Fluxo de Couette em regime transiente Calculator
Esta equação descreve a distribuição de velocidade dependente do tempo de um fluido viscoso confinado entre duas placas paralelas infinitas onde uma placa é subitamente posta em movimento.
Formula first
Overview
A equação é uma aplicação específica das equações de Navier-Stokes, simplificando-se para uma equação diferencial parcial do tipo difusão para a componente de velocidade paralela às placas. Ela considera o processo de difusão de momento impulsionado pela viscosidade cinemática à medida que o perfil de velocidade se desenvolve ao longo do tempo a partir de um estado inicial em direção a um perfil linear em regime permanente. Compreender essa evolução é fundamental para determinar o comportamento transitório de sistemas fluidos sujeitos a mudanças súbitas nas condições de contorno.
Apply it well
When To Use
When to use: Use esta equação ao analisar o perfil de velocidade transitório de um fluido Newtoniano incompressível entre limites paralelos imediatamente após a partida súbita ou mudança na velocidade da placa.
Why it matters: Ela modela o mecanismo fundamental de transporte de momento via difusão viscosa, que governa como os efeitos de cisalhamento se propagam através de um fluido ao longo do tempo.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Assumir que o perfil de velocidade é linear em todos os momentos durante a fase transitória.
- Negligenciar o impacto da viscosidade cinemática no tempo necessário para atingir um regime permanente.
One free problem
Practice Problem
Se a viscosidade cinemática de um fluido aumenta, como muda o tempo necessário para o fluxo atingir um perfil de Couette em regime permanente?
Hint: Considere a relação entre viscosidade e a taxa de difusão de momento.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Bird, R. B., Stewart, W. E., & Lightfoot, E. N., Transport Phenomena, 2nd Edition, Wiley.
- White, F. M., Viscous Fluid Flow, McGraw-Hill Education.
- NIST CODATA
- IUPAC Gold Book
- White, Frank M. Fluid Mechanics. 8th ed., McGraw-Hill Education, 2016.
- Bird, R. Byron; Stewart, Warren E.; Lightfoot, Edwin N. (2007). Transport Phenomena (2nd ed.). John Wiley & Sons.
- White, Frank M. (2011). Fluid Mechanics (7th ed.). McGraw-Hill.
- NPTEL (National Programme on Technology Enhanced Learning) - Fluid Mechanics Course