Fluchtgeschwindigkeit Calculator
Geschwindigkeit, die nötig ist, um der Gravitation zu entkommen.
Formula first
Overview
Fluchtgeschwindigkeit ist die minimale Geschwindigkeit, die ein Objekt benötigt, um die Gravitationsanziehung eines Himmelskörpers zu überwinden und ohne zusätzlichen Antrieb eine unendliche Entfernung zu erreichen. Sie ist ein kritischer Schwellenwert, bei dem die kinetische Energie des Objekts seine gravitative potentielle Energie genau ausgleicht, sodass die gesamte mechanische Energie null ist.
Symbols
Variables
v = Escape Velocity, G = Grav Constant, M = Planet Mass, r = Radius
Apply it well
When To Use
When to use: Wende diese Gleichung an, wenn du die Startgeschwindigkeit berechnest, die ein Raumschiff braucht, um einen Planeten zu verlassen, oder wenn du analysierst, ob ein Mond eine Atmosphäre halten kann. Sie setzt voraus, dass das Objekt ein Projektil ohne kontinuierlichen Schub ist und vernachlässigt äußere Kräfte wie Luftreibung oder den Einfluss anderer naher Himmelskörper.
Why it matters: Dieses Konzept ist wesentlich für die Missionsplanung in der Luft- und Raumfahrttechnik, da es die Treibstoff- und Energieanforderungen für interplanetare Reisen bestimmt. Es definiert auch die Physik schwarzer Löcher, bei denen die Fluchtgeschwindigkeit am Ereignishorizont größer als die Lichtgeschwindigkeit ist.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Durchmesser statt Radius verwenden.
- km und m vermischen.
One free problem
Practice Problem
Berechne die Fluchtgeschwindigkeit an der Erdoberfläche, gegeben dass die Masse der Erde 5.97 × 10²⁴ kg und ihr Radius 6.37 ×10⁶ m beträgt.
Hint: Multipliziere 2, G und M, teile dann durch r und ziehe anschließend die Quadratwurzel.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics
- Wikipedia: Escape velocity
- Britannica: Escape velocity
- NIST CODATA (for G value)
- Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics (for equation and dimensional analysis)
- Atkins' Physical Chemistry (for dimensional analysis principles)
- Halliday, Resnick, Walker Fundamentals of Physics
- OCR A-Level Physics A — Gravitational Fields