Hardy-Weinberg (Genótipo)

Core idea

Overview

A equação genotípica de Hardy-Weinberg descreve a distribuição esperada de genótipos em uma população que não está evoluindo. Ela demonstra matematicamente como as frequências alélicas (p e q) se relacionam com as frequências de indivíduos homozigotos dominantes (p²), heterozigotos (2pq) e homozigotos recessivos (q²).

When to use: Aplique esta equação ao avaliar se uma população está em equilíbrio genético ou se forças evolutivas estão atuando. Ela assume uma população grande, acasalamento aleatório, ausência de mutação, ausência de migração e ausência de seleção natural.

Why it matters: Serve como uma hipótese nula crítica em biologia evolutiva, permitindo aos cientistas detectar desvios que indicam que a evolução está ocorrendo. Isso ajuda os pesquisadores a identificar quais fatores específicos, como seleção sexual ou deriva genética, estão influenciando uma espécie.

Symbols

Variables

p = Dom. Allele Freq, q = Rec. Allele Freq, $p^{2}$ = Homo Dom Freq, 2pq = Hetero Freq, $q^{2}$ = Homo Rec Freq

p

Dom. Allele Freq

Variable

q

Rec. Allele Freq

Variable

p^{2}

Homo Dom Freq

Variable

2pq

Hetero Freq

Variable

q^{2}

Homo Rec Freq

Variable

sum

Check Sum

Variable

Walkthrough

Derivation

Fórmula: Frequências Genotípicas Hardy-Weinberg

Prevê as frequências genotípicas (p², 2pq, q²) a partir das frequências alélicas (p e q) quando uma população está em equilíbrio Hardy-Weinberg.

A população é grande e o acasalamento é aleatório.
Nenhuma mutação, migração ou seleção afeta o gene.
As frequências alélicas p e q são constantes entre as gerações.

1

Declarar as Frequências Alélicas:

Seja p a frequência do alelo dominante e q a frequência do alelo recessivo; juntos, eles somam 1 (100%).

p + q = 1

2

Elevar ao Quadrado a Relação para Genótipos Diploides:

Como os indivíduos têm dois alelos por gene, as frequências genotípicas vêm da multiplicação das probabilidades alélicas (elevação ao quadrado do binômio).

(p + q)^{2} = 1

3

Expandir para Obter os Termos Genotípicos:

p² é homozigoto dominante, 2pq é heterozigoto e q² é homozigoto recessivo.

p^{2} + 2 pq + q^{2} = 1

Result

p^{2} + 2 pq + q^{2} = 1

Source: OCR A-Level Biology A — Genetics, Evolution and Ecosystems

Free formulas

Rearrangements

Solve for $p$

Isolar p

p = - q \pm 1

Combine os termos em um quadrado perfeito, tire a raiz quadrada e subtraia q para isolar p. O rearranjo algébrico exato tem duas ramificações.

Difficulty: 4/5

Solve for $q$

Isolar q

q = - p \pm 1

Reescreva o lado esquerdo como um quadrado perfeito, calcule a raiz quadrada e subtraia p para isolar q. O rearranjo algébrico exato tem duas ramificações.

Difficulty: 4/5

Solve for $p^{2}$

Isolar P

p^{2} = 1 - 2 pq - q^{2}

Subtraia os termos recessivos heterozigotos e homozigotos de ambos os lados para isolar p ao quadrado.

Difficulty: 2/5

Solve for 2pq

Isolar H

2 pq = 1 - p^{2} - q^{2}

Subtraia os termos homozigotos dominantes e homozigotos recessivos de ambos os lados para isolar 2pq.

Difficulty: 2/5

Solve for $q^{2}$

Isolar Q

q^{2} = 1 - p^{2} - 2 pq

Subtraia os termos homozigotos dominantes e heterozigotos de ambos os lados para isolar q ao quadrado.

Difficulty: 2/5

Solve for 1

Isolar sum

1 = p^{2} + 2 pq + q^{2}

A frequência genotípica total já está isolada no lado direito da fórmula exibida.

Difficulty: 1/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

Esta visualização plota a frequência heterozigota 2pq com q = 1 - p, resultando na clássica parábola com abertura para baixo. O pico ocorre em p = 0.5, onde a variação genética é maior porque os alelos dominantes e recessivos são igualmente comuns.

Graph type: parabolic

Why it behaves this way

Intuition

Uma imagem estatística onde as proporções dos três genótipos possíveis (homozigoto dominante, heterozigoto, homozigoto recessivo)

Term

A frequência (proporção) do alelo dominante no pool gênico da população.

Um 'p' mais alto indica uma maior prevalência do alelo dominante, aumentando a probabilidade de características dominantes aparecerem na população.

Term

A frequência (proporção) do alelo recessivo no pool gênico da população.

