Integral de x^n Calculator
A regra da potência para integração.
Formula first
Overview
A Regra da Potência para integração fornece uma maneira sistemática de encontrar a antiderivada de uma variável elevada a uma potência constante. Ela dita que a integral é encontrada aumentando o expoente em um e dividindo a expressão por este novo valor de expoente.
Symbols
Variables
I = Integral Value, x = x Value, n = Power
Apply it well
When To Use
When to use: Use esta regra ao integrar funções de potência da forma xⁿ onde n é qualquer número real. Note que esta fórmula específica se aplica apenas quando o expoente n não é igual a -1, pois esse caso requer uma solução logarítmica.
Why it matters: Esta fórmula é a pedra angular do cálculo usada para calcular áreas sob curvas, trabalho realizado por forças variáveis e momentos de inércia. Ela permite que engenheiros e cientistas passem de modelos de taxa de variação para modelos de acumulação total.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Diminuir a potência.
- Usar para n=-1 (usar ln).
One free problem
Practice Problem
Encontre o valor da integral I = ∫ xⁿ dx dados n = 2 e x = 3, assumindo que a constante de integração C é 0.
Hint: A forma integrada é x³ / 3.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Stewart, Calculus: Early Transcendentals
- Thomas' Calculus
- Wikipedia: Antiderivative
- Stewart, James. Calculus: Early Transcendentals. 8th ed. Cengage Learning, 2016.
- Thomas, George B., et al. Thomas' Calculus. 14th ed. Pearson, 2018.
- Stewart Calculus Early Transcendentals
- Wikipedia: Power rule (calculus)
- Standard curriculum — A-Level Pure Mathematics