Effektiver Jahreszins (EAR) Calculator
Jährlicher effektiver Zinssatz, wenn die Verzinsung mehrmals pro Jahr erfolgt.
Formula first
Overview
Der effektive Jahreszins (EAR) stellt den tatsächlichen Zinssatz dar, der bei einem Finanzprodukt nach Berücksichtigung der Zinseszinswirkung über einen bestimmten Zeitraum erzielt oder gezahlt wird. Er dient als standardisierte Kennzahl zum Vergleich der tatsächlichen wirtschaftlichen Kosten oder Renditen von Instrumenten mit unterschiedlichen Zinsperioden.
Symbols
Variables
EAR = Effective Annual Rate, r = Nominal Rate, n = Periods per Year
Apply it well
When To Use
When to use: Verwende diese Formel beim Vergleich von Finanzprodukten mit unterschiedlichen Zinsintervallen, etwa eines monatlich verzinsten Sparkontos gegenüber einer vierteljährlich verzinsten Anleihe. Sie ist erforderlich, wenn die tatsächliche Jahresrendite einer Investition oder die realen Kosten eines Darlehens über den nominalen Zinssatz hinaus bestimmt werden sollen.
Why it matters: EAR zeigt die versteckten Kosten häufiger Verzinsung auf; je höher die Anzahl der Zinsperioden, desto höher sind auch die gezahlten oder erzielten Zinsen. Dadurch ist ein direkter Vergleich verschiedener Finanzoptionen möglich, sodass Verbraucher und Anleger ihre tatsächliche Rendite oder Schuldenbelastung verstehen.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Vergessen, Dezimalzahlen für Zinssätze zu verwenden.
- 1 innerhalb der Klammer subtrahieren.
One free problem
Practice Problem
Ein hochverzinstes Sparkonto bietet einen nominalen Jahreszinssatz von 4 % bei monatlicher Verzinsung. Berechne den effektiven Jahreszins für dieses Konto.
Hint: Teile den nominalen Zinssatz durch die Anzahl der Monate eines Jahres und addiere 1, bevor du ihn mit der 12. Potenz potenzierst.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Wikipedia: Effective interest rate
- Brealey, Myers, and Allen, Principles of Corporate Finance
- Brigham and Houston, Fundamentals of Financial Management
- Wikipedia: Effective annual rate
- Brealey, Richard A., Myers, Stewart C., and Allen, Franklin. Principles of Corporate Finance. McGraw-Hill Education.
- Kellison, Stephen G. The Mathematics of Finance. McGraw-Hill.
- Wikipedia: Effective interest rate (https://en.wikipedia.org/wiki/Effective_interest_rate)
- AQA A-Level Business Specification (or equivalent A-Level Finance/Economics textbook)