EngineeringKontrol Hacmi AnaliziUniversity
AQAAPOntarioNSWCBSEGCE O-LevelMoECAPS

Akışkan Momentum Denklemi (Kontrol Hacmi) Calculator

Kontrol hacmi üzerindeki dış kuvvetleri, içindeki momentum değişim hızı ve yüzeyi boyunca momentum akısı ile ilişkilendirir.

Use the free calculatorCheck the variablesOpen the advanced solver
Open Advanced Calculator
This is the free calculator preview. Advanced walkthroughs stay in the app.
Result
Ready
Net External Force

Formula first

Overview

Kontrol hacmi için Akışkan Momentum Denklemi, akışkanlar mekaniğinde temel bir ilke olup, bir akışkan sistemi için Newton'un ikinci yasasını temsil eder. Tanımlanmış bir kontrol hacmi üzerine etki eden tüm dış kuvvetlerin toplamının, kontrol hacmi içindeki momentum değişim hızına artı kontrol yüzeyi boyunca net momentum dış akış hızına eşit olduğunu belirtir. Bu integral form, karmaşık akışkan akışlarını analiz etmek, hidrolik makineleri tasarlamak ve tek tek akışkan parçacıklarını izlemeye gerek kalmadan aerodinamik kuvvetleri anlamak için çok önemlidir.

Symbols

Variables

F_net = Net External Force, = Fluid Density, V_in = Inlet Velocity, A_in = Inlet Area, V_out = Outlet Velocity

Net External Force
Fluid Density
Inlet Velocity
m/s
Inlet Area
Outlet Velocity
m/s
Outlet Area
Turn Angle
deg
Mass Flow Rate
kg/s
Change in Velocity Magnitude
m/s

Apply it well

When To Use

When to use: Bu denklemi, kuvvetlerin, momentum değişimlerinin veya momentum akılarının yer aldığı akışkan akışı problemlerini analiz ederken, özellikle karmaşık geometriler veya kararsız akış durumlarında uygulayın. Jetler, borular, turbo makineler ve kontrol hacminin etkili bir şekilde tanımlanabildiği aerodinamik cisimler içeren problemler için idealdir.

Why it matters: Bu denklem, mühendislerin akışkanların katı yüzeyler üzerindeki kuvvetlerini (örn. boru bükülmeleri, türbin kanatları, uçak kanatları) tahmin etmesi ve akışkan momentumunun nasıl değiştiğini anlaması için hayati öneme sahiptir. Tahrik sistemlerinin, hidrolik yapıların ve sayısız diğer akışkan taşıma cihazlarının tasarımını destekleyerek güvenlik ve verimlilik sağlar.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • Kontrol hacmi veya kontrol yüzeyi sınırlarını yanlış tanımlamak.
  • Kontrol yüzeyi boyunca dış kuvvetleri veya momentum akılarını kaçırmak.
  • Vektör büyüklüklerini, özellikle momentum akısı için nokta çarpımlarını ele almada hatalar.
  • Akış zamana bağlı olduğunda kararsız terimleri hesaba katmamak.

One free problem

Practice Problem

Su, yatay bir boru bükülmesinden durağan bir şekilde akmaktadır. Giriş hızı 5 m/s olup kesit alanı 0.1 m²'dir ve çıkış hızı da 5 m/s olup aynı alana sahiptir, ancak girişe göre 90 derecelik bir açıyla. Su yoğunluğu 1000 kg/m³'tür. Basınç kuvvetleri ve duvar sürtünmesini ihmal ederek, kontrol hacmi (boru bükülmesi) üzerindeki akışkan tarafından uygulanan net kuvvet nedir?

Hint: Durağan akış için, kararsız terim sıfırdır. Momentum akısı terimine odaklanın. Kuvvet 'dir.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., Lightfoot, Edwin N. "Transport Phenomena.
  2. Incropera, Frank P., DeWitt, David P., Bergman, Theodore L., Lavine, Adrienne S. "Fundamentals of Heat and Mass Transfer.
  3. Wikipedia: Control volume (fluid mechanics)
  4. Britannica: Fluid mechanics
  5. Fox and McDonald's Introduction to Fluid Mechanics
  6. White, Fluid Mechanics
  7. Munson, Young and Okiishi's Fundamentals of Fluid Mechanics
  8. Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., Lightfoot, Edwin N. Transport Phenomena. John Wiley & Sons.