विकास के साथ अनन्तता का वर्तमान मूल्य Calculator

Formula first

Overview

विकास के साथ अनन्तता का वर्तमान मूल्य सूत्र, जिसे अक्सर गॉर्डन ग्रोथ मॉडल कहा जाता है, वित्त में उन संपत्तियों के मूल्यांकन के लिए एक मौलिक उपकरण है जिनसे एक स्थिर दर पर बढ़ने वाले प्रत्येक नकदी प्रवाह के साथ अनिश्चित काल तक नकदी प्रवाह की एक धारा उत्पन्न होने की उम्मीद है। यह इन भविष्य के बढ़ते नकदी प्रवाहों को उनके वर्तमान मूल्य पर छूट देता है, एक एकल आंकड़ा प्रदान करता है जो उस भविष्य की आय धारा के वर्तमान मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है। यह मॉडल स्टॉक, रियल एस्टेट, या उन व्यवसायों के मूल्यांकन के लिए विशेष रूप से उपयोगी है जिन्हें अनन्त जीवन और स्थिर विकास माना जाता है।

Symbols

Variables

$C_1$ = Cash Flow in Period 1, r = Discount Rate, g = Growth Rate, PV = Present Value

Apply it well

When To Use

When to use: इस सूत्र को तब लागू करें जब अनिश्चित काल तक नकदी प्रवाह उत्पन्न करने वाली किसी संपत्ति का मूल्यांकन किया जा रहा हो, और इन नकदी प्रवाहों से एक स्थिर दर पर बढ़ने की उम्मीद हो। यह महत्वपूर्ण है कि छूट दर (r) विकास दर (g) से अधिक हो ताकि सूत्र एक सार्थक, परिमित वर्तमान मूल्य प्रदान करे। यह मॉडल इक्विटी मूल्यांकन में विशेष रूप से परिपक्व कंपनियों के लिए उपयोगी है जिनकी विकास दर अनुमानित है।

Why it matters: यह समीकरण निवेशकों और वित्तीय विश्लेषकों के लिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह आय-उत्पादक संपत्तियों के आंतरिक मूल्य को निर्धारित करने के लिए एक सैद्धांतिक ढाँचा प्रदान करता है। यह निवेश निर्णय लेने, संपत्ति की कीमतों की निष्पक्षता का आकलन करने और मूल्यांकन पर विकास दर और छूट दर के प्रभाव को समझने में मदद करता है। इसका अनुप्रयोग कॉर्पोरेट वित्त में पूंजी बजट और रणनीतिक योजना के लिए विस्तारित होता है।

Avoid these traps

Common Mistakes

• प्रारंभिक नकदी प्रवाह के लिए C1 के बजाय C0 का उपयोग करना।
• जब r, g से कम या उसके बराबर हो, तो सूत्र लागू करना।
• गणना से पहले r और g के लिए प्रतिशत को दशमलव में परिवर्तित नहीं करना।

One free problem

Practice Problem

एक कंपनी से अगले वर्ष 100 डॉलर का लाभांश भुगतान करने की उम्मीद है, और इन लाभांशों से अनिश्चित काल तक 5% की स्थिर दर से बढ़ने का अनुमान है। यदि इस स्टॉक के लिए आवश्यक रिटर्न की दर 10% है, तो इस अनन्तता का वर्तमान मूल्य क्या है?

Hint: सुनिश्चित करें कि छूट दर विकास दर से अधिक है।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

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References

Sources

1. Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2020). Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
2. Wikipedia: Gordon growth model
3. Principles of Corporate Finance by Brealey, Myers, Allen
4. Investments by Bodie, Kane, Marcus
5. Gordon growth model (Wikipedia article)
6. Bodie, Zvi, Alex Kane, and Alan J. Marcus. Investments. McGraw-Hill Education.
7. Brealey, Richard A., Stewart C. Myers, and Franklin Allen. Principles of Corporate Finance. McGraw-Hill Education.
8. Ross, Stephen A., Randolph W. Westerfield, and Jeffrey Jaffe. Corporate Finance. McGraw-Hill Education.