Raoultsches Gesetz

Core idea

Overview

Das Raoultsche Gesetz besagt, dass der Partialdampfdruck einer Komponente in einer idealen Lösung gleich dem Produkt aus ihrem Molenbruch in der Flüssigphase und dem Dampfdruck der reinen Komponente ist. Dieses Prinzip setzt voraus, dass die zwischenmolekularen Kräfte zwischen ungleichen Molekülen gleich denjenigen zwischen gleichen Molekülen in den reinen Stoffen sind.

When to use: Wende diese Gleichung an, wenn du ideale Gemische analysierst, bei denen die Komponenten ähnliche chemische Strukturen und Molekülgrößen besitzen. Sie ist am genauesten für verdünnte Lösungen oder Gemische unpolarer Flüssigkeiten wie Benzol und Toluol bei niedrigen bis mittleren Drücken.

Why it matters: Dieses Gesetz liefert die theoretische Grundlage für kolligative Eigenschaften wie Dampfdruckerniedrigung und Siedepunktserhöhung. Es ist ein wichtiges Werkzeug für Chemieingenieure, die Destillationsprozesse zur Trennung chemischer Gemische auf Basis ihrer Flüchtigkeit auslegen.

Symbols

Variables

$x_{i}$ = Mole Fraction, $P_{i}$ ^* = Pure Vapour Pressure, $P_{i}$ = Partial Pressure

x_{i}

Mole Fraction

Variable

P_{i}^{*}

Pure Vapour Pressure

kPa

P_{i}

Partial Pressure

kPa

Walkthrough

Derivation

Formel: Raoultsches Gesetz

In einer idealen Lösung entspricht der Partialdampfdruck einer Komponente ihrem Stoffmengenanteil multipliziert mit dem Dampfdruck der reinen Komponente.

Die Lösung ist ideal: Die zwischenmolekularen Kräfte A–A, B–B und A–B sind ähnlich.
Die Temperatur ist konstant.

1

Angabe des Gesetzes:

Der Partialdruck entspricht dem Stoffmengenanteil multipliziert mit dem Dampfdruck der reinen Komponente.

p_{A} = x_{A} p_{A}^{⋆}

Result

p_{A} = x_{A} p_{A}^{⋆}

Source: Standard curriculum — A-Level Chemistry (Raoult’s law)

Free formulas

Rearrangements

Solve for $x_{i}$

Nach xi umstellen

x_{i} = \frac{P _{i}}{P _{i}^{*}}

Ordnen Sie das Gesetz von Raoult, $P_{i} = x_{i} P_{i}^{*}$ , um, um den Stoffmengenanteil ( $x_{i}$ ) einer Komponente in einer Lösung unter Berücksichtigung ihres Partialdrucks ( $P_{i}$ ) und des Dampfdrucks der reinen Komponente ( $P_{i}^{*}$ ) zu ermitteln.

Difficulty: 2/5

Solve for $P_{i}^{*}$

Nach Pi^* umstellen

P_{i}^{*} = \frac{P _{i}}{x _{i}}

Stelle die Gleichung nach Pist um.

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

Die Grafik ist eine gerade Linie, die durch den Ursprung verläuft, mit einer Steigung gleich Pist. Da Pi direkt proportional zu xi ist, führt eine Verdoppelung des Stoffmengenanteils zu einem proportionalen Anstieg des Partialdrucks.

Graph type: linear

Why it behaves this way

Intuition

Stellen Sie sich die Oberfläche einer flüssigen Mischung vor, auf der Moleküle verschiedener Komponenten zufällig verteilt sind; der Partialdruck einer Komponente über der Flüssigkeit ist proportional zu ihrem Anteil an der Oberfläche und ihrem

Term

Der Druck, den der Dampf der Komponente i über der flüssigen Lösung ausübt.

Gibt an, wie viel die Komponente i zum gesamten Gasdruck beiträgt; direkt proportional dazu, wie viele i-Moleküle von der Flüssigkeitsoberfläche entweichen.

Term

Das Verhältnis der Stoffmenge der Komponente i zur Gesamtstoffmenge aller Komponenten in der flüssigen Lösung.

Gibt den Anteil der Moleküle der Komponente i an, die an der Flüssigkeitsoberfläche verfügbar sind, um potenziell zu verdampfen.

Term

Der Dampfdruck der reinen Komponente i bei der gleichen Temperatur wie die Lösung.