Um 'q' mais alto indica uma maior prevalência do alelo recessivo, aumentando a probabilidade de indivíduos homozigotos recessivos.

Term

A frequência esperada de indivíduos homozigotos dominantes (por exemplo, genótipo AA) na população.

Este termo representa a probabilidade de um indivíduo herdar dois alelos dominantes, um de cada progenitor, assumindo acasalamento aleatório (p × p).

Term

A frequência esperada de indivíduos heterozigotos (por exemplo, genótipo Aa) na população.

Este termo contabiliza as duas formas de formar um heterozigoto: herdar um alelo dominante de um progenitor e um recessivo do outro (p × q), ou vice-versa (q × p).

Term

A frequência esperada de indivíduos homozigotos recessivos (por exemplo, genótipo aa) na população.

Este termo representa a probabilidade de um indivíduo herdar dois alelos recessivos, um de cada pai, assumindo acasalamento aleatório (q ×q).

Term

A proporção total de todos os genótipos possíveis na população.

A soma das frequências de todos os genótipos possíveis (homozigoto dominante, heterozigoto, homozigoto recessivo) deve ser igual a 1, representando 100% da população.

Free study cues

Insight

Canonical usage

A equação de Hardy-Weinberg expressa relações entre frequências alélicas e genotípicas, que são proporções adimensionais de uma população.

Dimension note

Todos os termos da equação do genótipo de Hardy-Weinberg representam frequências ou probabilidades, que são quantidades inerentemente adimensionais. São proporções de um todo (a população).

One free problem

Practice Problem

Em uma população estável onde a frequência do alelo recessivo (q) é 0,3, calcule a frequência do genótipo homozigoto dominante (P).

Hint: Primeiro determine a frequência do alelo dominante (p) usando p + q = 1, depois eleve-o ao quadrado para encontrar P.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

Em uma população com frequências alélicas p e q conhecidas, Hardy-Weinberg (Genótipo) estima p², 2pq e q² para prever a distribuição esperada de genótipos. Comparar esses valores esperados com os observados ajuda a detectar possíveis forças evolutivas atuando na população.

Study smarter

Tips

Sempre calcule q (a frequência do alelo recessivo) primeiro ao começar com dados de fenótipo.
Lembre-se de que p + q deve ser sempre igual a 1 para um sistema bialélico.
O termo 2pq representa a frequência de portadores em uma população.
Verifique seu trabalho garantindo que p² + 2pq + q² seja exatamente igual a 1.

Avoid these traps

Common Mistakes

Esquecer o termo 2pq.
Usar porcentagens em vez de decimais.
Não verificar se p + q = 1 antes de calcular.
Aplicar a populações em evolução (válido apenas quando as suposições são atendidas).

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

Prevê as frequências genotípicas (p², 2pq, q²) a partir das frequências alélicas (p e q) quando uma população está em equilíbrio Hardy-Weinberg.

Aplique esta equação ao avaliar se uma população está em equilíbrio genético ou se forças evolutivas estão atuando. Ela assume uma população grande, acasalamento aleatório, ausência de mutação, ausência de migração e ausência de seleção natural.

Serve como uma hipótese nula crítica em biologia evolutiva, permitindo aos cientistas detectar desvios que indicam que a evolução está ocorrendo. Isso ajuda os pesquisadores a identificar quais fatores específicos, como seleção sexual ou deriva genética, estão influenciando uma espécie.

Esquecer o termo 2pq. Usar porcentagens em vez de decimais. Não verificar se p + q = 1 antes de calcular. Aplicar a populações em evolução (válido apenas quando as suposições são atendidas).

Em uma população com frequências alélicas p e q conhecidas, Hardy-Weinberg (Genótipo) estima p², 2pq e q² para prever a distribuição esperada de genótipos. Comparar esses valores esperados com os observados ajuda a detectar possíveis forças evolutivas atuando na população.

Sempre calcule q (a frequência do alelo recessivo) primeiro ao começar com dados de fenótipo. Lembre-se de que p + q deve ser sempre igual a 1 para um sistema bialélico. O termo 2pq representa a frequência de portadores em uma população. Verifique seu trabalho garantindo que p² + 2pq + q² seja exatamente igual a 1.

References

Sources

Wikipedia: Hardy-Weinberg principle
Campbell Biology, 12th Edition
Campbell Biology by Urry, Cain, Wasserman, Minorsky, and Reece
Hardy-Weinberg principle Wikipedia article
OCR A-Level Biology A — Genetics, Evolution and Ecosystems

Overview

Variables

Derivation

Declarar as Frequências Alélicas:

Elevar ao Quadrado a Relação para Genótipos Diploides:

Expandir para Obter os Termos Genotípicos:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

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Allele Frequency

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Sources