Polynôme de Legendre associé Calculator

Formula first

Overview

Les polynômes de Legendre associés encodent la structure d'angle polaire des fonctions d'onde rotationnelles et orbitales.

Apply it well

When To Use

When to use: Définit le polynôme dépendant de thêta utilisé à l'intérieur des harmoniques sphériques.

Why it matters: Les polynômes de Legendre associés encodent la structure d'angle polaire des fonctions d'onde rotationnelles et orbitales.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Utiliser directement thêta là où x = cos(theta) est requis.
• Choisir m plus grand que l.

One free problem

Practice Problem

Dans les harmoniques sphériques, à quoi est généralement égal x dans $P_l^m$(x) ?

Hint: Concentrez-vous sur ce que la formule vous dit physiquement.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules; Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
2. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules
3. Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
4. Wolfram MathWorld: Associated Legendre Polynomial
5. Wikipedia: Associated Legendre polynomials
6. NIST Digital Library of Mathematical Functions, Section 14.3
7. Wikipedia, Associated Legendre polynomial