الانفعال
نسبة التمدد إلى الطول الأصلي.
This public page keeps the free explanation visible and leaves premium worked solving, advanced walkthroughs, and saved study tools inside the app.
Core idea
Overview
يمثل الانفعال التشوه المادي للمادة بالنسبة لطولها الأصلي عند تعرضها لقوة خارجية أو إجهاد. وهي كمية بلا أبعاد تحدد مقدار تمدد أو انضغاط جسم على طول محور معين.
When to use: تُستخدم هذه الصيغة لحساب الانفعال الطبيعي (الشد أو الانضغاط) في المواد ضمن منطقة المرونة الخطية. وتفترض أن التشوه موحد في جميع أنحاء المادة وأن الطول الأصلي يستخدم كنقطة مرجعية.
Why it matters: فهم الانفعال ضروري للتنبؤ بفشل الهياكل وضمان سلامة التصاميم الهندسية مثل الجسور والطائرات. يسمح للمهندسين بربط التشوه بالإجهاد، وهو أمر أساسي في تحديد خصائص المواد مثل معامل المرونة.
Symbols
Variables
= Strain, L = Extension, L = Original Length
Walkthrough
Derivation
فهم الانفعال المباشر
الانفعال هو مقياس لا بعدي للتشوه: التغير في الطول بالنسبة للطول الأصلي.
- التشوه منتظم على طول عينة المادة.
- التغير في الطول صغير مقارنة بالطول الأصلي (انفعال هندسي).
تعريف المفهوم:
الانفعال هو الاستطالة مقسومة على الطول الأصلي L.
Note: الانفعال ليس له وحدات. يتم الإبلاغ عنه أحيانًا كنسبة مئوية أو في الميكرو-انفعال ().
Result
Source: Edexcel A-Level Engineering — Engineering Materials
Free formulas
Rearrangements
Solve for
اجعل e موضوع المعادلة
e هو بالفعل موضوع المعادلة.
Difficulty: 1/5
Solve for
اجعل Delta L موضوع المعادلة
لجعل الامتداد ( L) موضوع صيغة الانفعال، اضرب كلا الجانبين في الطول الأصلي (L) لعزل L.
Difficulty: 2/5
Solve for
الانفعال: اجعل L موضوع المعادلة
أعد ترتيب المعادلة لجعل L موضوع المعادلة.
Difficulty: 2/5
The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.
Visual intuition
Graph
الرسم البياني عبارة عن خط مستقيم يمر عبر نقطة الأصل بميل قدره 1/L، مما يوضح أن الانفعال يزداد بمعدل ثابت مع زيادة الاستطالة. بالنسبة لطالب الهندسة، تعني هذه العلاقة الخطية أن مضاعفة الاستطالة ستؤدي دائماً إلى مضاعفة الانفعال، بغض النظر عن نقطة البداية. الميزة الأكثر أهمية هي أن الميل يتحدد تماماً بطول الأصل، مما يعني أنه بالنسبة لاستطالة ثابتة، فإن الطول الأصلي الأصغر يؤدي إلى زيادة أكثر حدة في الانفعال.
Graph type: linear
Why it behaves this way
Intuition
تصور قطعة خط مستقيم من المادة تتمدد أو تنضغط؛ الانفعال يحدد كم أصبحت أطول أو أقصر نسبة إلى طولها الأولي.
Free study cues
Insight
Canonical usage
الانفعال هو كمية لا بعدية، تمثل نسبة التغير في الطول إلى الطول الأصلي. يُعبر عنه عادةً كرقم نقي، أو نسبة (مثل m/m)، أو نسبة مئوية.
Dimension note
الانفعال هو نسبة كميتين لهما نفس البعد (الطول)، مما ينتج كمية لا بعدية. بينما يمكن التعبير عنه بوحدات مثل m/m أو in/in للإشارة صراحة إلى النسبة، فإن هذه الوحدات
One free problem
Practice Problem
كابل فولاذي بطول أصلي 5.0 أمتار يتمدد بمقدار 0.025 متر تحت حمل ثقيل. احسب الانفعال الطبيعي الذي يتعرض له الكابل.
Hint: الانفعال هو نسبة التغير في الطول إلى الطول الأصلي.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
Where it shows up
Real-World Context
في سياق تقدير التمدد في كابل تحت الشد، تُستخدم معادلة الانفعال لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على فحص أبعاد التصميم أو الأداء أو هامش الأمان قبل الاعتماد على النتيجة.
Study smarter
Tips
- تأكد من أن التغير في الطول والطول الأصلي يستخدمان نفس الوحدات.
- الانفعال هو نسبة بلا أبعاد، على الرغم من أنه يعبر عنه أحيانًا كنسبة مئوية.
- النتائج الإيجابية عادة ما تدل على الاستطالة (الشد)، بينما النتائج السلبية تدل على التقصير (الضغط).
Avoid these traps
Common Mistakes
- استخدام الطول الكلي بدلاً من التمدد.
- خلط السنتيمتر والمتر.
Common questions
Frequently Asked Questions
الانفعال هو مقياس لا بعدي للتشوه: التغير في الطول بالنسبة للطول الأصلي.
تُستخدم هذه الصيغة لحساب الانفعال الطبيعي (الشد أو الانضغاط) في المواد ضمن منطقة المرونة الخطية. وتفترض أن التشوه موحد في جميع أنحاء المادة وأن الطول الأصلي يستخدم كنقطة مرجعية.
فهم الانفعال ضروري للتنبؤ بفشل الهياكل وضمان سلامة التصاميم الهندسية مثل الجسور والطائرات. يسمح للمهندسين بربط التشوه بالإجهاد، وهو أمر أساسي في تحديد خصائص المواد مثل معامل المرونة.
استخدام الطول الكلي بدلاً من التمدد. خلط السنتيمتر والمتر.
في سياق تقدير التمدد في كابل تحت الشد، تُستخدم معادلة الانفعال لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على فحص أبعاد التصميم أو الأداء أو هامش الأمان قبل الاعتماد على النتيجة.
تأكد من أن التغير في الطول والطول الأصلي يستخدمان نفس الوحدات. الانفعال هو نسبة بلا أبعاد، على الرغم من أنه يعبر عنه أحيانًا كنسبة مئوية. النتائج الإيجابية عادة ما تدل على الاستطالة (الشد)، بينما النتائج السلبية تدل على التقصير (الضغط).
References
Sources
- Beer, F. P., Johnston Jr., E. R., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. (2015). Mechanics of Materials. McGraw-Hill Education.
- Hibbeler, R. C. (2018). Engineering Mechanics: Statics & Dynamics. Pearson.
- Wikipedia: Strain (materials science)
- Britannica: Strain (physics)
- Wikipedia: Strain (mechanics)
- Bird, R. Byron; Stewart, Warren E.; Lightfoot, Edwin N. Transport Phenomena. John Wiley & Sons.
- Halliday, David; Resnick, Robert; Robert. Fundamentals of Physics. John Wiley & Sons.
- Beer, F. P., Johnston Jr., E. R., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. (2020). Mechanics of Materials (8th ed.). McGraw-Hill Education.