التخفيف

Core idea

Overview

معادلة التخفيف هي تمثيل رياضي لحفظ كتلة المذاب أثناء عملية إضافة المذيب إلى محلول. وتنص على أن ناتج ضرب التركيز والحجم الأوليين يساوي ناتج ضرب التركيز والحجم النهائيين، بشرط عدم إضافة أو إزالة أي مذاب.

When to use: تُطبق هذه الصيغة عندما يتم تخفيف محلول مركز إلى تركيز أقل عن طريق إضافة المزيد من المذيب. تفترض أن الكمية الإجمالية للمذاب تظل ثابتة وأن أحجام السوائل قابلة للجمع.

Why it matters: التخفيف هو تقنية أساسية في علوم المختبرات والصيدلة والكيمياء الصناعية لإنشاء محاليل عمل دقيقة. يسمح للعلماء بتخزين كواشف مدمجة وعالية التركيز بأمان وتحضير جرعات أقل محددة أو بيئات تفاعل حسب الحاجة.

Symbols

Variables

$C_{2}$ = Final Conc, $V_{2}$ = Final Vol, $C_{1}$ = Initial Conc, $V_{1}$ = Initial Vol

C_{2}

Final Conc

m o l / d m^{3}

V_{2}

Final Vol

d m^{3}

C_{1}

Initial Conc

m o l / d m^{3}

V_{1}

Initial Vol

d m^{3}

Walkthrough

Derivation

فهم التخفيف

التخفيف يقلل التركيز بإضافة مذيب، بينما تظل عدد المولات للمذاب كما هي.

لا يُفقد أي مذاب (لا يوجد تفاعل، لا تبخر للمذاب).
تمتزج المحاليل تمامًا بعد التخفيف.

1

اذكر أن عدد المولات يظل ثابتًا:

عدد المولات للمذاب n يساوي التركيز c مضروبًا في الحجم V (مع V بوحدة dm³).

n = c V

2

اجعل قبل وبعد متساويين:

نظرًا لأن عدد المولات هو نفسه قبل وبعد التخفيف، يجب أن يكون c₁V₁ مساويًا لـ c₂V₂.

c_{1} V_{1} = c_{2} V_{2}

Note: إذا كان الحجم بوحدة cm³، يمكنك الاحتفاظ به بوحدة cm³ طالما أن كلا الحجمين يستخدمان نفس الوحدة.

Result

c_{1} V_{1} = c_{2} V_{2}

Source: Edexcel GCSE Chemistry — Quantitative Chemistry

Free formulas

Rearrangements

Solve for $C_{2}$

اجعل C2 موضوع المعادلة

C_{2} = \frac{C _{1} V _{1}}{V _{2}}

أعد ترتيب المعادلة لجعل C2 موضوع المعادلة.

Difficulty: 2/5

Solve for $V_{2}$

اجعل V2 موضوع المعادلة

V_{2} = \frac{C _{1} V _{1}}{C _{2}}

لجعل $V_{2}$ (الحجم النهائي) موضوع معادلة التخفيف، قم بتقسيم كلا الطرفين على $C_{2}$ (التركيز النهائي).

Difficulty: 2/5

Solve for $C_{1}$

اجعل C1 موضوع المعادلة

C_{1} = \frac{C _{2} V _{2}}{V _{1}}

أعد ترتيب معادلة التخفيف لإيجاد التركيز الابتدائي، $C_{1}$ .

Difficulty: 2/5

Solve for $V_{1}$

اجعل V1 موضوع المعادلة

V_{1} = \frac{C _{1} V _{1}}{C _{1}} = \frac{C _{2} V _{2}}{C _{1}}

أعد ترتيب معادلة التخفيف لإيجاد الحجم الابتدائي ( $V_{1}$ ).

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

يشكل الرسم البياني قطعاً زائداً لأن الحجم النهائي يظهر في المقام، مما ينتج عنه خط تقارب أفقي عند الصفر مع زيادة الحجم النهائي. بالنسبة لطالب الكيمياء، يوضح هذا الشكل أن إضافة المزيد من المذيب إلى كمية ثابتة من المذاب تؤدي إلى انخفاض التركيز بسرعة في البداية ثم يستقر مع زيادة تخفيف المحلول. الميزة الأكثر أهمية هي أن المنحنى لا يصل أبداً إلى الصفر، مما يعني أنه مهما بلغت كمية الحجم المضافة، سيبقى التركيز دائماً قيمة موجبة.

Graph type: hyperbolic

Why it behaves this way

Intuition

تبقى الكمية الإجمالية لجزيئات المذاب ثابتة، ولكنها تنتشر على حجم أكبر، مما يجعل المحلول أقل تركيزًا.

