लाभांश वृद्धि मॉडल

Core idea

Overview

लाभांश वृद्धि मॉडल, जिसे गॉर्डन ग्रोथ मॉडल के रूप में भी जाना जाता है, भविष्य के लाभांश भुगतानों को उनके वर्तमान मूल्य पर छूट देकर स्टॉक के आंतरिक मूल्य का निर्धारण करता है। यह मानता है कि लाभांश अनिश्चित काल तक एक स्थिर दर से बढ़ता है, जिससे स्थिर, लाभांश-भुगतान वाली कंपनियों के लिए एक सरलीकृत मूल्यांकन उपकरण मिलता है।

When to use: यह मॉडल परिपक्व कंपनियों के मूल्यांकन के लिए आदर्श है जिनके पास स्थिर, पूर्वानुमानित लाभांश भुगतान इतिहास और निरंतर वृद्धि दर है। यह तब सबसे प्रभावी होता है जब फर्म की आवश्यक प्रतिफल दर लाभांश वृद्धि दर से अधिक होती है, जिससे एक सीमित मूल्यांकन सुनिश्चित होता है।

Why it matters: यह निवेशकों को यह अनुमान लगाने में सक्षम बनाता है कि कोई शेयर उचित रूप से मूल्यवान है, अति-मूल्यांकित है, या अपेक्षित नकदी प्रवाह के सापेक्ष कम-मूल्यांकित है। इसके अतिरिक्त, सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करके, विश्लेषक एक निगम के लिए इक्विटी पूंजी की निहित लागत निर्धारित कर सकते हैं।

Symbols

Variables

$P_{0}$ = Stock Price, $D_{1}$ = Next Dividend, r = Req. Return, g = Growth Rate

P_{0}

Stock Price

$

D_{1}

Next Dividend

$

r

Req. Return

Variable

g

Growth Rate

Variable

Walkthrough

Derivation

गॉर्डन ग्रोथ मॉडल की व्युत्पत्ति

गॉर्डन ग्रोथ मॉडल एक शेयर का मूल्यांकन आवश्यक रिटर्न r पर लगातार बढ़ते लाभांश स्ट्रीम को छूट देकर करता है।

लाभांश हमेशा के लिए एक स्थिर दर g पर बढ़ते हैं।
आवश्यक रिटर्न r स्थिर है और r>g (ताकि श्रृंखला अभिसरण हो)।
लाभांश नियमित अंतराल पर (अवधि के अंत में) भुगतान किए जाते हैं।

1

छूट लाभांश श्रृंखला लिखें:

आज की कीमत सभी भविष्य के लाभांशों के वर्तमान मूल्य के बराबर है, जहां प्रत्येक लाभांश $(1 + g)$ कारक से बढ़ता है।

P_{0} = \frac{D _{1}}{1 + r} + \frac{D _{1} ( 1 + g )}{( 1 + r ) ^{2}} + \frac{D _{1} ( 1 + g ) ^{2}}{( 1 + r ) ^{3}} + \dots

2

अनंत ज्यामितीय श्रृंखला का योग करें:

यह $\frac{1 + g}{1 + r}$ अनुपात के साथ एक अनंत ज्यामितीय श्रृंखला है। योग करने से गॉर्डन ग्रोथ फॉर्मूला मिलता है।

P_{0} = \frac{D _{1}}{r - g}

Note: D1 अगले अवधि (सबसे हालिया लाभांश D0 नहीं) में अपेक्षित लाभांश है।

Result

P_{0} = \frac{D _{1}}{r - g}

Source: Standard curriculum — A-Level Accounting / Finance

Free formulas

Rearrangements

Solve for $D_{1}$

D1 को विषय बनाएं

D_{1} = P_{0} (r - g)

लाभांश वृद्धि मॉडल से शुरुआत करें। भिन्न को हटाने के लिए दोनों पक्षों को हर $(r - g)$ से गुणा करें, फिर समरूपता द्वारा $D_{1}$ को विषय के रूप में व्यक्त करें।

Difficulty: 2/5

Solve for $r$

आर को विषय बनाएं

r = \frac{D _{1}}{P _{0}} + g

`r` (आवश्यक रिटर्न) को लाभांश वृद्धि मॉडल का विषय बनाने के लिए, पहले हर `(r - g)` को साफ़ करें, फिर `(r - g)` को अलग करें, और अंत में दोनों पक्षों में `g` जोड़ें।

