मुआवजा (हिक्सियन) मांग फ़ंक्शन Calculator

Formula first

Overview

शेफर्ड लेम्मा से प्राप्त मुआवजा (हिक्सियन) मांग फ़ंक्शन, एक उपभोक्ता द्वारा किसी विशिष्ट उपयोगिता स्तर को प्राप्त करने के लिए किसी वस्तु की मांग की मात्रा का वर्णन करता है, यह मानते हुए कि उनकी आय को मूल्य परिवर्तनों के लिए 'मुआवजा' दिया गया है। मार्शलियन मांग के विपरीत, हिक्सियन मांग उपयोगिता को स्थिर रखकर प्रतिस्थापन प्रभाव को अलग करती है, जिससे यह कल्याण अर्थशास्त्र में जीवन यापन की वास्तविक लागत और उपभोक्ता कल्याण पर मूल्य परिवर्तनों के प्रभाव का विश्लेषण करने के लिए एक महत्वपूर्ण अवधारणा बन जाती है, जो आय प्रभावों से मुक्त होती है।

Symbols

Variables

$\mathbf{p}$ = Price Vector, u = Utility Level, e = Expenditure Function, $p_i$ = Price of Good i, $h_i$ = Hicksian Demand for Good i

Apply it well

When To Use

When to use: इस सूत्र का उपयोग व्यय फ़ंक्शन ज्ञात होने पर किसी वस्तु के लिए हिक्सियन मांग फ़ंक्शन प्राप्त करने के लिए माइक्रोइकॉनॉमिक्स में किया जाता है। यह स्थिर उपयोगिता की धारणा के तहत उपभोक्ता व्यवहार का विश्लेषण करने के लिए आवश्यक है, विशेष रूप से मूल्य परिवर्तनों के प्रतिस्थापन प्रभावों को आय प्रभावों से अलग करते समय, या कल्याण विश्लेषण के लिए।

Why it matters: हिक्सियन मांग को समझना उन्नत उपभोक्ता सिद्धांत और कल्याण अर्थशास्त्र के लिए मौलिक है। यह अर्थशास्त्रियों को मूल्य परिवर्तनों के कल्याण प्रभाव को सटीक रूप से मापने (जैसे, क्षतिपूर्ति भिन्नता या समतुल्य भिन्नता का उपयोग करके) और वास्तविक जीवन यापन सूचकांकों का निर्माण करने की अनुमति देता है, जो मानक मार्शलियन मांग की तुलना में उपभोक्ता कल्याण की अधिक सटीक तस्वीर प्रदान करता है।

Avoid these traps

Common Mistakes

• हिक्सियन मांग को मार्शलियन मांग के साथ भ्रमित करना (जो आय को स्थिर रखता है)।
• आंशिक विभेदन को गलत तरीके से करना, विशेष रूप से कई मूल्य चर के साथ।
• यह भूल जाना कि $\mathbf{p}$ सभी कीमतों का एक वेक्टर है, न कि केवल $p_i$।

One free problem

Practice Problem

Given an expenditure function $e(\mathbf{p},u)=u\sqrt{p_1{p}_2}$, where $p_1$ and $p_2$ are prices of two goods and $u$ is the utility level. Derive the Hicksian demand function for good 1, $h_1(\mathbf{p},u)$.

Hint: आंशिक व्युत्पन्न नियम लागू करें: $\frac{\partial }{\partial x}(a{x}^n)=an{x}^{n-1}$ और यदि आवश्यक हो तो चेन रूल।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Varian, Hal R. Microeconomic Analysis. W. W. Norton & Company.
2. Mas-Colell, Andreu, Michael D. Whinston, and Jerry R. Green. Microeconomic Theory. Oxford University Press.
3. Wikipedia: Hicksian demand function
4. Wikipedia: Shephard's lemma
5. Microeconomic Analysis, 3rd Edition by Hal R. Varian
6. Microeconomic Theory: Basic Principles and Extensions, 12th Edition by Walter Nicholson and Christopher Snyder
7. Nicholson, Walter, and Christopher Snyder. Microeconomic Theory: Basic Principles and Extensions. Cengage Learning.
8. Shephard, R. W. (1953). Cost and Production Functions. Princeton University Press. (Formal proof of Shephard's Lemma)