आदर्श गैस नियम

Core idea

Overview

आदर्श गैस नियम एक काल्पनिक आदर्श गैस के लिए अवस्था का समीकरण है, जो बॉयल, चार्ल्स और अवोगाद्रो के नियमों को एक संबंध में जोड़ता है। यह एक प्रणाली में मौजूद गैस की मात्रा, निरपेक्ष तापमान, आयतन और मोलर राशि के बीच एक गणितीय संबंध स्थापित करता है।

When to use: कम दबाव और उच्च तापमान पर गैसों के व्यवहार का विश्लेषण करते समय इस समीकरण का उपयोग करें जहाँ अणु स्वतंत्र रूप से कार्य करते हैं। यह गैस नमूने के एक लापता भौतिक गुण को निर्धारित करने के लिए प्राथमिक उपकरण है जब अन्य अवस्था चर परिभाषित होते हैं।

Why it matters: यह संबंध रासायनिक इंजीनियरिंग, मौसम विज्ञान और वायवीय प्रणालियों के डिजाइन के लिए आवश्यक है। यह गैस घनत्व और मोलर द्रव्यमान की गणना की अनुमति देता है, जो औद्योगिक सुरक्षा और वायुमंडलीय अनुसंधान के लिए महत्वपूर्ण हैं।

Symbols

Variables

p = Pressure, V = Volume, n = Amount of Gas, T = Temperature, R = Gas Constant

p

Pressure

Pa

V

Volume

m^{3}

n

Amount of Gas

mol

T

Temperature

K

R

Gas Constant

J/molK

Walkthrough

Derivation

आदर्श गैस नियम को समझना

आदर्श गैस नियम आदर्श रूप से व्यवहार करने वाली गैसों के लिए दबाव, आयतन, तापमान और मोल को जोड़ता है।

गैस आदर्श रूप से व्यवहार करती है (कणों का नगण्य आयतन और कोई अंतर-आणविक बल नहीं होता है)।
तापमान केल्विन (K) में मापा जाता है।

1

संबंध बताएं:

दबाव P गुना आयतन V बराबर मोल n गुना गैस स्थिरांक R गुना तापमान T।

P V = n R T

2

तापमान रूपांतरण:

PV = nRT में प्रतिस्थापित करने से पहले °C को K में बदलें।

T (K) = T (^{\circ} C) + 273

Note: GCSE रसायन विज्ञान में, आप अक्सर इसका उपयोग n, V, या P ज्ञात करने के लिए करेंगे जब स्थितियाँ RTP/STP नहीं होंगी।

Result

T (K) = T (^{\circ} C) + 273

Source: AQA GCSE Chemistry — Quantitative Chemistry (Higher Tier)

Free formulas

Rearrangements

Solve for $p$

आदर्श गैस कानून: पी को विषय बनाएं

p = \frac{n R T}{V}

दबाव (पी) को हल करने के लिए आदर्श गैस नियम को पुनर्व्यवस्थित करें।

Difficulty: 2/5

Solve for $V$

आदर्श गैस नियम: V को विषय बनाएं

V = \frac{n R T}{p}

V (आयतन) को समीकरण का विषय बनाने के लिए आदर्श गैस नियम (pV=nRT) को पुनर्व्यवस्थित करें।

Difficulty: 2/5

Solve for $n$

आदर्श गैस कानून: विषय बनाएं

n = \frac{p V}{R T}

गैस की मात्रा 'n' को समीकरण के एक तरफ से अलग करके हल करने के लिए आदर्श गैस नियम को पुनर्व्यवस्थित करें।

Difficulty: 2/5

Solve for $T$

टी को विषय बनाएं

T = \frac{p V}{n R}

तापमान (T) को आदर्श गैस नियम का विषय बनाने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को गैस की मात्रा (n) और गैस स्थिरांक (R) के गुणनफल से विभाजित करें।

Difficulty: 2/5

Solve for $R$

आर को आदर्श गैस कानून का विषय बनाएं

R = \frac{p V}{n T}

गैस स्थिरांक, आर को हल करने के लिए आदर्श गैस नियम को पुनर्व्यवस्थित करें।

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

ग्राफ एक हाइपरबोला बनाता है क्योंकि आयतन दबाव सूत्र के हर में दिखाई देता है, जिसका अर्थ है कि जैसे-जैसे आयतन बढ़ता है, दबाव शून्य की ओर घटता है और जैसे-जैसे आयतन शून्य के करीब पहुंचता है, दबाव अनंत की ओर बढ़ता है। रसायन विज्ञान के छात्र के लिए, यह आकार दर्शाता है कि एक निश्चित मात्रा में गैस और तापमान पर, एक बड़ा आयतन कम दबाव के अनुरूप होता है, जबकि एक छोटा आयतन उच्च दबाव को मजबूर करता है। इस वक्र की सबसे महत्वपूर्ण विशेषता यह है कि यह कभी भी शून्य तक नहीं पहुंचता है, जो दर्शाता है कि किसी गैस को शून्य आयतन की स्थिति में संपीड़ित नहीं किया जा सकता है या शून्य दबाव तक पहुंचने के लिए विस्तारित नहीं किया जा सकता है।

Graph type: hyperbolic

Why it behaves this way

Intuition

अनगिनत छोटे, गैर-अंतःक्रिया करने वाले कणों (गैस अणुओं) की एक विशाल संख्या की कल्पना करें जो एक कंटेनर के भीतर बेतरतीब ढंग से और तेज़ी से घूमते हैं, लगातार अपनी दीवारों और एक-दूसरे के साथ लोचदार रूप से टकराते हैं।

Term

गैस अणुओं द्वारा कंटेनर दीवारों पर लगाया जाने वाला प्रति इकाई क्षेत्र का स्थूल बल।

