GeographyHidrolojiA-Level
CambridgeWJECOCREdexcelAbiturAPAQABaccalauréat Général

Hidrolik Yarıçap

Bir kanal kesitinin verimlilik oranını hesaplayın.

Understand the formulaSee the free derivationOpen the full walkthrough
Open Full WalkthroughTry Calculator

This public page keeps the free explanation visible and leaves premium worked solving, advanced walkthroughs, and saved study tools inside the app.

Core idea

Overview

Hidrolik yarıçap, bir kanalın akış verimliliğinin bir ölçüsüdür ve akışın kesitsel alanının ıslak çevreye oranı olarak tanımlanır. Kanal sınırı ile temas eden göreceli sıvı miktarını temsil eder, burada daha büyük bir yarıçap daha düşük sürtünme direnci anlamına gelir.

When to use: Bu formül, Manning veya Chézy denklemlerini kullanarak nehirler, kanallar ve kanalizasyonlar gibi açık kanallardaki akış hızını hesaplarken kullanılır. Kanal şekli ile sürtünme arasındaki ilişkinin nicelendirilmesi gereken sabit, düzgün akış içeren senaryolarda uygulanabilir.

Why it matters: Drenaj sistemleri ve sel kontrol önlemleri tasarlamak için inşaat mühendisliği ve hidrolojide temel bir parametredir. Verimli kanal tasarımı, enerji kaybını azaltmak ve taşınan su hacmini artırmak için hidrolik yarıçapı en üst düzeye çıkarmayı amaçlar.

Symbols

Variables

R = Hydraulic Radius, A = Cross-sectional Area, P = Wetted Perimeter

Hydraulic Radius
Cross-sectional Area
m²
Wetted Perimeter

Walkthrough

Derivation

Formül: Hidrolik Yarıçap

Kanal verimliliğinin bir ölçüsü: akışın enine kesit alanının sürtünmenin etki ettiği ıslak perimetreye oranı.

  • Enine kesit ölçümleri doğrudur ve erişim alanını temsil eder.
  • Akış, ölçülen ıslak perimetre içinde kalır.
1

Alan ve Islak Perimetreyi Tanımlamak:

A, akan suyun alanıdır. P, su ile temas halinde olan yatak ve bankların uzunluğudur.

Note: Sürtünme ıslak perimetre boyunca meydana gelir; birim alana düşen oransal olarak daha az temas genellikle daha az sürtünme anlamına gelir.

2

Hidrolik Yarıçapı Hesaplamak:

Daha yüksek bir R, birim akış başına daha az sınır teması olan daha verimli bir kanal gösterir.

Result

Source: OCR A-Level Geography — Earth's Life Support Systems

Free formulas

Rearrangements

Solve for

Cross-sectional Area (A) değişkenini yalnız bırak

Hidrolik Yarıçap formülünü, Kesit Alanı'nı () elde etmek için denklemin her iki tarafını Islak Çevre () ile çarparak yeniden düzenleyin.

Difficulty: 2/5

Solve for

P değişkenini yalnız bırak

Denklemi P değişkenini yalnız bırakacak şekilde yeniden düzenle.

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

Grafik, orijinden geçen ve eğimi ıslak çevrenin bir bölüsüne eşit olan düz bir doğrudur; enkesit alanı büyüdükçe hidrolik yarıçapın sabit bir oranda arttığını gösterir. Bir coğrafya öğrencisi için bu doğrusal ilişki, enkesit alanı arttıkça, ıslak çevrenin sabit kalması koşuluyla kanalın verimliliğinin orantılı olarak arttığı anlamına gelir. Bu eğrinin en önemli özelliği, doğrusal ilişkinin enkesit alanını iki katına çıkarmanın hidrolik yarıçapı tam olarak iki katına çıkaracağı anlamına gelmesidir. Alan pozitif olması gerektiği için tanım kümesi sıfırdan büyük değerlerle sınırlandırılmıştır.

Graph type: linear

Why it behaves this way

Intuition

Bir nehir kanalının bir kesitini görselleştirin; hidrolik yarıçap, su kütlesinin kalınlığını, dokunduğu nehir yatağı ve banklarının uzunluğuna göre temsil eder, bu da ne kadar su aktığını gösterirken

Term
Kanal akış verimliliğinin bir ölçüsü olan hidrolik yarıçap.
Daha büyük bir hidrolik yarıçap, toplam akış alanına göre kanal sınırıyla temas eden daha az su anlamına gelir, bu da daha az sürtünme direnci ve daha verimli su hareketi ile sonuçlanır.
Term
Akan suyun enine kesit alanı.
Bu, herhangi bir noktada kanal boyunca akan toplam su alanıdır. Daha büyük bir alan genellikle daha fazla su aktığı anlamına gelir.
Term
Islak perimetre, yani su ile temas halinde olan kanal sınırının uzunluğu.
Bu, suyun "sürtündüğü" kanal yatağı ve banklarının toplam uzunluğunu temsil eder. Daha büyük bir ıslak perimetre, akışı engelleyen daha fazla yüzey alanı anlamına gelir.

