Definition der Turbulenzviskosität Calculator

Formula first

Overview

Dieses Konzept modelliert die Auswirkung turbulenter Schwankungen auf die mittlere Strömung, indem es sie als zusätzliche viskose Spannung behandelt, analog zur molekularen Viskosität. Sie ist definiert als das Verhältnis der turbulenten Schubspannung zum mittleren Geschwindigkeitsgradienten und wirkt effektiv als 'scheinbare' Viskosität, die die erhöhte Durchmischung in turbulenten Bereichen berücksichtigt. Da sie vom Strömungszustand und nicht nur von den Fluideigenschaften abhängt, ist sie keine physikalische Konstante, sondern eine flussabhängige Variable.

Symbols

Variables

${\mu }^{(t)}$ = Eddy Viscosity, |$\bar{\tau }$_{yz}^{$\text{total}$}| = Total Shear Stress Magnitude, $\frac{d{v}_z}{dy}$ = Velocity Gradient, $\mu$ = Molecular Viscosity, \frac{\mathcal{P}_0 - $\mathcal{P}$_1}{L} = Pressure Gradient

Apply it well

When To Use

When to use: Wenden Sie dies bei der Modellierung turbulenter Strömungen mit der Boussinesq-Hypothese an, um die turbulente Schubspannung mit dem mittleren Geschwindigkeitsgradienten in Beziehung zu setzen.

Why it matters: Es ermöglicht Ingenieuren, komplexe turbulente Strömungsberechnungen zu vereinfachen, indem sie bestehende laminare Strömungsgleichungen mit einer angepassten, effektiven Viskosität verwenden.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Verwechslung der Turbulenzviskosität mit der molekularen (dynamischen) Viskosität.
• Annahme, dass die Turbulenzviskosität im gesamten Strömungsfeld konstant ist.
• Vernachlässigung des Minuszeichens in der Definition bei der Berechnung der turbulenten Schubspannung.

One free problem

Practice Problem

In einer turbulenten Rohrströmung beträgt die gesamte Schubspannung 10 Pa, der Geschwindigkeitsgradient 50 s^-1 und die molekulare Viskosität 0,001 Pa·s. Berechnen Sie die Turbulenzviskosität.

Hint: Verwenden Sie die Schubspannungs-Betragsform mu_t = (tau_total / dv_dy) - mu.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

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References

Sources

1. White, F. M. (2011). Fluid Mechanics (7th ed.). McGraw-Hill.
2. Pope, S. B. (2000). Turbulent Flows. Cambridge University Press.
3. Wikipedia: Eddy viscosity
4. NIST: CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants
5. White, Frank M. Fluid Mechanics. McGraw-Hill, 2011.
6. Pope, Stephen B. Turbulent Flows. Cambridge University Press, 2000.