Dividend Growth Model

Core idea

Overview

Das Dividend Growth Model, auch als Gordon Growth Model bekannt, bestimmt den inneren Wert einer Aktie, indem es ihre zukünftigen Dividendenzahlungen auf ihren Barwert abzinst. Es setzt voraus, dass Dividenden unbegrenzt mit einer konstanten Rate wachsen, und bietet damit ein vereinfachtes Bewertungsinstrument für stabile, dividendenzahlende Unternehmen.

When to use: Dieses Modell eignet sich ideal zur Bewertung reifer Unternehmen mit stabiler, vorhersehbarer Dividendenhistorie und konstanten Wachstumsraten. Es ist am effektivsten, wenn die geforderte Rendite des Unternehmens höher ist als die Dividendenwachstumsrate, sodass eine endliche Bewertung gewährleistet ist.

Why it matters: Es ermöglicht Investoren einzuschätzen, ob eine Aktie im Verhältnis zu ihren erwarteten Cashflows fair bewertet, überbewertet oder unterbewertet ist. Zusätzlich können Analysten durch Umstellung der Formel die impliziten Eigenkapitalkosten eines Unternehmens bestimmen.

Symbols

Variables

$P_{0}$ = Stock Price, $D_{1}$ = Next Dividend, r = Req. Return, g = Growth Rate

P_{0}

Stock Price

$

D_{1}

Next Dividend

$

r

Req. Return

Variable

g

Growth Rate

Variable

Walkthrough

Derivation

Herleitung des Gordon-Growth-Modells

Das Gordon-Growth-Modell bewertet eine Aktie, indem es einen ewig wachsenden Dividendenstrom mit einer geforderten Rendite r diskontiert.

Dividenden wachsen ewig mit einer konstanten Rate g.
Die geforderte Rendite r ist konstant und es gilt r > g (damit die Reihe konvergiert).
Dividenden werden in regelmäßigen Abständen gezahlt (Periodenende).

1

Aufschreiben der diskontierten Dividendenreihe:

Der heutige Preis entspricht dem Barwert aller zukünftigen Dividenden, wobei jede Dividende um den Faktor $(1 + g)$ wächst.

P_{0} = \frac{D _{1}}{1 + r} + \frac{D _{1} ( 1 + g )}{( 1 + r ) ^{2}} + \frac{D _{1} ( 1 + g ) ^{2}}{( 1 + r ) ^{3}} + \dots

2

Summieren der unendlichen geometrischen Reihe:

Dies ist eine unendliche geometrische Reihe mit dem Quotienten $\frac{1 + g}{1 + r}$ . Die Summierung ergibt die Gordon-Growth-Formel.

P_{0} = \frac{D _{1}}{r - g}

Note: D1 ist die für die nächste Periode erwartete Dividende (nicht die jüngste Dividende D0).

Result

P_{0} = \frac{D _{1}}{r - g}

Source: Standard curriculum — A-Level Accounting / Finance

Free formulas

Rearrangements

Solve for $D_{1}$

Nach D1 umstellen

D_{1} = P_{0} (r - g)

Beginnen Sie mit dem Dividendenwachstumsmodell. Multiplizieren Sie beide Seiten mit dem Nenner $(r - g)$ , um den Bruch zu eliminieren, und drücken Sie dann $D_{1}$ durch Symmetrie als Subjekt aus.

Difficulty: 2/5

Solve for $r$

Nach r umstellen

r = \frac{D _{1}}{P _{0}} + g

Um `r` (erforderliche Rendite) zum Subjekt des Dividendenwachstumsmodells zu machen, löschen Sie zunächst den Nenner `(r - g)`, isolieren Sie dann `(r - g)` und fügen Sie schließlich `g` auf beiden Seiten hinzu.

Difficulty: 2/5

Solve for $g$

Nach g umstellen

g = r - \frac{D _{1}}{P _{0}}

Ordnen Sie das Dividendenwachstumsmodell neu an, um `g` (die Wachstumsrate) zum Thema zu machen. Dazu gehört das Löschen des Nenners, das Isolieren des Begriffs `(r - g)` und das anschließende Auflösen nach `g`.

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

Der Graph bildet eine Hyperbel, da die geforderte Rendite im Nenner der Preisformel erscheint, was dazu führt, dass der Aktienkurs schnell sinkt, wenn die geforderte Rendite steigt. Für einen Finanzstudenten veranschaulicht diese Form, dass Anleger höhere Renditen für risikoreichere Vermögenswerte verlangen, was den Aktienkurs nach unten drückt, um das Gleichgewicht zu halten. Das kritischste Merkmal ist die vertikale Asymptote an dem Punkt, an dem die geforderte Rendite der Wachstumsrate entspricht; sie stellt eine theoretische Grenze dar, an der der Preis undefiniert wird, weil der Nenner Null erreicht.

Graph type: hyperbolic

Why it behaves this way

Intuition

Der Wert der Aktie ist wie ein heutiger Pauschalbetrag, der einer unendlichen Reihe zukünftiger Dividendenzahlungen entspricht, die jeweils stetig wachsen, aber aufgrund der geforderten Rendite des Anlegers im Barwert abnehmen.

