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Énergie de réseau (Born-Landé)

Énergie nécessaire pour former un réseau cristallin à partir d'ions gazeux.

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Core idea

Overview

L'énergie de réseau mesure la force des interactions électrostatiques au sein d'un cristal ionique, représentant l'énergie libérée lorsque des ions gazeux forment un réseau solide. Il s'agit d'une grandeur thermodynamique fondamentale qui varie directement avec le produit des charges ioniques et inversement avec la distance entre les centres des ions.

When to use: Utilisez cette relation pour comparer les stabilités relatives de différents sels ioniques ou pour prévoir les tendances des points de fusion et de la solubilité. Elle s'applique surtout aux composés à caractère principalement ionique, où les ions peuvent être traités comme des charges ponctuelles dans un arrangement structuré.

Why it matters: Comprendre l'énergie de réseau permet aux scientifiques d'expliquer pourquoi certaines substances, comme l'oxyde de magnésium, ont des points de fusion extrêmement élevés par rapport à d'autres comme le chlorure de sodium. Elle est essentielle pour construire des cycles de Born-Haber afin de calculer des enthalpies qui ne peuvent pas être mesurées directement en laboratoire.

Symbols

Variables

E = Lattice Energy Est, k = Constant, Q^+ = Cation Charge, Q^- = Anion Charge, d = Ionic Distance

Lattice Energy Est
kJ/mol
Constant
Variable
Cation Charge
Variable
Anion Charge
Variable
Ionic Distance
nm

Walkthrough

Derivation

Formule : Équation de Born-Landé (Référence)

Un modèle physique pour l'énergie de réseau basé sur l'attraction électrostatique et la répulsion à courte portée ; généralement utilisé comme extension au-delà du niveau A-Level.

  • Les ions sont traités comme des charges ponctuelles (électrostatique).
  • La répulsion est modélisée par un exposant de Born empirique n.
  • La structure cristalline est capturée par une constante de Madelung M.
1

Énoncer l'équation :

Montre que l'énergie de réseau augmente avec la magnitude de la charge et diminue avec une séparation ionique plus grande.

Note: Au niveau A-Level, vous utilisez normalement les cycles de Born-Haber de manière qualitative/quantitative plutôt que cette formule.

Result

Source: Standard curriculum — A-Level Chemistry (Lattice enthalpy extension)

Why it behaves this way

Intuition

Un arrangement régulier et répétitif de sphères chargées positivement et négativement, s'attirant mutuellement avec des forces qui dépendent de leurs charges et des distances entre leurs centres.

Term
Variation d'enthalpie lorsque des ions gazeux forment une mole d'un réseau ionique solide.
Une valeur plus négative signifie un réseau ionique plus fort et plus stable, car plus d'énergie est libérée lors de sa formation.
Term
Grandeur de la charge sur le cation.
Une charge plus élevée augmente l'attraction électrostatique entre les ions, renforçant le réseau.
Term
Grandeur de la charge sur l'anion.
Une charge plus élevée augmente l'attraction électrostatique entre les ions, renforçant le réseau cristallin.
Term
Rayon ionique du cation.
Un cation plus petit permet une approche plus proche des anions, augmentant l'attraction électrostatique et renforçant le réseau.
Term
Rayon ionique de l'anion.
Un anion plus petit permet une approche plus proche des cations, augmentant l'attraction électrostatique et renforçant le réseau.
Term
Produit des grandeurs des charges ioniques.
La force électrostatique est directement proportionnelle au produit des charges ; un produit plus grand signifie une attraction plus forte et un réseau plus stable.
Term
Somme des rayons ioniques, approximant la distance internucléaire entre les centres du cation et de l'anion.
Une plus grande distance internucléaire affaiblit l'attraction électrostatique selon la loi de Coulomb, conduisant à un réseau moins stable.

Signs and relationships

  • \frac{Q^+ Q^-}{r^+ + r^-}: Ce terme entier est toujours positif. Une valeur positive plus grande indique une attraction électrostatique plus forte, conduisant à un réseau ionique plus stable. Puisque l'énergie réticulaire ( )

Free study cues

Insight

Canonical usage

L'énergie de réseau est généralement rapportée comme une variation d'enthalpie molaire en kilojoules par mole (kJ/mol).

