الشغل المنجز (قوة بزاوية)
يحسب الشغل المنجز بواسطة قوة تسبب إزاحة عندما تُطبق القوة بزاوية على اتجاه الحركة.
This public page keeps the free explanation visible and leaves premium worked solving, advanced walkthroughs, and saved study tools inside the app.
Core idea
Overview
يُعرف الشغل المنجز على أنه ناتج ضرب مركبة القوة المؤثرة في اتجاه الإزاحة والإزاحة نفسها. يعزل مكون جيب التمام بشكل فعال مقدار القوة الذي يساهم في نقل الطاقة، بينما لا تقوم المركبة العمودية على الحركة بأي شغل. هذا مفهوم أساسي في حفظ الطاقة والتحليل الميكانيكي.
When to use: استخدم هذا عندما تسحب قوة جسمًا أو تدفعه بزاوية بالنسبة لمسار الحركة.
Why it matters: يشرح لماذا يتطلب سحب حقيبة سفر بزاوية جهدًا أقل فعالية من جرها بشكل مستقيم، وكيف يتم الحفاظ على الطاقة في الأنظمة الميكانيكية.
Symbols
Variables
W = Work Done, F = Force, d = Displacement, = Angle (degrees)
Walkthrough
Derivation
اشتقاق الشغل المبذول (القوة بزاوية)
يحدد هذا الاشتقاق الشغل المبذول عن طريق تحليل متجه القوة إلى مكوناته لتحديد الجزء من القوة الذي يعمل في اتجاه الإزاحة.
- القوة F ثابتة طوال الإزاحة.
- الإزاحة d تحدث في خط مستقيم.
- الزاوية θ تظل ثابتة طوال الحركة.
تعريف الشغل المبذول
يُعرّف الشغل على أنه حاصل ضرب الإزاحة ومكون القوة الذي يعمل موازياً لتلك الإزاحة.
Note: تذكر: فقط القوة التي تعمل في اتجاه الحركة تساهم في الشغل.
تحليل المتجهات
باستخدام حساب المثلثات، يمكن تحليل متجه القوة F الذي يعمل بزاوية θ مع متجه الإزاحة إلى مكون أفقي F_parallel = F cosθ ومكون رأسي F_perpendicular = F sinθ.
Note: المكون الرأسي لا يبذل شغلاً لأنه يعمل بزاوية 90 درجة بالنسبة للإزاحة.
التعويض
عوض عن صيغة المكون المتوازي للقوة في التعريف الأولي للشغل.
الترتيب النهائي
أعد ترتيب الحدود للوصول إلى الصيغة القياسية للشغل المبذول بزاوية.
Note: إذا كان θ = 0°، فإن cosθ = 1، مما يبسط إلى W = Fd القياسية.
Result
Source: AQA/OCR/Edexcel Physics A-Level Specification (Mechanics)
Free formulas
Rearrangements
Solve for
اجعل F موضوع المعادلة
اعزل القوة عن طريق قسمة الشغل المبذول على حاصل ضرب الإزاحة وجيب تمام الزاوية.
Difficulty: 2/5
Solve for
اجعل d موضوع المعادلة
اعزل الإزاحة عن طريق قسمة الشغل المبذول على حاصل ضرب القوة وجيب تمام الزاوية.
Difficulty: 2/5
The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.
Why it behaves this way
Intuition
تخيل سحب حقيبة ثقيلة بحزام بزاوية. القوة التي تبذلها تعمل بشكل قطري، لكن الحقيبة تتحرك أفقيًا فقط. مكون 'cosθ' يقوم بشكل فعال 'بترشيح' القوة، لقياس فقط الجزء من سحبك الذي يعمل فعليًا في اتجاه الحركة، مع تجاهل الجزء الذي يحاول فقط رفع الحقيبة عن الأرض.
Signs and relationships
- cosθ: إذا كان 0° < θ < 90°، فإن القوة تساعد الحركة (W موجبة). إذا كان θ = 90°، فإن القوة متعامدة ولا تبذل شغلاً. إذا كان 90° < θ < 180°، فإن القوة تعارض الحركة (W سالبة، مما يشير إلى إزالة/تبديد الطاقة).
One free problem
Practice Problem
يتم سحب صندوق مسافة 5 أمتار على أرض أفقية بقوة 20 نيوتن تُطبق بزاوية 30 درجة على الأفق. احسب الشغل المنجز.
Hint: استخدم الصيغة W = Fd cos(θ) وتأكد من أن آلتك الحاسبة مضبوطة على وضع الدرجات.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
Where it shows up
Real-World Context
في سياق حساب الطاقة التي يستهلكها مشغل جزازة العشب وهو يدفع المقبض بزاوية لأسفل بينما تتحرك الجزازة إلى الأمام على الأرض، تُستخدم معادلة الشغل المنجز (قوة بزاوية) لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على توقع الحركة أو انتقال الطاقة أو سلوك الموجات أو المجالات أو الدوائر والتحقق من معقولية الإجابة.
Study smarter
Tips
- تأكد دائمًا من أن الزاوية ثيتا هي الزاوية بين متجه القوة ومتجه الإزاحة.
- إذا كانت القوة في نفس اتجاه الإزاحة، تكون ثيتا 0 و cos(0) هي 1.
- الشغل كمية قياسية، وليست متجهًا، على الرغم من أنها يمكن أن تكون سالبة إذا عارضت القوة الحركة.
Avoid these traps
Common Mistakes
- استخدام مكون الجيب بدلاً من جيب التمام.
- الخلط بين الزاوية والزاوية المعطاة بالنسبة للمحور الرأسي بدلاً من متجه الإزاحة.
Common questions
Frequently Asked Questions
يحدد هذا الاشتقاق الشغل المبذول عن طريق تحليل متجه القوة إلى مكوناته لتحديد الجزء من القوة الذي يعمل في اتجاه الإزاحة.
استخدم هذا عندما تسحب قوة جسمًا أو تدفعه بزاوية بالنسبة لمسار الحركة.
يشرح لماذا يتطلب سحب حقيبة سفر بزاوية جهدًا أقل فعالية من جرها بشكل مستقيم، وكيف يتم الحفاظ على الطاقة في الأنظمة الميكانيكية.
استخدام مكون الجيب بدلاً من جيب التمام. الخلط بين الزاوية والزاوية المعطاة بالنسبة للمحور الرأسي بدلاً من متجه الإزاحة.
في سياق حساب الطاقة التي يستهلكها مشغل جزازة العشب وهو يدفع المقبض بزاوية لأسفل بينما تتحرك الجزازة إلى الأمام على الأرض، تُستخدم معادلة الشغل المنجز (قوة بزاوية) لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على توقع الحركة أو انتقال الطاقة أو سلوك الموجات أو المجالات أو الدوائر والتحقق من معقولية الإجابة.
تأكد دائمًا من أن الزاوية ثيتا هي الزاوية بين متجه القوة ومتجه الإزاحة. إذا كانت القوة في نفس اتجاه الإزاحة، تكون ثيتا 0 و cos(0) هي 1. الشغل كمية قياسية، وليست متجهًا، على الرغم من أنها يمكن أن تكون سالبة إذا عارضت القوة الحركة.
References
Sources
- A-Level Physics: Fundamentals of Energy and Work (OCR/AQA/Edexcel Curricula)
- AQA/OCR/Edexcel Physics A-Level Specification (Mechanics)