معامل يونغ Calculator

Formula first

Overview

يحدد معامل يونغ، المعروف أيضًا باسم معامل المرونة، صلابة المادة الصلبة من خلال تحديد العلاقة بين إجهاد الشد أو الضغط والانفعال المحوري. ويمثل ميل منطقة المرونة الخطية على منحنى الإجهاد-الانفعال، مما يشير إلى مدى تشوه المادة مرونة تحت حمل معين.

Symbols

Variables

E = Young's Modulus, $\sigma$ = Stress, $ϵ$ = Strain

Apply it well

When To Use

When to use: طبق هذه المعادلة عندما تخضع المادة لتشوه مرن، مما يعني أنها ستعود إلى شكلها الأصلي بمجرد إزالة الحمل. وهي صالحة فقط ضمن الجزء الخطي من منحنى الإجهاد-الانفعال، وتحديداً قبل أن تصل المادة إلى حد التناسب الخاص بها.

Why it matters: تسمح هذه القيمة للمهندسين بالتنبؤ بكيفية انحراف المكونات الهيكلية مثل العوارض وكابلات الجسور أو أجنحة الطائرات تحت أحمال التشغيل. اختيار المواد ذات المعامل المناسب أمر بالغ الأهمية لضمان الاستقرار الميكانيكي ومنع الانهيار الهيكلي أو الاهتزاز المفرط.

Avoid these traps

Common Mistakes

• استخدام بيانات المنطقة البلاستيكية.
• خلط وحدات الإجهاد.

One free problem

Practice Problem

يتعرض قضيب فولاذي لإجهاد شد يبلغ 200,000,000 باسكال، مما ينتج عنه انفعال طولي قدره 0.001. احسب معامل يونغ للفولاذ.

Hint: اقسم الإجهاد على الانفعال.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Mechanics of Materials by Beer, Johnston, DeWolf, and Mazurek
2. Wikipedia: Young's modulus
3. Bird, R. B., Stewart, W. E., & Lightfoot, E. N. (2007). Transport Phenomena (2nd ed.). John Wiley & Sons.
4. Incropera, F. P., DeWitt, D. P., Bergman, T. L., & Lavine, A. S. (2007). Fundamentals of Heat and Mass Transfer (6th ed.).
5. IUPAC Gold Book: 'modulus of elasticity' (https://goldbook.iupac.org/terms/view/M03964)
6. Wikipedia: 'Young's modulus' (https://en.wikipedia.org/wiki/Young%27s_modulus)
7. Callister, W. D., & Rethwisch, D. G. Materials Science and Engineering: An Introduction
8. Beer, F. P., Johnston, E. R., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. Mechanics of Materials