ChemistryPhysikalische ChemieA-Level
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Gesamtdampfdruck

Der Gesamtdampfdruck ist die Summe der Partialdrücke.

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Core idea

Overview

Der Gesamtdampfdruck beschreibt die gesamte Kraft pro Flächeneinheit, die von allen flüchtigen Komponenten in einer Gasphase ausgeübt wird, die mit ihren flüssigen Gegenstücken im Gleichgewicht steht. In der physikalischen Chemie wird dies grundlegend durch das Daltonsche Gesetz der Partialdrücke beschrieben, das besagt, dass der Gesamtdruck die Summe der Drücke ist, die jede Komponente ausüben würde, wenn sie allein das Volumen einnehmen würde.

When to use: Verwende diese Formel, wenn du ein Gemisch nicht reagierender Dämpfe oder Gase in einem geschlossenen System analysierst, um den Gesamtdruck zu bestimmen. Sie ist besonders relevant bei Berechnungen nach dem Raoultschen Gesetz für Mehrkomponenten-Flüssigkeitslösungen, bei denen jede Komponente zum Druck im Gasraum beiträgt.

Why it matters: Das Verständnis des Gesamtdampfdrucks ist für die Auslegung von Destillationskolonnen in der Verfahrenstechnik und für die Vorhersage der Siedepunkte von Gemischen wesentlich. Es spielt außerdem eine wichtige Rolle in der Umweltwissenschaft bei der Bestimmung der Konzentration von Schadstoffen in der Atmosphäre über kontaminierten Wasserquellen.

Symbols

Variables

= Partial Pressure 1, = Partial Pressure 2, = Total Pressure

Partial Pressure 1
kPa
Partial Pressure 2
kPa
Total Pressure
kPa

Walkthrough

Derivation

Verständnis des Gesamtdampfdrucks (Ideale Lösungen)

Verwendet das Dalton-Gesetz und das Raoult-Gesetz, um den Gesamtdruck über einer idealen Flüssigkeitsmischung zu berechnen.

  • Die Mischung verhält sich ideal.
1

Anwendung des Dalton-Gesetzes:

Der Gesamtdruck ist die Summe der Partialdrücke.

2

Substitution durch das Raoult-Gesetz:

Ersetzen jedes Partialdrucks durch p=xp*.

Result

Source: Standard curriculum — A-Level Chemistry (Ideal solutions)

Free formulas

Rearrangements

Solve for

Nach P1 umstellen

Um zum Subjekt zu machen, erweitern Sie zunächst die Summe der Partialdrücke und isolieren Sie dann , indem Sie andere Partialdrücke vom Gesamtdruck subtrahieren.

Difficulty: 2/5

Solve for

Nach P2 umstellen

Um P2 zum Subjekt der Gesamtdampfdruckgleichung zu machen, erweitern Sie zunächst die Summe der Partialdrücke, subtrahieren Sie dann P1 von beiden Seiten und ordnen Sie sie neu an.

Difficulty: 2/5

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Why it behaves this way

Intuition

Stellen Sie sich einen Behälter vor, in dem verschiedene Arten von Gasmolekülen unabhängig voneinander gegen die Wände prallen; die Gesamtkraft pro Flächeneinheit auf die Wände ist der kombinierte Effekt all dieser einzelnen Kollisionen.

Term
Der Gesamtdruck, der von einer Mischung nicht reagierender Gase oder Dämpfe in einem geschlossenen System ausgeübt wird.
Es ist der gesamte „Druck“ auf die Behälterwände von allen Gasmolekülen zusammen.
Term
Der Partialdruck, den eine einzelne Komponente „i“ ausüben würde, wenn sie allein das gesamte Volumen der Mischung bei der gleichen Temperatur einnehmen würde.
Jede Art von Gasmolekül trägt ihren eigenen „Anteil“ zum Gesamtdruck bei, unabhängig von den anderen.
Term
Der mathematische Operator, der die Summe aller einzelnen Partialdrücke P_i für „i“ von 1 bis „n“ Komponenten angibt.
Bedeutet schlicht, die Drücke jedes einzelnen Gases in der Mischung zu addieren.

Free study cues

Insight

Canonical usage

Der Gesamtdruck wird durch Addition der einzelnen Partialdrücke berechnet, wobei alle Terme vor der Addition dieselbe Druckeinheit aufweisen müssen.

