المعادلة الخطية (الميل⁻نقطة التقاطع) Calculator
احسب y على خط معطى التدرج ونقطة التقاطع.
Formula first
Overview
شكل الميل ونقطة التقاطع هو تمثيل أساسي للعلاقة الخطية التي تحدد خطًا مستقيمًا من خلال ميله وإزاحته العمودية. ويعبر عن المتغير التابع y كدالة للمتغير المستقل x، حيث يمثل m معدل التغير الثابت ويمثل c قيمة y عندما تكون x صفرًا.
Symbols
Variables
m = Gradient, x = X Coordinate, c = Y Intercept, y = Y Coordinate
Apply it well
When To Use
When to use: تُستخدم هذه المعادلة عند نمذجة العلاقات ذات معدل التغير الثابت أو عند رسم الخطوط على المستوى الديكارتي. وهي فعالة بشكل خاص عندما تكون القيمة الأولية (نقطة تقاطع y) ومعدل النمو أو الانخفاض (الميل) معروفين.
Why it matters: شكل الميل ونقطة التقاطع ضروري للتنبؤ الأساسي وتحليل التكاليف والنمذجة الفيزيائية. يسمح للمحترفين بتبسيط الاتجاهات المعقدة إلى مسارات خطية قابلة للتنبؤ، مما يشكل الأساس للانحدار الإحصائي المتقدم وحساب التفاضل والتكامل.
Avoid these traps
Common Mistakes
- الخلط بين نقاط تقاطع x و y.
- أخطاء الإشارة مع التدرجات السالبة.
One free problem
Practice Problem
تفرض خدمة سيارات الأجرة رسومًا أساسية قدرها 5 وحدات و2 وحدة إضافية لكل كيلومتر يتم قطعه. إذا قطع راكب مسافة 10 كيلومترات، فما هي الأجرة الإجمالية؟
Hint: استبدل معدل التغير بـ m، والمسافة بـ x، والرسوم الأساسية بـ c.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Wikipedia: Linear equation
- Britannica: Linear equation
- Stewart, Redlin, and Watson Precalculus: Mathematics for Calculus
- Standard curriculum — GCSE Maths (Algebra)