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Tasa Interna de Retorno (TIR)

Calcula la tasa de descuento a la cual el valor actual neto (VAN) de todos los flujos de efectivo de un proyecto en particular es igual a cero.

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Core idea

Overview

La Tasa Interna de Retorno (TIR) es una métrica de presupuesto de capital utilizada para estimar la rentabilidad de inversiones potenciales. Representa la tasa de descuento que hace que el valor actual neto (VAN) de todos los flujos de efectivo de un proyecto en particular sea igual a cero. Un proyecto generalmente se considera aceptable si su TIR es mayor que la tasa de rendimiento requerida o el costo de capital de la empresa, ya que indica que se espera que el proyecto genere valor.

When to use: Utilice la TIR para evaluar el atractivo de los proyectos de inversión, especialmente al comparar múltiples proyectos con diferentes patrones de flujo de efectivo. Es particularmente útil para las decisiones de presupuesto de capital donde se establece una tasa de corte clara (costo de capital). Asegúrese de que todas las entradas y salidas de efectivo relevantes se estimen con precisión durante la vida del proyecto.

Why it matters: La TIR es una herramienta crucial para la evaluación de inversiones, ayudando a las empresas y a los inversores a tomar decisiones informadas sobre la asignación de capital. Proporciona una única y fácilmente comprensible tasa de retorno porcentual que se puede comparar con el costo de capital de una empresa u otras oportunidades de inversión, guiando el crecimiento estratégico y la asignación de recursos.

Symbols

Variables

CF_t = Cash Flow at time t, IRR = Internal Rate of Return, t = Time Period, n = Total Number of Periods

Cash Flow at time t
$
IRR
Internal Rate of Return
%
Time Period
years
Total Number of Periods
years

Walkthrough

Derivation

Fórmula: Tasa Interna de Retorno (TIR)

La Tasa Interna de Retorno (TIR) es la tasa de descuento que hace que el Valor Presente Neto (VAN) de todos los flujos de caja de un proyecto sea igual a cero.

  • Los flujos de caja son conocidos y ocurren en intervalos discretos.
  • Todos los flujos de caja intermedios se reinvierten a la propia TIR.
  • El proyecto tiene un patrón de flujo de caja convencional (salida inicial seguida de entradas).
1

Comenzar con la fórmula del Valor Presente Neto (VAN):

El Valor Presente Neto (VAN) calcula el valor presente de todos los flujos de caja futuros, tanto positivos como negativos, descontados a una tasa específica 'r'. representa el flujo de caja en el tiempo , y es el número total de períodos.

2

Definir la TIR como la tasa donde el VAN es cero:

La Tasa Interna de Retorno (TIR) es, por definición, la tasa de descuento (denotada como TIR) que hace que el VAN de los flujos de caja de un proyecto sea exactamente igual a cero. Esto significa que el valor presente de las entradas de caja es igual al valor presente de las salidas de caja.

Note: Para la mayoría de los proyectos, la inversión inicial () es un flujo de caja negativo, que representa una salida, mientras que los flujos de caja subsiguientes ( para ) son típicamente entradas.

Result

Source: Brealey, Myers, & Allen, Principles of Corporate Finance, 13th Edition, McGraw-Hill Education.

Why it behaves this way

Intuition

Visualice un equilibrio financiero donde el valor presente de todas las entradas de caja compensa precisamente el valor presente de todas las salidas de caja.

Term
El flujo de caja neto (entrada o salida) que ocurre en el tiempo t.
Representa el movimiento real de dinero en un punto específico de la vida del proyecto.
Term
La tasa de descuento específica que hace que el Valor Presente Neto (VAN) de todos los flujos de caja del proyecto sea igual a cero.
Es el rendimiento promedio anual efectivo que se espera que genere un proyecto durante su vida útil.
Term
El índice del período de tiempo, que indica cuándo ocurre un flujo de caja en relación con el inicio del proyecto (t=0).
Determina cuánto se descuenta un flujo de caja futuro, reflejando su distancia en el tiempo.
Term
El número total de períodos durante la vida útil del proyecto.
Define la duración general para el análisis de flujo de caja, desde la inversión inicial hasta el rendimiento final.
Term
El operador de sumatoria, que agrega los valores presentes de todos los flujos de caja durante la vida del proyecto.
Combina todos los valores presentes de entradas y salidas para encontrar el Valor Presente Neto total.

Signs and relationships

  • (1+IRR)^t en el denominador: El denominador (1+IRR)^t descuenta los flujos de caja futuros a su valor presente. El exponente t asegura que los flujos de caja futuros se descuenten más fuertemente, reflejando el valor del dinero en el tiempo.
  • 0 en el lado izquierdo: El 0 en el lado izquierdo significa que la suma de los valores presentes de todos los flujos de caja (entradas y salidas) es cero, lo que significa que el Valor Presente Neto (VAN) del proyecto es cero en la TIR.

