दो-नमूना टी-टेस्ट सांख्यिकी (स्वतंत्र नमूने) Calculator

Formula first

Overview

वेल्च के टी-टेस्ट के रूप में भी जाना जाता है, इस सूत्र का उपयोग विषम प्रसरणों की धारणा के तहत दो स्वतंत्र नमूनों के माध्य की तुलना करने के लिए किया जाता है। यह मानक त्रुटि की इकाइयों में नमूना माध्यों के देखे गए अंतर और परिकल्पित जनसंख्या अंतर के बीच की दूरी को मापता है। परिणामी टी-मान की तुलना फिर पी-मान निर्धारित करने के लिए टी-वितरण के मुकाबले की जाती है।

Symbols

Variables

t = t-statistic, $\bar{x}$_1 = Mean of sample 1, $\bar{x}$_2 = Mean of sample 2, $s_1^2$ = Variance of sample 1, $s_2^2$ = Variance of sample 2

Apply it well

When To Use

When to use: इस परीक्षण का उपयोग तब करें जब दो स्वतंत्र समूहों के माध्य की तुलना की जा रही हो जब जनसंख्या मानक विचलन अज्ञात हों और आप समान प्रसरणों को नहीं मान सकते।

Why it matters: यह वैज्ञानिक अनुसंधान और ए/बी परीक्षणों में एक मौलिक उपकरण है, जो विश्लेषकों को विचरण की एकरूपता की धारणा के बिना सीमित नमूना डेटा से जनसंख्या अंतर का अनुमान लगाने की अनुमति देता है।

Avoid these traps

Common Mistakes

• जब नमूना आकार या वितरण काफी भिन्न होते हैं तो समान प्रसरणों को मानना।
• यह पुष्टि करने में विफलता कि नमूने वास्तव में स्वतंत्र हैं (जैसे, इसे युग्मित डेटा पर उपयोग करना)।
• अनपूलड संस्करण के बजाय मानक पूल्ड प्रसरण सूत्र का उपयोग करना।

One free problem

Practice Problem

दो समूहों का परीक्षण किया जाता है। समूह 1: माध्य=50, $s^2$=10, n=20। समूह 2: माध्य=45, $s^2$=12, n=25। यह मानते हुए कि परिकल्पित अंतर (mu1-mu2) 0 है, टी-सांख्यिकी क्या है?

Hint: s1^2/n1 और s2^2/n2 को जोड़कर हर की गणना करें, फिर परिणाम का वर्गमूल लें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

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References

Sources

1. Rice, J. A. (2006). Mathematical Statistics and Data Analysis.
2. Welch, B. L. (1947). The generalization of 'Student's' problem when several different population variances are involved.
3. Welch, B. L. (1947). 'The generalization of 'Student's' problem when several different population variances are involved'.