स्नेल्ल का नियम (भूकंपीय अपवर्तन)
तरंग कोण और शरीर वेग के बीच एक सीमा पर संबंध।
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Core idea
Overview
भूकंप विज्ञान में स्नेल्ल का नियम बताता है कि भूकंपीय तरंगें विभिन्न लोचदार गुणों वाली भूवैज्ञानिक परतों के बीच संक्रमण के रूप में दिशा और गति कैसे बदलती हैं। यह संबंध पपड़ी-मेंटल इंटरफ़ेस जैसी सीमाओं पर पी-तरंगों और एस-तरंगों के किरण पथों को निर्धारित करने के लिए मौलिक है।
When to use: इस समीकरण का उपयोग तब करें जब दो चट्टानों या परतों के बीच एक विशिष्ट सीमा का सामना करने वाली भूकंपीय तरंग की प्रक्षेपवक्र की गणना कर रहे हों। यह मानता है कि परतें समदैशिक हैं और भूकंपीय वेग प्रत्येक परत के भीतर स्थिर है।
Why it matters: यह सिद्धांत भूकंपीय अपवर्तन सर्वेक्षणों की नींव है, जो भूवैज्ञानिकों को तेल अन्वेषण और इंजीनियरिंग परियोजनाओं के लिए उपसतह संरचनाओं को मैप करने की अनुमति देता है। इसका उपयोग मोहोरिविक असंततता और अन्य आंतरिक पृथ्वी परतों की गहराई का पता लगाने के लिए भी किया जाता है।
Symbols
Variables
= Refraction Angle, = Incidence Angle, = Velocity 1, = Velocity 2
Walkthrough
Derivation
सूत्र: स्नेल का नियम (भूकंपीय अपवर्तन)
भूकंपीय सीमा पर अपवर्तन के कोण का निर्धारण करता है।
- माध्यम समरूप हैं।
- स्पेक्युलर अपवर्तन।
कोणों और वेगों को संबंधित करें:
कोण के साइन का वेग से अनुपात इंटरफ़ेस पर स्थिर रहता है।
Result
Source: Geology — Seismology
Free formulas
Rearrangements
Solve for
स्नेल का नियम (भूकंपीय अपवर्तन): को विषय बनाएं
स्नेल के नियम को पुनर्व्यवस्थित करें, जो तरंगों के अपवर्तन का वर्णन करता है, अपवर्तन कोण को हल करने के लिए, . इसमें को अलग करना और फिर व्युत्क्रम साइन फ़ंक्शन को लागू करना शामिल है।
Difficulty: 2/5
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Why it behaves this way
Intuition
भूकंपीय तरंग को एक सीमा को कोण पर पार करने वाले मार्चर्स की एक पंक्ति के रूप में कल्पना करें; यदि जमीन फुटपाथ से रेत में बदल जाती है, तो रेत में मार्चर्स पहले धीमे हो जाते हैं, जिससे पूरी पंक्ति घूम जाती है और बदल जाती है
Free study cues
Insight
Canonical usage
The velocities (, ) must be expressed in the same units, and the angles (θ_1, θ_2) must be used consistently with the trigonometric function (e.g., both in degrees or both in radians).