Free study cues

Insight

Canonical usage

La tasa interna de retorno (IRR) es una tasa adimensional, típicamente expresada como porcentaje anual, usada para evaluar y comparar la rentabilidad de proyectos de inversión.

Dimension note

La IRR en sí misma es una tasa adimensional. En la fórmula, se suma a 1, haciendo que el factor de descuento (1+IRR)^t sea adimensional.

One free problem

Practice Problem

A project requires an initial investment of 30,000 in year 1, $40,000 in year 2, and a final cash flow in year 3. If the project's Internal Rate of Return (IRR) is 10%, what is the cash flow in year 3?

Hint: Recuerde descontar cada flujo de efectivo al tiempo cero utilizando la TIR dada.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

Una empresa evalúa si invertir en una nueva planta de fabricación comparando su TIR esperada con el costo de capital de la empresa.

Study smarter

Tips

  • La TIR asume que los flujos de efectivo se reinvierten a la propia TIR, lo que puede no ser siempre realista.
  • Tenga cuidado con los proyectos que tienen flujos de efectivo no convencionales (por ejemplo, signos alternos), ya que podrían arrojar múltiples TIR o ninguna TIR real.
  • Compare siempre la TIR con el costo de capital del proyecto (tasa de corte); acepte si TIR > tasa de corte.
  • La TIR a veces puede entrar en conflicto con el VAN para proyectos mutuamente excluyentes; el VAN generalmente se prefiere en tales casos.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • Manejar incorrectamente la inversión inicial como un flujo de efectivo negativo en t=0.
  • Ignorar la posibilidad de múltiples TIR para flujos de efectivo no convencionales.
  • Comparar la TIR con un punto de referencia inapropiado en lugar del costo de capital.

Common questions

Frequently Asked Questions

La Tasa Interna de Retorno (TIR) es la tasa de descuento que hace que el Valor Presente Neto (VAN) de todos los flujos de caja de un proyecto sea igual a cero.

Utilice la TIR para evaluar el atractivo de los proyectos de inversión, especialmente al comparar múltiples proyectos con diferentes patrones de flujo de efectivo. Es particularmente útil para las decisiones de presupuesto de capital donde se establece una tasa de corte clara (costo de capital). Asegúrese de que todas las entradas y salidas de efectivo relevantes se estimen con precisión durante la vida del proyecto.

La TIR es una herramienta crucial para la evaluación de inversiones, ayudando a las empresas y a los inversores a tomar decisiones informadas sobre la asignación de capital. Proporciona una única y fácilmente comprensible tasa de retorno porcentual que se puede comparar con el costo de capital de una empresa u otras oportunidades de inversión, guiando el crecimiento estratégico y la asignación de recursos.

Manejar incorrectamente la inversión inicial como un flujo de efectivo negativo en t=0. Ignorar la posibilidad de múltiples TIR para flujos de efectivo no convencionales. Comparar la TIR con un punto de referencia inapropiado en lugar del costo de capital.

Una empresa evalúa si invertir en una nueva planta de fabricación comparando su TIR esperada con el costo de capital de la empresa.

La TIR asume que los flujos de efectivo se reinvierten a la propia TIR, lo que puede no ser siempre realista. Tenga cuidado con los proyectos que tienen flujos de efectivo no convencionales (por ejemplo, signos alternos), ya que podrían arrojar múltiples TIR o ninguna TIR real. Compare siempre la TIR con el costo de capital del proyecto (tasa de corte); acepte si TIR > tasa de corte. La TIR a veces puede entrar en conflicto con el VAN para proyectos mutuamente excluyentes; el VAN generalmente se prefiere en tales casos.

Yes. Open the Tasa Interna de Retorno (TIR) equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" to copy a ready-to-paste template into Excel, or "Copy Sheets Template" for Google Sheets. The corresponding spreadsheet function is: =IRR(values, [guess]). Note: Select a column or row containing all cash flows starting with the initial outflow as a negative number, e.g. {-10000, 3000, 4000, 6000}. The optional guess defaults to 0.1.

References

Sources

  1. Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2020). Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
  2. Ross, S. A., Westerfield, R. W., & Jordan, B. D. (2022). Fundamentals of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
  3. Wikipedia: Internal Rate of Return
  4. Ross, S. A., Westerfield, R. W., & Jaffe, J. F. (2019). Corporate Finance (12th ed.). McGraw-Hill Education.
  5. Brealey, Richard A., Myers, Stewart C., and Allen, Franklin. Principles of Corporate Finance. McGraw-Hill Education.
  6. Ross, Stephen A., Westerfield, Randolph W., and Jaffe, Jeffrey F. Corporate Finance. McGraw-Hill Education.
  7. Brigham, Eugene F., and Houston, Joel F. Fundamentals of Financial Management. Cengage Learning.
  8. Brealey, Myers, & Allen, Principles of Corporate Finance, 13th Edition, McGraw-Hill Education.