दीवारों पर अधिक अणु टकराते हैं, या उन्हें कठिन और तेज़ मारते हैं, दबाव बढ़ता है।

Term

गैस अणुओं के गति करने के लिए उपलब्ध कुल स्थान।

एक बड़ा आयतन का मतलब है कि अणु दीवार के टकराव के बीच लंबी दूरी तय करते हैं, जिससे प्रभाव की आवृत्ति कम हो जाती है और इस प्रकार दबाव कम हो जाता है।

Term

मोल में व्यक्त गैस अणुओं की कुल संख्या।

समान आयतन में अधिक अणु दीवारों के साथ अधिक बार टकराते हैं, जिससे दबाव बढ़ता है।

Term

एक सार्वभौमिक आनुपातिकता स्थिरांक जो गैस के ऊर्जा पैमाने को उसके तापमान और मोलर मात्रा से संबंधित करता है।

यह एक निश्चित मान है जो इकाइयों को सुसंगत बनाता है और ऊर्जा-संबंधित शब्द (pV) और तापमान-संबंधित शब्द (nT) के बीच संबंध को मापता है।

Term

गैस अणुओं की औसत स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा का माप, केल्विन में व्यक्त।

उच्च तापमान का मतलब है कि अणु औसतन तेज़ी से चलते हैं, जिससे दीवारों के साथ अधिक ऊर्जावान और लगातार टकराव होता है।

Free study cues

Insight

Canonical usage

All quantities must be expressed in a consistent set of units, typically SI, or a set where the chosen value of the ideal gas constant (R) matches the units of pressure, volume, and temperature.

One free problem

Practice Problem

5.00 L के कंटेनर में 300 K के तापमान पर ऑक्सीजन गैस का 2.50 मोल का नमूना रखा जाता है। R = 0.0821 L·atm/mol·K का उपयोग करके वायुमंडल में दबाव की गणना करें।

Hint: सूत्र को p = nRT / V में पुनर्व्यवस्थित करें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

सर्दियों में कार टायर का दबाव। के संदर्भ में, आदर्श गैस नियम मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह मापी गई मात्राओं को सांद्रता, उपज, ऊर्जा परिवर्तन, अभिक्रिया दर या संतुलन से जोड़ने में मदद करता है।

Study smarter

Tips

सेल्सियस मान में 273.15 जोड़कर हमेशा तापमान को केल्विन में बदलें।
सुनिश्चित करें कि दबाव और आयतन के लिए इकाइयां सार्वभौमिक गैस स्थिरांक R की इकाइयों से मेल खाती हैं।
याद रखें कि यह नियम मानता है कि गैस कणों का कोई आयतन और कोई आकर्षक बल नहीं होता है, जो वास्तविक व्यवहार का एक सन्निकटन है।

Avoid these traps

Common Mistakes

सेल्सियस का उपयोग करना।
R इकाइयों की जांच किए बिना dm³ का उपयोग करना।
यह भूलना कि तापमान केल्विन में होना चाहिए (273 जोड़ें)।
उपयोग की जा रही इकाइयों के लिए R का गलत मान उपयोग करना।

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Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

आदर्श गैस नियम आदर्श रूप से व्यवहार करने वाली गैसों के लिए दबाव, आयतन, तापमान और मोल को जोड़ता है।

कम दबाव और उच्च तापमान पर गैसों के व्यवहार का विश्लेषण करते समय इस समीकरण का उपयोग करें जहाँ अणु स्वतंत्र रूप से कार्य करते हैं। यह गैस नमूने के एक लापता भौतिक गुण को निर्धारित करने के लिए प्राथमिक उपकरण है जब अन्य अवस्था चर परिभाषित होते हैं।

यह संबंध रासायनिक इंजीनियरिंग, मौसम विज्ञान और वायवीय प्रणालियों के डिजाइन के लिए आवश्यक है। यह गैस घनत्व और मोलर द्रव्यमान की गणना की अनुमति देता है, जो औद्योगिक सुरक्षा और वायुमंडलीय अनुसंधान के लिए महत्वपूर्ण हैं।

सेल्सियस का उपयोग करना। R इकाइयों की जांच किए बिना dm³ का उपयोग करना। यह भूलना कि तापमान केल्विन में होना चाहिए (273 जोड़ें)। उपयोग की जा रही इकाइयों के लिए R का गलत मान उपयोग करना।

सर्दियों में कार टायर का दबाव। के संदर्भ में, आदर्श गैस नियम मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह मापी गई मात्राओं को सांद्रता, उपज, ऊर्जा परिवर्तन, अभिक्रिया दर या संतुलन से जोड़ने में मदद करता है।

सेल्सियस मान में 273.15 जोड़कर हमेशा तापमान को केल्विन में बदलें। सुनिश्चित करें कि दबाव और आयतन के लिए इकाइयां सार्वभौमिक गैस स्थिरांक R की इकाइयों से मेल खाती हैं। याद रखें कि यह नियम मानता है कि गैस कणों का कोई आयतन और कोई आकर्षक बल नहीं होता है, जो वास्तविक व्यवहार का एक सन्निकटन है।

References

Sources

Atkins' Physical Chemistry
Halliday, Resnick, and Walker, Fundamentals of Physics
Wikipedia: Ideal gas law
IUPAC Gold Book: Ideal gas
NIST CODATA 2018
Atkins' Physical Chemistry, 11th ed.
IUPAC Gold Book
Atkins' Physical Chemistry (e.g., Peter Atkins, Julio de Paula, James Keeler)

Overview

Variables

Derivation

संबंध बताएं:

तापमान रूपांतरण:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Gas Density

Osmotic pressure

Mole fraction

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Sources