Mathematicsالتفاضل والتكاملA-Level
CambridgeEdexcelWJECAQAIBAbiturAPBaccalauréat Général

الحركة (السرعة) Calculator

السرعة كمشتقة للإزاحة.

Use the free calculatorCheck the variablesOpen the advanced solver
Open Advanced Calculator
This is the free calculator preview. Advanced walkthroughs stay in the app.
Result
Ready
Velocity

Formula first

Overview

في علم الحركة القائم على التفاضل والتكامل، تمثل السرعة معدل التغير اللحظي لموقع الجسم بالنسبة للزمن. وتُعرّف رياضيًا على أنها المشتقة الأولى لدالة الإزاحة، مما يوفر السرعة والاتجاه الدقيقين للجسم في أي لحظة معينة.

Symbols

Variables

v = Velocity, ds = Change in Disp., dt = Change in Time

Velocity
m/s
ds
Change in Disp.
dt
Change in Time

Apply it well

When To Use

When to use: هذه الصيغة ضرورية عند تحليل الأجسام ذات الحركة غير المنتظمة حيث تتغير السرعة عند نقاط مختلفة في الزمن. وتُستخدم للانتقال من دالة الموقع-الزمن إلى دالة السرعة-الزمن أو لحساب الحركة على فترة زمنية متناهية الصغر.

Why it matters: فهم السرعة اللحظية أمر بالغ الأهمية في هندسة أنظمة الملاحة، والمسارات الفضائية، وسلامة السيارات. يسمح بالتتبع الدقيق للأجسام المتحركة في الوقت الفعلي، وهو أمر أساسي للفيزياء الحديثة والتصميم الميكانيكي.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • الخلط بين متوسط السرعة والسرعة اللحظية.
  • الوحدات.

One free problem

Practice Problem

يسجل مستشعر عالي الدقة إزاحة متناهية الصغر قدرها 0.045 متر خلال فترة 0.0015 ثانية. احسب السرعة اللحظية للجسم المرصود.

Hint: اقسم التغير في الإزاحة على التغير في الزمن لإيجاد السرعة.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. Halliday, Resnick, and Walker, Fundamentals of Physics
  2. Stewart, Calculus: Early Transcendentals
  3. Wikipedia: Velocity
  4. Wikipedia: Derivative
  5. Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics
  6. Bird, Stewart, Lightfoot, Transport Phenomena
  7. Thornton and Marion, Classical Dynamics of Particles and Systems
  8. OCR A-Level Mathematics — Mechanics (Kinematics)