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Loi de Walras (valeur de marché)

Calcule la valeur de l’excès de demande pour un marché unique, composante de la loi de Walras.

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V_{i} = p_{i} E_{i}

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Core idea

Overview

La loi de Walras affirme que, dans un modèle d’équilibre général, la somme des valeurs des excès de demande sur tous les marchés doit être nulle. Ce calculateur se concentre sur le calcul de la valeur de l’excès de demande ($p_i E_i$) pour un marché spécifique $i$, qui constitue un élément fondamental pour comprendre la condition globale d’équilibre des marchés. Il aide à analyser la contribution de chaque marché à l’excès de demande agrégé.

When to use: Utilisez ceci pour calculer la valeur monétaire de l’excès de demande (ou d’offre) pour un bien ou service donné. Cela est utile pour analyser les déséquilibres individuels de marché qui contribuent à l’identité globale de la loi de Walras. Cela aide à comprendre comment le prix et l’excès de demande interagissent pour créer une valeur de marché.

Why it matters: Comprendre la valeur de l’excès de demande pour des marchés individuels est crucial pour l’analyse microéconomique et pour vérifier la loi de Walras dans les modèles à plusieurs marchés. Cela met en évidence comment les prix de marché et les quantités interagissent pour déterminer l’état des marchés, éclairant ainsi les décisions de politique liées aux interventions sur les marchés et à leur stabilité.

Symbols

Variables

$p_{i}$ = Price of Good i, $E_{i}$ = Excess Demand for Good i, $V_{i}$ = Value of Excess Demand

p_{i}

Price of Good i

E_{i}

Excess Demand for Good i

units

V_{i}

Value of Excess Demand

Walkthrough

Derivation

Formule : Loi de Walras

La loi de Walras stipule que la somme des valeurs des demandes excédentaires sur tous les marchés d'une économie doit être nulle, étant donné que tous les agents respectent leurs contraintes budgétaires.

Tous les agents économiques (ménages, entreprises) respectent leurs contraintes budgétaires, ce qui signifie que la valeur de leurs achats est égale à la valeur de leurs ventes.
Il existe un nombre fini de marchés (N) dans l'économie.
Les prix de tous les biens sont positifs.

Définir les contraintes budgétaires individuelles :

Pour chaque agent $j$ , la valeur totale de ses échanges nets (achats $x_{ij}$ moins dotations initiales $ω_{ij}$ ) sur l'ensemble des $N$ marchés doit être égale à zéro. Cela signifie qu'ils dépensent exactement ce qu'ils gagnent.

i = 1 \sum N p_{i} (x_{ij} - ω_{ij}) = 0

Agréger pour tous les agents :

Somme des contraintes budgétaires individuelles sur l'ensemble des $M$ agents de l'économie. Comme la contrainte budgétaire de chaque individu est nulle, la somme de toutes les contraintes budgétaires individuelles doit également être nulle.

j = 1 \sum M i = 1 \sum N p_{i} (x_{ij} - ω_{ij}) = 0

Réorganiser et définir la demande excédentaire :

En changeant l'ordre de sommation, nous pouvons regrouper les termes par marché $i$ . Le terme $\sum_{j = 1}^{M} x_{ij}$ représente la demande totale pour le bien $i$ , et $\sum_{j = 1}^{M} ω_{ij}$ représente l'offre totale du bien $i$ . La différence entre la demande totale et l'offre totale est la demande excédentaire agrégée pour le bien $i$ , notée $E_{i}$ .

i = 1 \sum N p_{i} (j = 1 \sum M x_{ij} - j = 1 \sum M ω_{ij}) = 0

Note: Ainsi, $E_{i} = \sum_{j = 1}^{M} x_{ij} - \sum_{j = 1}^{M} ω_{ij}$ .

Identité finale de la loi de Walras :

En substituant la définition de la demande excédentaire agrégée $E_{i}$ dans la contrainte budgétaire agrégée, on obtient la loi de Walras : la somme des valeurs des demandes excédentaires sur tous les marchés est identiquement nulle.

i = 1 \sum N p_{i} E_{i} = 0

Result

i = 1 \sum N p_{i} E_{i} = 0

Source: Mas-Colell, Whinston, Green - Microeconomic Theory, Chapter 17

Free formulas

Rearrangements

Solve for $p_{i}$

Loi de Walras (valeur de marché): Isoler $p_{i}$

p_{i} = \frac{V _{i}}{E _{i}}

Pour faire de $p_{i}$ (Prix du bien i) le sujet de la composante valeur marchande de la loi de Walras, divisez la valeur de la demande excédentaire ( $V_{i}$ ) par la demande excédentaire ( $E_{i}$ ).

Difficulty: 1/5

Solve for $E_{i}$

Loi de Walras (valeur de marché): Isoler $E_{i}$

E_{i} = \frac{V _{i}}{p _{i}}

Pour faire de $E_{i}$ (demande excédentaire de bien i) le sujet de la composante valeur marchande de la loi de Walras, divisez la valeur de la demande excédentaire ( $V_{i}$ ) par le prix ( $p_{i}$ ).

