पलायन वेग Calculator

Formula first

Overview

पलायन वेग वह न्यूनतम गति है जो किसी वस्तु को किसी खगोलीय पिंड के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव पर काबू पाने और अतिरिक्त प्रणोदन के बिना अनंत दूरी तक पहुंचने के लिए आवश्यक होती है। यह एक महत्वपूर्ण सीमा है जहां वस्तु की गतिज ऊर्जा उसकी गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा को पूरी तरह से संतुलित करती है, जिसके परिणामस्वरूप कुल यांत्रिक ऊर्जा शून्य हो जाती है।

Symbols

Variables

v = Escape Velocity, G = Grav Constant, M = Planet Mass, r = Radius

Apply it well

When To Use

When to use: इस समीकरण को तब लागू करें जब किसी ग्रह से बाहर निकलने के लिए आवश्यक प्रक्षेपण गति की गणना की जा रही हो या जब किसी चंद्रमा की वातावरण को बनाए रखने की क्षमता का विश्लेषण किया जा रहा हो। यह मानता है कि वस्तु निरंतर जोर के बिना एक प्रक्षेप्य है और वायुमंडलीय घर्षण या अन्य आस-पास के खगोलीय पिंडों के प्रभाव जैसे बाहरी बलों को अनदेखा करता है।

Why it matters: यह अवधारणा एयरोस्पेस इंजीनियरिंग में मिशन योजना के लिए आवश्यक है, क्योंकि यह अंतरग्रहीय यात्रा के लिए ईंधन और ऊर्जा की आवश्यकताओं को निर्धारित करती है। यह ब्लैक होल के भौतिकी को भी परिभाषित करता है, जहां घटना क्षितिज पर पलायन वेग प्रकाश की गति से अधिक होता है।

Avoid these traps

Common Mistakes

• त्रिज्या के बजाय व्यास का उपयोग करना।
• किमी और मीटर का मिश्रण।

One free problem

Practice Problem

पृथ्वी के द्रव्यमान 5.97 × 10²⁴ किग्रा और इसकी त्रिज्या 6.37 ×10⁶ मीटर को देखते हुए, पृथ्वी की सतह से पलायन वेग की गणना करें।

Hint: वर्गमूल लेने से पहले 2, G, और M को गुणा करें, फिर r से विभाजित करें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics
2. Wikipedia: Escape velocity
3. Britannica: Escape velocity
4. NIST CODATA (for G value)
5. Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics (for equation and dimensional analysis)
6. Atkins' Physical Chemistry (for dimensional analysis principles)
7. Halliday, Resnick, Walker Fundamentals of Physics
8. OCR A-Level Physics A — Gravitational Fields