Economicsتعظيم الربحUniversity
APAQAOntarioNSWCBSEGCE O-LevelMoECAPS

دالة الربح (من دالة الإنتاج) Calculator

تحدد أقصى ربح يمكن أن تحققه الشركة بالنظر إلى سعر الإنتاج وأسعار المدخلات ودالة الإنتاج.

Use the free calculatorCheck the variablesOpen the advanced solver
Open Advanced Calculator
This is the free calculator preview. Advanced walkthroughs stay in the app.
Result
Ready
Output Price

Formula first

Overview

تمثل دالة الربح، المشار إليها بـ ، أقصى ربح يمكن أن تحققه الشركة لأسعار إنتاج معينة وأسعار مدخلات (معدل الأجور) و (معدل إيجار رأس المال). تُشتق عن طريق تعظيم تعبير الربح فيما يتعلق بمستويات المدخلات (العمل) و (رأس المال)، حيث هي دالة الإنتاج. هذه الدالة حاسمة في الاقتصاد الجزئي لفهم سلوك الشركة وقرارات العرض.

Symbols

Variables

p = Output Price, w = Wage Rate, r = Rental Rate of Capital, L = Labor Input, K = Capital Input

Output Price
$/unit
Wage Rate
$/hour
Rental Rate of Capital
$/unit of capital
Labor Input
hours
Capital Input
units
Output Quantity (from Production Function)
units
Profit
$

Apply it well

When To Use

When to use: استخدم هذا الإطار المفاهيمي عند تحليل قرارات الإنتاج الأمثل للشركة في ظل تباين أسعار السوق للناتج والمدخلات. يتم تطبيقه لفهم كيفية تأثير التغيرات في \(p\) أو \(w\) أو \(r\) على أقصى ربح يمكن تحقيقه للشركة وطلبها المشتق للمدخلات.

Why it matters: تعد دالة الربح أساسية للنظرية الاقتصادية الجزئية، حيث توفر أداة قوية لتحليل عرض الشركة وطلب المدخلات دون حل صريح لمشكلة التحسين الأساسية. تكشف عن خصائص مثل التحدب والتجانس، وهي ضرورية لفهم استجابات السوق والآثار السياسية.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • الخلط بين دالة الربح وتعبير الربح البسيط قبل التحسين.
  • افتراض أن و هما مدخلات ثابتة عند تعريف دالة الربح، بدلاً من اختيارهما بشكل أمثل.

One free problem

Practice Problem

تعمل شركة بدالة إنتاج تنتج 1000 وحدة من الناتج (Q) عند استخدام 100 وحدة من العمل (L) و50 وحدة من رأس المال (K). إذا كان سعر الناتج (p) هو 10 دولارات، ومعدل الأجر (w) هو 20 دولارًا، ومعدل تأجير رأس المال (r) هو 5 دولارات، فاحسب أقصى ربح للشركة.

Hint: استخدم تعبير الربح المبسط: الربح = pQ - wL - rK.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. Microeconomic Analysis by Hal R. Varian, 3rd Edition
  2. Microeconomic Theory: Basic Principles and Extensions by Walter Nicholson and Christopher Snyder, 11th Edition
  3. Wikipedia: Profit function (economics)
  4. Hal R. Varian, Microeconomic Analysis
  5. Varian, Hal R. Microeconomic Analysis. W. W. Norton & Company, 3rd edition, 1992.
  6. Nicholson, Walter, and Christopher Snyder. Microeconomic Theory: Basic Principles and Extensions. Cengage Learning, 12th edition, 2017.
  7. Varian, H. R. (2014). Intermediate Microeconomics: A Modern Approach (9th ed.). W. W. Norton & Company.