Dimension note

Les valeurs de charge Q sont généralement utilisées comme entiers sans dimension dans la proportionnalité simplifiée, bien qu'elles représentent des multiples de la charge élémentaire e.

Ballpark figures

  • Quantity:

One free problem

Practice Problem

Un composé ionique est constitué d'un cation monovalent (Q1=1) et d'un anion monovalent (Q2=1). Si la constante de proportionnalité k est 1200 et la distance interionique d est de 2.5 unités, calculez l'énergie de réseau (E).

Hint: Multipliez la constante par le produit des charges, puis divisez par la distance.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

Dans le contexte de Expliquer pourquoi MgO a un point de fusion plus élevé que NaCl, Énergie de réseau (Born-Landé) sert à transformer les mesures en une valeur interprétable. Le résultat est important parce qu'il aide à relier les quantités mesurées à la concentration, au rendement, au changement d'énergie, à la vitesse de réaction ou à l'équilibre.

Study smarter

Tips

  • Privilégiez la charge ionique par rapport à la taille lors de la comparaison des composés ; les charges ont un impact plus important.
  • Additionnez les rayons ioniques individuels du cation et de l'anion pour déterminer la distance interionique totale d.
  • La constante de proportionnalité k tient compte de la géométrie du cristal et des caractéristiques de répulsion électronique.
  • Des valeurs élevées d'énergie de réseau sont généralement corrélées à une faible solubilité dans l'eau et à une grande stabilité thermique.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • Oublier que la charge et la taille influencent toutes deux l'énergie de réseau.
  • Confondre la convention de signe de l'énergie de réseau.

Common questions

Frequently Asked Questions

Un modèle physique pour l'énergie de réseau basé sur l'attraction électrostatique et la répulsion à courte portée ; généralement utilisé comme extension au-delà du niveau A-Level.

Utilisez cette relation pour comparer les stabilités relatives de différents sels ioniques ou pour prévoir les tendances des points de fusion et de la solubilité. Elle s'applique surtout aux composés à caractère principalement ionique, où les ions peuvent être traités comme des charges ponctuelles dans un arrangement structuré.

Comprendre l'énergie de réseau permet aux scientifiques d'expliquer pourquoi certaines substances, comme l'oxyde de magnésium, ont des points de fusion extrêmement élevés par rapport à d'autres comme le chlorure de sodium. Elle est essentielle pour construire des cycles de Born-Haber afin de calculer des enthalpies qui ne peuvent pas être mesurées directement en laboratoire.

Oublier que la charge et la taille influencent toutes deux l'énergie de réseau. Confondre la convention de signe de l'énergie de réseau.

Dans le contexte de Expliquer pourquoi MgO a un point de fusion plus élevé que NaCl, Énergie de réseau (Born-Landé) sert à transformer les mesures en une valeur interprétable. Le résultat est important parce qu'il aide à relier les quantités mesurées à la concentration, au rendement, au changement d'énergie, à la vitesse de réaction ou à l'équilibre.

Privilégiez la charge ionique par rapport à la taille lors de la comparaison des composés ; les charges ont un impact plus important. Additionnez les rayons ioniques individuels du cation et de l'anion pour déterminer la distance interionique totale d. La constante de proportionnalité k tient compte de la géométrie du cristal et des caractéristiques de répulsion électronique. Des valeurs élevées d'énergie de réseau sont généralement corrélées à une faible solubilité dans l'eau et à une grande stabilité thermique.

References

Sources

  1. Atkins' Physical Chemistry
  2. IUPAC Gold Book: Lattice energy (enthalpy)
  3. Wikipedia: Lattice energy
  4. IUPAC Gold Book
  5. NIST CODATA
  6. Atkins' Physical Chemistry, 11th Edition, Oxford University Press
  7. Shriver & Atkins' Inorganic Chemistry, 6th Edition, W. H. Freeman and Company
  8. IUPAC Gold Book (Compendium of Chemical Terminology), 'lattice energy' entry