Term

Der berechnete innere Wert der Aktie eines Unternehmens heute

Stellt den fairen Preis dar, den ein Anleger für die Aktie zahlen sollte, basierend auf ihrem zukünftigen Dividendenpotenzial

Term

Die erwartete Dividende pro Aktie, die in der nächsten Periode (Jahr 1) gezahlt wird

Der unmittelbare Barvorteil, den ein Anleger durch den Besitz der Aktie erwartet

Term

Die jährliche Mindestrendite, die ein Anleger von der Aktie erwartet und die deren Risiko widerspiegelt

Eine höhere geforderte Rendite (aufgrund eines höheren wahrgenommenen Risikos oder besserer Anlagealternativen) verringert den Barwert künftiger Dividenden und senkt somit den berechneten Wert der Aktie

Term

Die konstante jährliche Rate, mit der die Dividenden des Unternehmens voraussichtlich unendlich wachsen werden

Eine höhere nachhaltige Wachstumsrate der Dividenden erhöht den Wert zukünftiger Auszahlungen und steigert somit den berechneten Wert der Aktie

Signs and relationships

r - g: Dieser Term stellt den Netto-Abzinsungssatz dar, der auf den wachsenden Dividendenstrom angewendet wird. Die Subtraktion zeigt an, dass die Dividendenwachstumsrate (g) die geforderte Rendite (r) teilweise ausgleicht.

Free study cues

Insight

Canonical usage

Alle Geldwerte müssen in derselben Währung angegeben sein, und die Zinssätze (r und g) müssen als Dezimalwerte ausgedrückt werden und demselben Zeitraum wie die Dividende entsprechen (z. B. jährlich).

Dimension note

Die Zinssätze 'r' und 'g' sind dimensionslose Größen, die Brüche oder Prozentsätze pro Periode darstellen. Ihre Differenz (r – g) ist ebenfalls dimensionslos.

One free problem

Practice Problem

Es wird erwartet, dass ein Versorgungsunternehmen im nächsten Jahr eine Dividende von 2.50 $ pro Aktie zahlt. Wenn die geforderte Rendite für Eigenkapitalinvestoren 8 % beträgt und die Dividenden voraussichtlich mit einer konstanten Rate von 3 % pro Jahr wachsen, wie hoch ist der innere Wert der Aktie?

Hint: Ziehe die Wachstumsrate von der geforderten Rendite ab und teile die Dividende durch dieses Ergebnis.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

Im Kontext von Bewertung einer Aktie eines Versorgungsunternehmens wird Dividend Growth Model verwendet, um Messwerte in einen interpretierbaren Wert zu übersetzen. Das Ergebnis ist wichtig, weil es hilft, Anreize, politische Wirkungen, Marktergebnisse oder Finanzentscheidungen zu vergleichen.

Study smarter

Tips

Stelle immer sicher, dass die geforderte Rendite (r) strikt größer ist als die Wachstumsrate (g), um einen negativen Preis zu vermeiden.
Wandle alle Prozentsätze (z. B. 5 %) vor dem Einsetzen in die Gleichung in Dezimalzahlen (0.05) um.
Verwende D1 (die im nächsten Zeitraum erwartete Dividende), nicht D0 (die gerade gezahlte Dividende); wenn nur D0 bekannt ist, berechne D1 als D0 × (1 + g).

Avoid these traps

Common Mistakes

D0 statt D1 verwenden.
Verwenden, wenn g > r gilt (Modell bricht zusammen).

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

Das Gordon-Growth-Modell bewertet eine Aktie, indem es einen ewig wachsenden Dividendenstrom mit einer geforderten Rendite r diskontiert.

Dieses Modell eignet sich ideal zur Bewertung reifer Unternehmen mit stabiler, vorhersehbarer Dividendenhistorie und konstanten Wachstumsraten. Es ist am effektivsten, wenn die geforderte Rendite des Unternehmens höher ist als die Dividendenwachstumsrate, sodass eine endliche Bewertung gewährleistet ist.

Es ermöglicht Investoren einzuschätzen, ob eine Aktie im Verhältnis zu ihren erwarteten Cashflows fair bewertet, überbewertet oder unterbewertet ist. Zusätzlich können Analysten durch Umstellung der Formel die impliziten Eigenkapitalkosten eines Unternehmens bestimmen.

D0 statt D1 verwenden. Verwenden, wenn g > r gilt (Modell bricht zusammen).

Im Kontext von Bewertung einer Aktie eines Versorgungsunternehmens wird Dividend Growth Model verwendet, um Messwerte in einen interpretierbaren Wert zu übersetzen. Das Ergebnis ist wichtig, weil es hilft, Anreize, politische Wirkungen, Marktergebnisse oder Finanzentscheidungen zu vergleichen.

Stelle immer sicher, dass die geforderte Rendite (r) strikt größer ist als die Wachstumsrate (g), um einen negativen Preis zu vermeiden. Wandle alle Prozentsätze (z. B. 5 %) vor dem Einsetzen in die Gleichung in Dezimalzahlen (0.05) um. Verwende D1 (die im nächsten Zeitraum erwartete Dividende), nicht D0 (die gerade gezahlte Dividende); wenn nur D0 bekannt ist, berechne D1 als D0 × (1 + g).

Yes. Open the Dividend Growth Model equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" or "Copy Sheets Template" to copy a ready-to-paste spreadsheet template. Replace the example values with your own inputs.

References

Sources

Brealey, Myers, and Allen, Principles of Corporate Finance
Ross, Westerfield, and Jaffe, Corporate Finance
Wikipedia: Gordon Growth Model
CFA Institute, CFA Program Curriculum, Level I
Brealey, Myers, Allen Principles of Corporate Finance
Ross, Westerfield, Jaffe Corporate Finance
Berk, DeMarzo Corporate Finance
Damodaran Investment Valuation

Overview

Variables

Derivation

Aufschreiben der diskontierten Dividendenreihe:

Summieren der unendlichen geometrischen Reihe:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Perpetuity Present Value

Frequently Asked Questions

Sources