One free problem
Practice Problem
एक भूकंपीय पी-वेव अपक्षयित चट्टान (v1 = 2500 m/s) की परत से होकर गुजरती है और 20° के आपतन कोण पर चूना पत्थर तहखाने (v2 = 4500 m/s) से टकराती है। जब तरंग चूना पत्थर में प्रवेश करती है तो अपवर्तन कोण की गणना करें।
Hint: v1 के sin(t1) के अनुपात को v2 से गुणा करके sin(t2) को हल करने के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करें।
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
Where it shows up
Real-World Context
स्नेल्ल का नियम (भूकंपीय अपवर्तन) के संदर्भ में, स्नेल्ल का नियम (भूकंपीय अपवर्तन) मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह गति, ऊर्जा स्थानांतरण, तरंगों, क्षेत्रों या परिपथ व्यवहार का अनुमान लगाने और उत्तर की युक्तिसंगतता जांचने में मदद करता है।
Study smarter
Tips
- सुनिश्चित करें कि आपका कैलकुलेटर डिग्री मोड में सेट है, क्योंकि अधिकांश भूवैज्ञानिक कोण डिग्री में प्रदान किए जाते हैं।
- कोण हमेशा किरण पथ और इंटरफ़ेस के लंबवत सामान्य रेखा के बीच मापा जाता है।
- यदि तरंग कम-वेग वाली परत से उच्च-वेग वाली परत में यात्रा करती है, तो वह सामान्य से दूर अपवर्तित होगी।
Avoid these traps
Common Mistakes
- sin() को रेडियन की आवश्यकता होने पर डिग्री का उपयोग करना।
- पहले इकाइयों और पैमानों को बदलें, खासकर %, cm/mm/m, मिनट/सेकंड या दस की घातें।
- उत्तर को उसकी इकाई और संदर्भ के साथ समझें; प्रतिशत, दर, अनुपात और भौतिक राशि एक ही बात नहीं बताते।
Common questions
Frequently Asked Questions
भूकंपीय सीमा पर अपवर्तन के कोण का निर्धारण करता है।
इस समीकरण का उपयोग तब करें जब दो चट्टानों या परतों के बीच एक विशिष्ट सीमा का सामना करने वाली भूकंपीय तरंग की प्रक्षेपवक्र की गणना कर रहे हों। यह मानता है कि परतें समदैशिक हैं और भूकंपीय वेग प्रत्येक परत के भीतर स्थिर है।
यह सिद्धांत भूकंपीय अपवर्तन सर्वेक्षणों की नींव है, जो भूवैज्ञानिकों को तेल अन्वेषण और इंजीनियरिंग परियोजनाओं के लिए उपसतह संरचनाओं को मैप करने की अनुमति देता है। इसका उपयोग मोहोरिविक असंततता और अन्य आंतरिक पृथ्वी परतों की गहराई का पता लगाने के लिए भी किया जाता है।
sin() को रेडियन की आवश्यकता होने पर डिग्री का उपयोग करना। पहले इकाइयों और पैमानों को बदलें, खासकर %, cm/mm/m, मिनट/सेकंड या दस की घातें। उत्तर को उसकी इकाई और संदर्भ के साथ समझें; प्रतिशत, दर, अनुपात और भौतिक राशि एक ही बात नहीं बताते।
स्नेल्ल का नियम (भूकंपीय अपवर्तन) के संदर्भ में, स्नेल्ल का नियम (भूकंपीय अपवर्तन) मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह गति, ऊर्जा स्थानांतरण, तरंगों, क्षेत्रों या परिपथ व्यवहार का अनुमान लगाने और उत्तर की युक्तिसंगतता जांचने में मदद करता है।
सुनिश्चित करें कि आपका कैलकुलेटर डिग्री मोड में सेट है, क्योंकि अधिकांश भूवैज्ञानिक कोण डिग्री में प्रदान किए जाते हैं। कोण हमेशा किरण पथ और इंटरफ़ेस के लंबवत सामान्य रेखा के बीच मापा जाता है। यदि तरंग कम-वेग वाली परत से उच्च-वेग वाली परत में यात्रा करती है, तो वह सामान्य से दूर अपवर्तित होगी।
References
Sources
- An Introduction to Seismology, Earth Structure, and Earthquakes by Seth Stein and Michael Wysession
- Fundamentals of Geophysics by William Lowrie
- Wikipedia: Snell's Law
- Britannica: Snell's law
- Snell's law (Wikipedia article title)
- Fundamentals of Physics by Halliday, Resnick, and Walker
- Stein, S., & Wysession, M. (2003). An Introduction to Seismology, Earthquakes, and Earth Structure. Blackwell Publishing.
- Lowrie, W. (2007). Fundamentals of Geophysics. Cambridge University Press.