Dies ist der maximale Dampfdruck, den die Komponente i ausüben kann, und spiegelt ihre intrinsische Neigung zum Verdampfen im unvermischten Zustand wider.

Free study cues

Insight

Canonical usage

Stellen Sie konsistente Druckeinheiten für alle Druckterme sicher und dass der Molenbruch dimensionslos ist.

Dimension note

Der Molenbruch ( $x_{i}$ ) ist eine dimensionslose Größe, die das Verhältnis der Mole einer Komponente zur Gesamtmolzahl in der Mischung darstellt.

One free problem

Practice Problem

Eine chemische Lösung enthält eine Komponente mit einem Molenbruch von 0.60. Wenn der Dampfdruck der reinen Komponente bei dieser Temperatur 120.0 mmHg beträgt, berechne den Partialdampfdruck dieser Komponente im Gemisch.

Hint: Multipliziere den gegebenen Molenbruch mit dem Dampfdruck der Reinsubstanz.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

Im Kontext von Vorhersage des Dampfdrucks über einem Wasser-Ethanol-Gemisch wird Raoultsches Gesetz verwendet, um Messwerte in einen interpretierbaren Wert zu übersetzen. Das Ergebnis ist wichtig, weil es hilft, gemessene Mengen mit Konzentration, Ausbeute, Energieänderung, Reaktionsgeschwindigkeit oder Gleichgewicht zu verbinden.

Study smarter

Tips

Stelle sicher, dass sich der Molenbruch (xi) speziell auf die Flüssigphase des Gemischs bezieht.
Der Dampfdruck der Reinsubstanz (Pist) muss bei exakt derselben Temperatur bestimmt werden wie der der Lösung.
In nicht-idealen Lösungen treten Abweichungen auf, wenn die Anziehungskräfte zwischen unterschiedlichen Molekülen deutlich stärker oder schwächer sind als in den reinen Stoffen.

Avoid these traps

Common Mistakes

Auf nicht-ideale Lösungen ohne Korrektur anwenden.
Partialdruck und Gesamtdruck verwechseln.

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

In einer idealen Lösung entspricht der Partialdampfdruck einer Komponente ihrem Stoffmengenanteil multipliziert mit dem Dampfdruck der reinen Komponente.

Wende diese Gleichung an, wenn du ideale Gemische analysierst, bei denen die Komponenten ähnliche chemische Strukturen und Molekülgrößen besitzen. Sie ist am genauesten für verdünnte Lösungen oder Gemische unpolarer Flüssigkeiten wie Benzol und Toluol bei niedrigen bis mittleren Drücken.

Dieses Gesetz liefert die theoretische Grundlage für kolligative Eigenschaften wie Dampfdruckerniedrigung und Siedepunktserhöhung. Es ist ein wichtiges Werkzeug für Chemieingenieure, die Destillationsprozesse zur Trennung chemischer Gemische auf Basis ihrer Flüchtigkeit auslegen.

Auf nicht-ideale Lösungen ohne Korrektur anwenden. Partialdruck und Gesamtdruck verwechseln.

Im Kontext von Vorhersage des Dampfdrucks über einem Wasser-Ethanol-Gemisch wird Raoultsches Gesetz verwendet, um Messwerte in einen interpretierbaren Wert zu übersetzen. Das Ergebnis ist wichtig, weil es hilft, gemessene Mengen mit Konzentration, Ausbeute, Energieänderung, Reaktionsgeschwindigkeit oder Gleichgewicht zu verbinden.

Stelle sicher, dass sich der Molenbruch (xi) speziell auf die Flüssigphase des Gemischs bezieht. Der Dampfdruck der Reinsubstanz (Pist) muss bei exakt derselben Temperatur bestimmt werden wie der der Lösung. In nicht-idealen Lösungen treten Abweichungen auf, wenn die Anziehungskräfte zwischen unterschiedlichen Molekülen deutlich stärker oder schwächer sind als in den reinen Stoffen.

References

Sources

Atkins' Physical Chemistry
Wikipedia: Raoult's law
Bird, Stewart, Lightfoot, Transport Phenomena
IUPAC Gold Book: 'mole fraction'
IUPAC Gold Book: 'partial pressure'
Bird, Stewart, Lightfoot - Transport Phenomena
Atkins' Physical Chemistry (11th ed.)
IUPAC Gold Book (entry for 'Raoult's law', 'ideal solution')

Overview

Variables

Derivation

Angabe des Gesetzes:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Mole fraction

Total vapour pressure

Frequently Asked Questions

Sources