Term

التركيز الأولي للمذاب

يمثل 'قوة' أو كمية المذاب الأولية لكل وحدة حجم قبل التخفيف.

Term

الحجم الأولي للمحلول

الكمية الابتدائية للمحلول المحتوي على المذاب.

Term

التركيز النهائي للمذاب

'القوة' أو كمية المذاب لكل وحدة حجم بعد التخفيف، وهي دائمًا أقل من

C_{1}

.

Term

الحجم النهائي للمحلول المخفف

الكمية الإجمالية للمحلول بعد إضافة المذيب، وهي دائمًا أكبر من

V_{1}

.

Free study cues

Insight

Canonical usage

يجب أن تكون وحدات التركيز (C) متسقة على طرفي المعادلة، وبالمثل، يجب أن تكون وحدات الحجم (V) متسقة على الطرفين.

One free problem

Practice Problem

لدى كيميائي 50 مل من محلول مخزون حمض الهيدروكلوريك 2.0 مولار. إذا خففه بالماء حتى يصل الحجم النهائي إلى 250 مل، فما هو التركيز المولي الجديد للمحلول؟

Hint: أعد ترتيب الصيغة لعزل التركيز النهائي: C2 = (C1 ×V1) / V2.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

في سياق تخفيف مركز العصير، تُستخدم معادلة التخفيف لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على ربط الكميات المقاسة بالتركيز أو المردود أو تغير الطاقة أو سرعة التفاعل أو الاتزان.

Study smarter

Tips

تأكد من أن وحدات التركيز (مثل المولارية) متطابقة على جانبي المعادلة.
تأكد من أن وحدات الحجم (مثل مل أو لتر) متسقة طوال الحساب.
V2 يمثل الحجم النهائي الكلي، وهو مجموع الحجم الأولي وحجم المذيب المضاف.
أضف دائمًا الأحماض المركزة إلى الماء، وليس الماء إلى الحمض، حتى عند الحساب للتخفيف.

Avoid these traps

Common Mistakes

الخلط بين القيم الأولية/النهائية.
استخدام وحدات حجم مختلفة (خلط سم³ و دسم³).
الاعتقاد بأن التركيز يزداد عند التخفيف (يتناقص دائمًا).

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

التخفيف يقلل التركيز بإضافة مذيب، بينما تظل عدد المولات للمذاب كما هي.

تُطبق هذه الصيغة عندما يتم تخفيف محلول مركز إلى تركيز أقل عن طريق إضافة المزيد من المذيب. تفترض أن الكمية الإجمالية للمذاب تظل ثابتة وأن أحجام السوائل قابلة للجمع.

التخفيف هو تقنية أساسية في علوم المختبرات والصيدلة والكيمياء الصناعية لإنشاء محاليل عمل دقيقة. يسمح للعلماء بتخزين كواشف مدمجة وعالية التركيز بأمان وتحضير جرعات أقل محددة أو بيئات تفاعل حسب الحاجة.

الخلط بين القيم الأولية/النهائية. استخدام وحدات حجم مختلفة (خلط سم³ و دسم³). الاعتقاد بأن التركيز يزداد عند التخفيف (يتناقص دائمًا).

في سياق تخفيف مركز العصير، تُستخدم معادلة التخفيف لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على ربط الكميات المقاسة بالتركيز أو المردود أو تغير الطاقة أو سرعة التفاعل أو الاتزان.

تأكد من أن وحدات التركيز (مثل المولارية) متطابقة على جانبي المعادلة. تأكد من أن وحدات الحجم (مثل مل أو لتر) متسقة طوال الحساب. V2 يمثل الحجم النهائي الكلي، وهو مجموع الحجم الأولي وحجم المذيب المضاف. أضف دائمًا الأحماض المركزة إلى الماء، وليس الماء إلى الحمض، حتى عند الحساب للتخفيف.

References

Sources

Chemistry: The Central Science (14th ed.) by Brown, LeMay, Bursten, Murphy, Woodward, Stoltzfus
Wikipedia: Dilution (chemistry)
Atkins' Physical Chemistry
IUPAC Gold Book
Chemistry: The Central Science by Brown, LeMay, Bursten, Murphy, Woodward, Stoltzfus
IUPAC Gold Book: Dilution
Edexcel GCSE Chemistry — Quantitative Chemistry

Overview

Variables

Derivation

اذكر أن عدد المولات يظل ثابتًا:

اجعل قبل وبعد متساويين:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

pH definition

pOH Calculation

Beer-Lambert Law

Frequently Asked Questions

Sources