عزم القصور الذاتي (قرص صلب) Calculator
مقاومة القرص للتسارع الدوراني.
Formula first
Overview
يمثل عزم القصور الذاتي لقرص صلب مقاومته الدورانية حول محور مركزي عمودي على وجهه. تعتمد هذه الخاصية على الكتلة الكلية ومربع المسافة بين تلك الكتلة ومحور الدوران.
Symbols
Variables
m = Mass, r = Radius, I = Moment of Inertia
Apply it well
When To Use
When to use: تطبق هذه المعادلة عند حساب الديناميكيات الدورانية للاسطوانات المنتظمة الصلبة أو الألواح الدائرية المسطحة. تفترض أن الكتلة موزعة بالتساوي في جميع أنحاء الحجم وأن الدوران يحدث بدقة عبر المركز الهندسي.
Why it matters: هذا الحساب حيوي للمهندسين الميكانيكيين الذين يصممون مكونات مثل الحذافات، والتروس، والبكرات حيث تكون الاستقرار الدوراني وتخزين الطاقة أمرًا أساسيًا. يسمح بالحساب الدقيق للعزم المطلوب لتحقيق تسارعات زاويّة محددة في الآلات.
Avoid these traps
Common Mistakes
- استخدام القطر بدلاً من نصف القطر.
- تحويل الوحدات والمقاييس قبل التعويض، خاصة عندما تخلط المدخلات kg, m, kg·m².
- فسّر الإجابة مع وحدتها وسياقها؛ فالنسبة المئوية والمعدل والنسبة والكمية الفيزيائية لا تعني الشيء نفسه.
One free problem
Practice Problem
حذافة فولاذية في محرك صناعي على شكل قرص صلب بكتلة 50 كجم ونصف قطر 0.4 متر. احسب عزم قصورها الذاتي حول محورها المركزي.
Hint: اضرب نصف الكتلة في مربع نصف القطر.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Halliday, Resnick, Walker - Fundamentals of Physics
- Bird, Stewart, Lightfoot - Transport Phenomena
- Wikipedia: Moment of inertia
- IUPAC Gold Book (Compendium of Chemical Terminology), 'moment of inertia'
- NIST Guide for the Use of the International System of Units (SI) (NIST Special Publication 811)
- Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics, 10th ed.
- Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics, 11th Edition
- Beer, Johnston, Mazurek, Vector Mechanics for Engineers: Dynamics, 12th Edition