Dimension note

Diese Gleichung ist nicht dimensionslos; es handelt sich um eine Summe von Größen mit Druckdimension.

One free problem

Practice Problem

Ein Behälter enthält ein Gemisch aus zwei flüchtigen Flüssigkeiten. Bei einer bestimmten Temperatur beträgt der Partialdruck von Komponente 1 145 mmHg und der Partialdruck von Komponente 2 210 mmHg. Berechne den Gesamtdampfdruck des Systems.

Hint: Der Gesamtdruck ist einfach die Summe der einzelnen Partialdrücke.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

Im Kontext von Berechnung des Dampfdrucks über einem Benzol-Toluol-Gemisch wird Gesamtdampfdruck verwendet, um Messwerte in einen interpretierbaren Wert zu übersetzen. Das Ergebnis ist wichtig, weil es hilft, gemessene Mengen mit Konzentration, Ausbeute, Energieänderung, Reaktionsgeschwindigkeit oder Gleichgewicht zu verbinden.

Study smarter

Tips

  • Wandle alle Einzelwerte des Drucks immer in eine gemeinsame Einheit wie atm, kPa oder mmHg um, bevor du sie addierst.
  • Denke daran, dass dieses Gesetz ideales Verhalten voraussetzt, bei dem Gasteilchen keine anziehenden Kräfte aufeinander ausüben.
  • Im Flüssigkeit-Dampf-Gleichgewicht ist der Gesamtdruck die Summe aus dem Produkt des Molenbruchs jeder Komponente und ihrem reinen Dampfdruck.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • Zu vergessen, alle flüchtigen Komponenten zu berücksichtigen.
  • Mit dem Raoultschen Gesetz zu verwechseln.

Common questions

Frequently Asked Questions

Verwendet das Dalton-Gesetz und das Raoult-Gesetz, um den Gesamtdruck über einer idealen Flüssigkeitsmischung zu berechnen.

Verwende diese Formel, wenn du ein Gemisch nicht reagierender Dämpfe oder Gase in einem geschlossenen System analysierst, um den Gesamtdruck zu bestimmen. Sie ist besonders relevant bei Berechnungen nach dem Raoultschen Gesetz für Mehrkomponenten-Flüssigkeitslösungen, bei denen jede Komponente zum Druck im Gasraum beiträgt.

Das Verständnis des Gesamtdampfdrucks ist für die Auslegung von Destillationskolonnen in der Verfahrenstechnik und für die Vorhersage der Siedepunkte von Gemischen wesentlich. Es spielt außerdem eine wichtige Rolle in der Umweltwissenschaft bei der Bestimmung der Konzentration von Schadstoffen in der Atmosphäre über kontaminierten Wasserquellen.

Zu vergessen, alle flüchtigen Komponenten zu berücksichtigen. Mit dem Raoultschen Gesetz zu verwechseln.

Im Kontext von Berechnung des Dampfdrucks über einem Benzol-Toluol-Gemisch wird Gesamtdampfdruck verwendet, um Messwerte in einen interpretierbaren Wert zu übersetzen. Das Ergebnis ist wichtig, weil es hilft, gemessene Mengen mit Konzentration, Ausbeute, Energieänderung, Reaktionsgeschwindigkeit oder Gleichgewicht zu verbinden.

Wandle alle Einzelwerte des Drucks immer in eine gemeinsame Einheit wie atm, kPa oder mmHg um, bevor du sie addierst. Denke daran, dass dieses Gesetz ideales Verhalten voraussetzt, bei dem Gasteilchen keine anziehenden Kräfte aufeinander ausüben. Im Flüssigkeit-Dampf-Gleichgewicht ist der Gesamtdruck die Summe aus dem Produkt des Molenbruchs jeder Komponente und ihrem reinen Dampfdruck.

References

Sources

  1. Atkins, P. W., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10th ed.). Oxford University Press.
  2. Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2014). Fundamentals of Physics (10th ed.). Wiley.
  3. Wikipedia: Dalton's law
  4. IUPAC Gold Book
  5. Atkins' Physical Chemistry
  6. NIST Chemistry WebBook
  7. Peter Atkins, Julio de Paula, James Keeler. Atkins' Physical Chemistry. 11th ed. Oxford University Press, 2018.
  8. IUPAC Gold Book. 'Ideal gas'. DOI: 10.1351/goldbook.I02932.