Difficulty: 2/5

Solve for $g$

जी को लाभांश वृद्धि मॉडल का विषय बनाएं

g = r - \frac{D _{1}}{P _{0}}

`g` (विकास दर) को विषय बनाने के लिए लाभांश वृद्धि मॉडल को पुनर्व्यवस्थित करें। इसमें हर को साफ़ करना, पद `(r - g)` को अलग करना और फिर `g` को हल करना शामिल है।

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

ग्राफ एक अतिशयोक्ति बनाता है क्योंकि आवश्यक रिटर्न मूल्य सूत्र के हर में दिखाई देता है, जिससे आवश्यक रिटर्न बढ़ने पर स्टॉक की कीमत तेजी से गिर जाती है। एक वित्त छात्र के लिए, यह आकार दर्शाता है कि निवेशक अधिक जोखिम भरे संपत्तियों के लिए उच्च रिटर्न की मांग करते हैं, जो संतुलन बनाए रखने के लिए स्टॉक की कीमत को कम करने के लिए मजबूर करता है। सबसे महत्वपूर्ण विशेषता वह बिंदु है जहां आवश्यक रिटर्न विकास दर के बराबर होता है, जहां एक ऊर्ध्वाधर स्पर्शोन्मुख होता है, जो एक सैद्धांतिक सीमा का प्रतिनिधित्व करता है जहां हर शून्य तक पहुँचने के कारण मूल्य अपरिभाषित हो जाता है।

Graph type: hyperbolic

Why it behaves this way

Intuition

शेयर का मूल्य भविष्य के लाभांश भुगतानों की एक अनंत श्रृंखला के बराबर एक वर्तमान-दिन की एकमुश्त राशि की तरह है, जिसमें प्रत्येक उत्तरोत्तर बढ़ता है, लेकिन निवेशक के आवश्यक रिटर्न के कारण वर्तमान मूल्य में घटता जाता है।

Term

किसी कंपनी के स्टॉक का आज परिकलित आंतरिक मूल्य

भविष्य के लाभांश-भुगतान क्षमता के आधार पर, निवेशक को स्टॉक के लिए कितना उचित मूल्य देना चाहिए, इसका प्रतिनिधित्व करता है

Term

अगली अवधि (वर्ष 1) में भुगतान की जाने वाली प्रति शेयर अपेक्षित लाभांश

निवेशक को स्टॉक रखने से प्राप्त होने वाला तत्काल नकद लाभ

Term

निवेशक को स्टॉक से आवश्यक वार्षिक रिटर्न की न्यूनतम दर, इसके जोखिम को दर्शाती है

उच्च आवश्यक रिटर्न (उच्च कथित जोखिम या बेहतर वैकल्पिक निवेश के कारण) भविष्य के लाभांश के वर्तमान मूल्य को कम करता है, जिससे स्टॉक का परिकलित मूल्य कम हो जाता है

Term

वह स्थिर वार्षिक दर जिस पर कंपनी के लाभांश अनिश्चित काल तक बढ़ने की उम्मीद है

लाभांश के लिए एक उच्च टिकाऊ विकास दर भविष्य के भुगतानों का मूल्य बढ़ाती है, जिससे स्टॉक का परिकलित मूल्य बढ़ जाता है

Signs and relationships

r - g: यह शब्द बढ़ते लाभांश स्ट्रीम पर लागू शुद्ध छूट दर का प्रतिनिधित्व करता है। घटाव यह दर्शाता है कि लाभांश विकास दर (g) आवश्यक रिटर्न दर (r) को आंशिक रूप से ऑफसेट करती है।

Free study cues

Insight

Canonical usage

All monetary values must be in the same currency, and rates (r and g) must be expressed as decimals and correspond to the same time period as the dividend (e.g., annual).

Dimension note

The rates 'r' and 'g' are dimensionless quantities representing fractions or percentages per period. Their difference (r - g) is also dimensionless.

One free problem

Practice Problem

एक यूटिलिटी कंपनी से अगले वर्ष प्रति शेयर $2.50 का लाभांश भुगतान करने की उम्मीद है। यदि इक्विटी निवेशकों के लिए आवश्यक प्रतिफल दर 8% है और लाभांश 3% प्रति वर्ष की निरंतर दर से बढ़ने का अनुमान है, तो स्टॉक का आंतरिक मूल्य क्या है?

