اقتران الدوران-المدار
القيم المسموح بها لـ j من اقتران الدوران-المدار.
This public page keeps the free explanation visible and leaves premium worked solving, advanced walkthroughs, and saved study tools inside the app.
Core idea
Overview
يجمع اقتران الدوران-المدار بين الزخم الزاوي المداري والدوران في قيم j الكلية المسموح بها.
When to use: استخدم هذا عندما تحتاج إلى الأعداد الكمية للذرات الهيدروجينية أو صور الترابط البسيطة للذرات والجزيئات.
Why it matters: هذه هي القواعد القياسية للأعداد الكمية وراء تعبئة القشرة، والزخم الزاوي، وأشكال المدارات.
Symbols
Variables
j = j
Visual intuition
Graph
Why it behaves this way
Intuition
يعرض التصور الهندسي العزم, التعريف والمعادلات من زاوية عملية؛ فالعلاقة تُقرأ كصورة تربط الكميات المؤثرة بطريقة تجعل تغير كل كمية ظاهرًا في استجابة النظام. يساعد ذلك على رؤية المسألة كحالة فيزيائية لها مدخلات ونتائج، لا كصيغة رمزية منفصلة عن معناها. خلاصة المصدر هنا: العزم. وعند التعويض العددي يجب الحفاظ على التعاريف نفسها حتى لا يتغير المعنى الفيزيائي للنتيجة.
Signs and relationships
- +: بالنسبة إلى +، تحدد الإشارة اتجاه مساهمة الحد بالنسبة إلى المرجع أو الاصطلاح المستخدم في المعادلة. ويرتبط ذلك بـ العزم, التعريف والمعادلات وبطريقة تعريف الحدود في المسألة. لذلك يجب استعمال الاصطلاح نفسه عند التعويض أو مقارنة الحالات حتى لا تنعكس دلالة الناتج. خلاصة المصدر هنا: العزم.
- -: بالنسبة إلى -، تبيّن الإشارة أن مساهمة الحد تُطرح أو تعمل عكس الاتجاه المرجعي المختار. ويرتبط ذلك بـ العزم, التعريف والمعادلات وبطريقة تعريف الحدود في المسألة. لذلك يجب استعمال الاصطلاح نفسه عند التعويض أو مقارنة الحالات حتى لا تنعكس دلالة الناتج. خلاصة المصدر هنا: العزم.
One free problem
Practice Problem
إذا كان للإلكترون عدد كمي للزخم الزاوي المداري l = 1، فما هي الأعداد الكمية المحتملة للزخم الزاوي الكلي j؟
Hint: تذكر أن j = l ± s، حيث s = 1/2 للإلكترون.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
Where it shows up
Real-World Context
في سياق اقتران الدوران-المدار، تُستخدم معادلة اقتران الدوران-المدار لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على فحص أبعاد التصميم أو الأداء أو هامش الأمان قبل الاعتماد على النتيجة.
Study smarter
Tips
- بالنسبة لإلكترون واحد، عادةً ما يأخذ j القيم l ± 1/2.
- انقسام الدوران-المدار صغير للذرات الخفيفة وأكبر للذرات الأثقل.
- في الذرات متعددة الإلكترونات، غالبًا ما يتم وصف مخطط الاقتران برموز المصطلحات L، S، و J.
Avoid these traps
Common Mistakes
- الخلط بين اتجاه المدار وطاقة المدار.
- تجاهل الدوران عند حساب عدد الحالات المتاحة.
- الخلط بين مقدار الزخم الزاوي ومكونه z.
Common questions
Frequently Asked Questions
يوضح هذا الاشتقاق مسار بناء العلاقة في سياق اشتقاق Spin-orbit coupling انطلاقًا من التعاريف أو الموازنات الأساسية، مع تتبع الرموز والافتراضات اللازمة وربطها بالكمية المطلوبة. وتُقرأ حدودها هنا من خلال: j، l، s. الرموز المحفوظة: \pm، $j = l \pm s$.
استخدم هذا عندما تحتاج إلى الأعداد الكمية للذرات الهيدروجينية أو صور الترابط البسيطة للذرات والجزيئات.
هذه هي القواعد القياسية للأعداد الكمية وراء تعبئة القشرة، والزخم الزاوي، وأشكال المدارات.
الخلط بين اتجاه المدار وطاقة المدار. تجاهل الدوران عند حساب عدد الحالات المتاحة. الخلط بين مقدار الزخم الزاوي ومكونه z.
في سياق اقتران الدوران-المدار، تُستخدم معادلة اقتران الدوران-المدار لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على فحص أبعاد التصميم أو الأداء أو هامش الأمان قبل الاعتماد على النتيجة.
بالنسبة لإلكترون واحد، عادةً ما يأخذ j القيم l ± 1/2. انقسام الدوران-المدار صغير للذرات الخفيفة وأكبر للذرات الأثقل. في الذرات متعددة الإلكترونات، غالبًا ما يتم وصف مخطط الاقتران برموز المصطلحات L، S، و J.
References
Sources
- Chemistry LibreTexts, hydrogen atom, angular momentum, and bonding orbitals chapters, accessed 2026-04-09
- Chemistry LibreTexts, bonding and antibonding orbitals, accessed 2026-04-09
- Chemistry LibreTexts, angular momentum in the hydrogen atom, accessed 2026-04-09
- Griffiths, David J. (2018). Introduction to Quantum Mechanics (3rd ed.). Cambridge University Press.
- Atkins, Peter; de Paula, Julio (2017). Physical Chemistry (11th ed.). Oxford University Press.
- Landau, L. D., & Lifshitz, E. M. (1977). Quantum Mechanics: Non-Relativistic Theory (Vol. 3, 3rd ed.). Pergamon Press.
- Sakurai, J. J., & Napolitano, J. (2017). Modern Quantum Mechanics (2nd ed.). Cambridge University Press.