Signs and relationships

  • P (paydada): Islak perimetreyi paydada yerleştirmek, su ve kanal sınırı arasındaki daha büyük bir temas alanının (daha fazla sürtünme) hidrolik yarıçapı azalttığı ve dolayısıyla akış verimliliğini azalttığı anlamına gelir.

Free study cues

Insight

Canonical usage

Hidrolik yarıçap genellikle SI sisteminde metre (m) veya imperial sistemde feet (ft) gibi uzunluk birimlerinde ifade edilir; boyutu bir uzunluktur.

One free problem

Practice Problem

Dikdörtgen bir sulama hendeği 4.5 m² kesitsel alana ve 6.0 m ıslak çevreye sahiptir. Hidrolik yarıçapı nedir?

Hint: Kesitsel alanı ıslak çevreye bölün.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

Doğal ve yapay kanal verimliliğini karşılaştırmak bağlamında Hidrolik Yarıçap, ölçümleri yorumlanabilir bir değere dönüştürmek için kullanılır. Sonuç önemlidir çünkü ölçülen miktarları derişim, verim, enerji değişimi, tepkime hızı veya denge ile ilişkilendirmeye yardımcı olur.

Study smarter

Tips

  • Islak çevre (P) sadece suyla temas eden yatak ve bankların uzunluklarını içerir, serbest yüzeyi dışarıda bırakır.
  • Geniş, sığ nehirler için hidrolik yarıçap, yaklaşık olarak ortalama derinliğe eşittir.
  • Alan (A) ve Çevre (P) birimlerinin tutarlı olduğundan emin olun, genellikle metre veya fit cinsinden.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • Su yüzeyini ıslak çevreye dahil etmek.
  • Hidrolik derinlikle karıştırmak.

Common questions

Frequently Asked Questions

Kanal verimliliğinin bir ölçüsü: akışın enine kesit alanının sürtünmenin etki ettiği ıslak perimetreye oranı.

Bu formül, Manning veya Chézy denklemlerini kullanarak nehirler, kanallar ve kanalizasyonlar gibi açık kanallardaki akış hızını hesaplarken kullanılır. Kanal şekli ile sürtünme arasındaki ilişkinin nicelendirilmesi gereken sabit, düzgün akış içeren senaryolarda uygulanabilir.

Drenaj sistemleri ve sel kontrol önlemleri tasarlamak için inşaat mühendisliği ve hidrolojide temel bir parametredir. Verimli kanal tasarımı, enerji kaybını azaltmak ve taşınan su hacmini artırmak için hidrolik yarıçapı en üst düzeye çıkarmayı amaçlar.

Su yüzeyini ıslak çevreye dahil etmek. Hidrolik derinlikle karıştırmak.

Doğal ve yapay kanal verimliliğini karşılaştırmak bağlamında Hidrolik Yarıçap, ölçümleri yorumlanabilir bir değere dönüştürmek için kullanılır. Sonuç önemlidir çünkü ölçülen miktarları derişim, verim, enerji değişimi, tepkime hızı veya denge ile ilişkilendirmeye yardımcı olur.

Islak çevre (P) sadece suyla temas eden yatak ve bankların uzunluklarını içerir, serbest yüzeyi dışarıda bırakır. Geniş, sığ nehirler için hidrolik yarıçap, yaklaşık olarak ortalama derinliğe eşittir. Alan (A) ve Çevre (P) birimlerinin tutarlı olduğundan emin olun, genellikle metre veya fit cinsinden.

References

Sources

  1. Chow, V. T., Maidment, D. R., & Mays, L. W. (1988). Applied Hydrology. McGraw-Hill.
  2. Wikipedia: Hydraulic radius
  3. Britannica: Hydraulic radius
  4. Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., and Lightfoot, Edwin N. Transport Phenomena. 2nd ed. John Wiley & Sons, 2002.
  5. Chow, V. T. Open-Channel Hydraulics. McGraw-Hill, 1959.
  6. Bird, R. B., Stewart, W. E., & Lightfoot, E. N. Transport Phenomena. John Wiley & Sons, 2007.
  7. OCR A-Level Geography — Earth's Life Support Systems