Difficulty: 1/5

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Why it behaves this way

Intuition

Imaginez un bilan pour un marché unique où la valeur monétaire du déséquilibre du marché — qu'il s'agisse d'un surplus de biens ou d'une pénurie — est calculée en multipliant le prix unitaire par la différence de quantité nette entre la demande et l'offre.

Term

La valeur monétaire totale représentant la différence entre la quantité demandée et la quantité offerte sur le marché i.

V_{i}

positif signifie que les acheteurs veulent collectivement dépenser plus pour le bien i que ce que les vendeurs proposent au prix actuel, indiquant une pénurie sur le marché.

Term

Le prix du marché en vigueur par unité de bien i.

Ceci agit comme le facteur de conversion, traduisant la quantité de demande (ou d'offre) excédentaire en sa valeur monétaire équivalente. Un prix plus élevé amplifie l'impact monétaire de tout déséquilibre de quantité donné.

Term

La différence de quantité nette entre la quantité de bien i demandée par les consommateurs et la quantité offerte par les producteurs au prix actuel.

Si elle est positive, il y a une pénurie (demande > offre). Si elle est négative, il y a un surplus (offre > demande). Ce terme quantifie l'étendue du déséquilibre du marché en unités de bien.

Free study cues

Insight

Canonical usage

Cette équation est utilisée pour calculer une valeur monétaire, où le prix est exprimé en devise par unité et l'excès de demande en unités, donnant une valeur en devise.

One free problem

Practice Problem

In the market for good X, the price ( $p_{X}$ ) is $25 p er u ni t, an d t h ee x cess d e man d ($ $E_{X}$ $) i s 150 u ni t s . C a l c u l a t e t h e v a l u eo f e x cess d e man d ($ $V_{X}$ $) for good X.

Hint: Multipliez le prix par l’excès de demande.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

Évaluer la valeur monétaire des stocks invendus (excès d’offre) ou des commandes non satisfaites (excès de demande) sur un marché spécifique.

Study smarter

Tips

Assurez-vous que $p_{i}$ (prix) est positif, car les prix sont généralement non négatifs.
Un $E_{i}$ positif indique un excès de demande, tandis qu’un $E_{i}$ négatif indique un excès d’offre.
La valeur $p_{i} E_{i}$ représente la valeur monétaire du déséquilibre sur le marché $i$ .
Rappelez-vous que la loi de Walras s’applique à la *somme* de ces valeurs sur tous les marchés.

Avoid these traps

Common Mistakes

Confondre l’excès de demande ( $E_{i}$ ) avec la demande totale ou l’offre totale.
Interpréter incorrectement une valeur négative de $p_{i} E_{i}$ comme un excès de demande (cela signifie un excès d’offre).

Common questions

Frequently Asked Questions

Utilisez ceci pour calculer la valeur monétaire de l’excès de demande (ou d’offre) pour un bien ou service donné. Cela est utile pour analyser les déséquilibres individuels de marché qui contribuent à l’identité globale de la loi de Walras. Cela aide à comprendre comment le prix et l’excès de demande interagissent pour créer une valeur de marché.

Comprendre la valeur de l’excès de demande pour des marchés individuels est crucial pour l’analyse microéconomique et pour vérifier la loi de Walras dans les modèles à plusieurs marchés. Cela met en évidence comment les prix de marché et les quantités interagissent pour déterminer l’état des marchés, éclairant ainsi les décisions de politique liées aux interventions sur les marchés et à leur stabilité.

Confondre l’excès de demande ($E_i$) avec la demande totale ou l’offre totale. Interpréter incorrectement une valeur négative de $p_i E_i$ comme un excès de demande (cela signifie un excès d’offre).

Évaluer la valeur monétaire des stocks invendus (excès d’offre) ou des commandes non satisfaites (excès de demande) sur un marché spécifique.

Assurez-vous que $p_i$ (prix) est positif, car les prix sont généralement non négatifs. Un $E_i$ positif indique un excès de demande, tandis qu’un $E_i$ négatif indique un excès d’offre. La valeur $p_i E_i$ représente la valeur monétaire du déséquilibre sur le marché $i$. Rappelez-vous que la loi de Walras s’applique à la *somme* de ces valeurs sur tous les marchés.

References

Sources

Wikipedia: Walras's law
Microeconomic Theory by Mas-Colell, Whinston, and Green
Hal Varian, Microeconomic Analysis
N. Gregory Mankiw, Principles of Economics
Mas-Colell, Andreu, Michael D. Whinston, and Jerry R. Green. Microeconomic Theory. Oxford University Press, 1995.
Mas-Colell, Whinston, Green - Microeconomic Theory, Chapter 17

Loi de Walras (valeur de marché)

Overview

Variables

Derivation

Définir les contraintes budgétaires individuelles :

Agréger pour tous les agents :

Réorganiser et définir la demande excédentaire :

Identité finale de la loi de Walras :

Rearrangements

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

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