Hint: विकास दर को आवश्यक प्रतिफल से घटाएं और लाभांश को उस परिणाम से विभाजित करें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

एक यूटिलिटी कंपनी के शेयर का मूल्यांकन। के संदर्भ में, लाभांश वृद्धि मॉडल मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह प्रोत्साहनों, नीति प्रभावों, बाजार परिणामों या वित्तीय निर्णयों की तुलना करने में मदद करता है।

Study smarter

Tips

हमेशा सुनिश्चित करें कि आवश्यक प्रतिफल (r) वृद्धि दर (g) से सख्ती से अधिक हो ताकि नकारात्मक मूल्य से बचा जा सके।
समीकरण में प्रवेश करने से पहले सभी प्रतिशत (जैसे, 5%) को दशमलव रूप (0.05) में बदलें।
D1 (अगली अवधि में अपेक्षित लाभांश) का उपयोग करें, D0 (हाल ही में भुगतान किया गया लाभांश) का नहीं; यदि केवल D0 ज्ञात हो, तो D1 की गणना D0 ×(1 + g) के रूप में करें।

Avoid these traps

Common Mistakes

D1 के बजाय D0 का उपयोग करना।
यदि g > r (मॉडल टूट जाता है) का उपयोग करना।

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

गॉर्डन ग्रोथ मॉडल एक शेयर का मूल्यांकन आवश्यक रिटर्न r पर लगातार बढ़ते लाभांश स्ट्रीम को छूट देकर करता है।

यह मॉडल परिपक्व कंपनियों के मूल्यांकन के लिए आदर्श है जिनके पास स्थिर, पूर्वानुमानित लाभांश भुगतान इतिहास और निरंतर वृद्धि दर है। यह तब सबसे प्रभावी होता है जब फर्म की आवश्यक प्रतिफल दर लाभांश वृद्धि दर से अधिक होती है, जिससे एक सीमित मूल्यांकन सुनिश्चित होता है।

यह निवेशकों को यह अनुमान लगाने में सक्षम बनाता है कि कोई शेयर उचित रूप से मूल्यवान है, अति-मूल्यांकित है, या अपेक्षित नकदी प्रवाह के सापेक्ष कम-मूल्यांकित है। इसके अतिरिक्त, सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करके, विश्लेषक एक निगम के लिए इक्विटी पूंजी की निहित लागत निर्धारित कर सकते हैं।

D1 के बजाय D0 का उपयोग करना। यदि g > r (मॉडल टूट जाता है) का उपयोग करना।

एक यूटिलिटी कंपनी के शेयर का मूल्यांकन। के संदर्भ में, लाभांश वृद्धि मॉडल मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह प्रोत्साहनों, नीति प्रभावों, बाजार परिणामों या वित्तीय निर्णयों की तुलना करने में मदद करता है।

हमेशा सुनिश्चित करें कि आवश्यक प्रतिफल (r) वृद्धि दर (g) से सख्ती से अधिक हो ताकि नकारात्मक मूल्य से बचा जा सके। समीकरण में प्रवेश करने से पहले सभी प्रतिशत (जैसे, 5%) को दशमलव रूप (0.05) में बदलें। D1 (अगली अवधि में अपेक्षित लाभांश) का उपयोग करें, D0 (हाल ही में भुगतान किया गया लाभांश) का नहीं; यदि केवल D0 ज्ञात हो, तो D1 की गणना D0 ×(1 + g) के रूप में करें।

Yes. Open the लाभांश वृद्धि मॉडल equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" or "Copy Sheets Template" to copy a ready-to-paste spreadsheet template. Replace the example values with your own inputs.

References

Sources

Brealey, Myers, and Allen, Principles of Corporate Finance
Ross, Westerfield, and Jaffe, Corporate Finance
Wikipedia: Gordon Growth Model
CFA Institute, CFA Program Curriculum, Level I
Brealey, Myers, Allen Principles of Corporate Finance
Ross, Westerfield, Jaffe Corporate Finance
Berk, DeMarzo Corporate Finance
Damodaran Investment Valuation

Overview

Variables

Derivation

छूट लाभांश श्रृंखला लिखें:

अनंत ज्यामितीय श्रृंखला का योग करें:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

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Sources