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Bedingung für freien Schlupf an der Strömungsgrenze Calculator

Diese Bedingung besagt, dass die Schubspannung an einer Fluid-Feststoff-Grenzfläche Null ist, was keinen Widerstand gegen tangentiale Strömung anzeigt.

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Result
Ready
Velocity Gradient

Formula first

Overview

In der Strömungsmechanik impliziert die Bedingung des freien Schlupfes, dass der Geschwindigkeitsgradient senkrecht zur Grenzfläche Null ist, was bedeutet, dass die Wand keine viskose Reibungskraft auf das Fluid ausübt. Dies wird häufig als Näherung in Strömungssimulationen mit hoher Reynolds-Zahl verwendet, bei denen Grenzschichteffekte vernachlässigt werden, oder in idealisierten invisciden Strömungsmodellen. Sie steht im Gegensatz zur No-Slip-Bedingung, bei der die Fluidgeschwindigkeit an der Grenzfläche als gleich der Geschwindigkeit der Grenzfläche angenommen wird.

Symbols

Variables

= Dynamic Viscosity, = Velocity Gradient, = Shear Stress, = Shear Stress

Dynamic Viscosity
Velocity Gradient
1/s
Shear Stress
Pa
Shear Stress
Pa

Apply it well

When To Use

When to use: Anwenden bei der Modellierung von idealisierten Strömungen oder Bereichen weit entfernt von Feststoffoberflächen, wo viskose Wandeffekte vernachlässigbar sind.

Why it matters: Sie vereinfacht die Navier-Stokes-Gleichungen für die numerische Strömungsmechanik, indem die Notwendigkeit entfällt, viskose Grenzschichten an spezifischen Schnittstellen aufzulösen.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • Annahme, dass freier Schlupf für reale viskose Fluide nahe Wänden bei niedrigen Geschwindigkeiten gilt.
  • Verwechslung von freiem Schlupf mit Symmetriebedingungen an der Grenzfläche.

One free problem

Practice Problem

Welcher Geschwindigkeitsgradient (dvx/dy) ist für ein Fluid mit einer dynamischen Viskosität von 0,001 Pa·s an einer Wand erforderlich, wenn die Bedingung für freien Schlupf erfüllt ist?

Hint: Die Formel setzt das Produkt aus negativer Viskosität und Geschwindigkeitsgradient gleich Null.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. White, F. M. (2011). Fluid Mechanics (7th ed.). McGraw-Hill Education.
  2. Munson, B. R., Young, D. F., & Okiishi, T. H. (2006). Fundamentals of Fluid Mechanics. Wiley.
  3. NIST CODATA
  4. IUPAC Gold Book
  5. Wikipedia: Free-slip boundary condition
  6. White, Frank M. Fluid Mechanics. 8th ed., McGraw-Hill Education, 2016.
  7. NIST Chemistry WebBook
  8. White, Frank M. Fluid Mechanics. McGraw-Hill Education, 2016.