten.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

Ein großer Konzern verwendet seine WACC, um zu bestimmen, ob ein geplanter Übernahmekandidat finanziell tragfähig ist, indem die prognostizierten Cashflows des Zielunternehmens abgezinst werden.

Study smarter

Tips

Verwende immer Marktwerte für E (Eigenkapital) und D (Fremdkapital), nicht Buchwerte.
Die Fremdkapitalkosten ( $R_{d}$ ) sollten nach Steuern betrachtet werden, da Zinszahlungen steuerlich abzugsfähig sind.
Die Eigenkapitalkosten ( $R_{e}$ ) können mithilfe von Modellen wie dem Capital Asset Pricing Model (CAPM) geschätzt werden.
WACC setzt eine konstante Kapitalstruktur und ein konstantes Risikoprofil für die bewerteten Projekte voraus.

Avoid these traps

Common Mistakes

Buchwerte statt Marktwerte für Eigenkapital und Fremdkapital zu verwenden.
Den Steuervorteil bei den Fremdkapitalkosten zu vergessen.
WACC zur Abzinsung von Projekten mit deutlich anderem Risikoprofil als dem Durchschnitt des Unternehmens zu verwenden.

Common questions

Frequently Asked Questions

Verwende WACC als Diskontsatz für die Bewertung neuer Investitionsprojekte, insbesondere wenn das Risikoprofil des Projekts dem der bestehenden Geschäftstätigkeit des Unternehmens ähnelt. Sie wird auch in der Unternehmensbewertung verwendet, etwa in Discounted-Cash-Flow-Modellen, sowie zur Beurteilung der allgemeinen finanziellen Gesundheit und der Kapitalkosten eines Unternehmens. Stelle sicher, dass Marktwerte für Eigenkapital und Fremdkapital verwendet werden.

WACC ist grundlegend für fundierte Entscheidungen im Capital Budgeting, da sie die Mindestrendite vorgibt, die ein Projekt erzielen muss, um Wert für die Aktionäre zu schaffen. Eine gut berechnete WACC hilft Unternehmen, Kapital effizient zu allokieren, ihre Kapitalstruktur zu optimieren und letztlich den Shareholder Value zu erhöhen.

Buchwerte statt Marktwerte für Eigenkapital und Fremdkapital zu verwenden. Den Steuervorteil bei den Fremdkapitalkosten zu vergessen. WACC zur Abzinsung von Projekten mit deutlich anderem Risikoprofil als dem Durchschnitt des Unternehmens zu verwenden.

Ein großer Konzern verwendet seine WACC, um zu bestimmen, ob ein geplanter Übernahmekandidat finanziell tragfähig ist, indem die prognostizierten Cashflows des Zielunternehmens abgezinst werden.

Verwende immer Marktwerte für E (Eigenkapital) und D (Fremdkapital), nicht Buchwerte. Die Fremdkapitalkosten ($R_d$) sollten nach Steuern betrachtet werden, da Zinszahlungen steuerlich abzugsfähig sind. Die Eigenkapitalkosten ($R_e$) können mithilfe von Modellen wie dem Capital Asset Pricing Model (CAPM) geschätzt werden. WACC setzt eine konstante Kapitalstruktur und ein konstantes Risikoprofil für die bewerteten Projekte voraus.

Yes. Open the gewichtete Durchschnittskosten des Kapitals (WACC) equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" or "Copy Sheets Template" to copy a ready-to-paste spreadsheet template. Replace the example values with your own inputs.

References

Sources

Principles of Corporate Finance by Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, and Franklin Allen
Corporate Finance by Stephen A. Ross, Randolph W. Westerfield, and Jeffrey Jaffe
Wikipedia: Weighted average cost of capital
Corporate Finance (12th ed.) by Ross, Westerfield, and Jaffe
Principles of Corporate Finance (13th ed.) by Brealey, Myers, and Allen
Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, Franklin Allen. Principles of Corporate Finance. 13th ed. McGraw-Hill Education, 2020.
Stephen A. Ross, Randolph W. Westerfield, Jeffrey F. Jaffe. Corporate Finance. 12th ed. McGraw-Hill Education, 2019.
Ross, Westerfield, & Jaffe, Corporate Finance, 12th Edition, McGraw-Hill Education.

gewichtete Durchschnittskosten des Kapitals (WACC)

Overview

Variables

Derivation

Identifizierung der Kapitalkomponenten und ihrer Kosten:

Bestimmung der Marktwerte-Gewichtungen:

Berücksichtigung des Steuervorteils auf Fremdkapital:

Kombination der gewichteten Nachsteuerkosten:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Capital Asset Pricing Model (CAPM)

Cost of Debt

Net Present Value (NPV)

Frequently Asked Questions

Sources