Temettü Büyüme Modeli

Core idea

Overview

Gordon Büyüme Modeli olarak da bilinen Temettü Büyüme Modeli, gelecekteki temettü ödemelerini bugünkü değerlerine indirgeyerek bir hisse senedinin içsel değerini belirler. Temettülerin belirsiz bir şekilde sabit bir oranda büyümesini varsayarak, istikrarlı, temettü ödeyen şirketler için basitleştirilmiş bir değerleme aracı sağlar.

When to use: Bu model, istikrarlı, öngörülebilir temettü ödeme geçmişine ve sabit büyüme oranlarına sahip olgun şirketleri değerlemek için idealdir. Firmanın gerekli getiri oranının temettü büyüme oranından daha yüksek olması, sonlu bir değerleme sağlaması durumunda en etkilidir.

Why it matters: Yatırımcıların, bir hisse senedinin beklenen nakit akışlarına göre adil fiyatlandırılıp fiyatlandırılmadığını, aşırı değerlenip değerlenmediğini veya düşük değerlenip değerlenmediğini tahmin etmelerini sağlar. Ayrıca, formülü yeniden düzenleyerek, analistler bir şirket için ima edilen öz sermaye maliyetini belirleyebilirler.

Symbols

Variables

$P_{0}$ = Stock Price, $D_{1}$ = Next Dividend, r = Req. Return, g = Growth Rate

P_{0}

Stock Price

$

D_{1}

Next Dividend

$

r

Req. Return

Variable

g

Growth Rate

Variable

Walkthrough

Derivation

Gordon Büyüme Modeli Türetilmesi

Gordon büyüme modeli, sonsuza dek büyüyen bir temettü akışını gerekli bir getiri r ile iskonto ederek bir hisseyi değerler.

Temettüler sonsuza dek sabit bir g oranıyla büyür.
Gerekli getiri r sabittir ve r>g (böylece seri yakınsar).
Temettüler düzenli aralıklarla (dönem sonunda) ödenir.

1

İskontolanmış Temettü Serisini Yaz:

Bugünkü fiyat, her temettünün $(1 + g)$ faktörüyle büyüdüğü tüm gelecekteki temettülerin bugünkü değerine eşittir.

P_{0} = \frac{D _{1}}{1 + r} + \frac{D _{1} ( 1 + g )}{( 1 + r ) ^{2}} + \frac{D _{1} ( 1 + g ) ^{2}}{( 1 + r ) ^{3}} + \dots

2

Sonsuz Geometrik Seriyi Topla:

Bu, oranı $\frac{1 + g}{1 + r}$ olan sonsuz bir geometrik seridir. Toplama işlemi Gordon büyüme formülünü verir.

P_{0} = \frac{D _{1}}{r - g}

Note: D1, en son temettü D0 değil, gelecek dönem beklenen temettüdür.

Result

P_{0} = \frac{D _{1}}{r - g}

Source: Standard curriculum — A-Level Accounting / Finance

Free formulas

Rearrangements

Solve for $D_{1}$

D1 değişkenini yalnız bırak

D_{1} = P_{0} (r - g)

Temettü Büyüme Modeli'nden başlayın. Kesri ortadan kaldırmak için her iki tarafı payda $(r - g)$ ile çarpın, ardından simetri yoluyla $D_{1}$ 'i eşitliğin konusu olarak ifade edin.

Difficulty: 2/5

Solve for $r$

r değişkenini yalnız bırak

r = \frac{D _{1}}{P _{0}} + g

`r` (Gerekli Getiri)'yi Temettü Büyüme Modeli'nin konusu yapmak için, önce payda `(r - g)`'yi ortadan kaldırın, ardından `(r - g)`'yi yalnız bırakın ve son olarak her iki tarafa `g` ekleyin.

Difficulty: 2/5

Solve for $g$

g değişkenini yalnız bırak

g = r - \frac{D _{1}}{P _{0}}

Temettü Büyüme Modeli'ni, `g` (büyüme oranı) konu olacak şekilde yeniden düzenleyin. Bu, paydayı ortadan kaldırmayı, `(r - g)` terimini yalnız bırakmayı ve ardından `g` için çözmeyi içerir.

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

Grafik bir hiperbol oluşturur çünkü gerekli getiri fiyat formülünün paydasında yer alır; bu da gerekli getiri arttıkça hisse senedi fiyatının hızla düşmesine neden olur. Bir finans öğrencisi için bu şekil, yatırımcıların daha riskli varlıklar için daha yüksek getiri talep ettiğini ve bunun da dengeyi korumak için hisse senedi fiyatını düşmeye zorladığını gösterir. En kritik özellik, gerekli getirinin büyüme oranına eşit olduğu noktadaki dikey asimptottur; bu, payda sıfıra ulaştığı için fiyatın belirsizleştiği teorik bir sınırı temsil eder.

Graph type: hyperbolic

Why it behaves this way

Intuition

Hisse senedinin değeri, her biri istikrarlı bir şekilde büyüyen ancak yatırımcının gerektirdiği getiri nedeniyle bugünkü değeri azalan sonsuz bir gelecekteki temettü ödemeleri serisine eşdeğer bir bugünkü toplu meblağ gibidir.

Term

Bir şirketin hisse senedinin bugün hesaplanan içsel değeri

Yatırımcının hisse senedi için ödemesi gereken, gelecekteki temettü ödeme potansiyeline dayanan adil fiyatı temsil eder.

Term

Gelecek dönemde (1. yıl) ödenmesi beklenen hisse başına temettü

Yatırımcının hisse senedine sahip olmaktan almayı beklediği anlık nakit fayda

Term

Yatırımcının hisse senedinden talep ettiği, riskini yansıtan minimum yıllık getiri oranı

Daha yüksek bir gereken getiri (daha yüksek algılanan risk veya daha iyi alternatif yatırımlar nedeniyle), gelecekteki temettülerin bugünkü değerini azaltır, böylece hisse senedinin hesaplanan değerini düşürür.

Term

Şirketin temettülerinin süresiz olarak büyümesinin beklendiği sabit yıllık oran

Temettüler için daha yüksek bir sürdürülebilir büyüme oranı, gelecekteki ödemelerin değerini artırır, böylece hisse senedinin hesaplanan değerini yükseltir.

Signs and relationships

r - g: Bu terim, büyüyen temettü akışına uygulanan net iskonto oranını temsil eder. Çıkarma işlemi, temettü büyüme oranının (g) gerekli getiri oranını (r) kısmen dengeleştirdiğini gösterir.

Free study cues

Insight

Canonical usage

All monetary values must be in the same currency, and rates (r and g) must be expressed as decimals and correspond to the same time period as the dividend (e.g., annual).

Dimension note

The rates 'r' and 'g' are dimensionless quantities representing fractions or percentages per period. Their difference (r - g) is also dimensionless.

One free problem

Practice Problem

Bir kamu hizmeti şirketinin gelecek yıl hisse başına 2,50 dolar temettü ödemesi bekleniyor. Öz sermaye yatırımcıları için gerekli getiri oranı %8 ve temettülerin yıllık %3 sabit bir oranda büyümesi öngörülüyorsa, hisse senedinin içsel değeri nedir?

Hint: Gerekli getiriden büyüme oranını çıkarın ve temettüyü bu sonuca bölün.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

Bir kamu hizmeti şirketi hisse senedini değerleme bağlamında Temettü Büyüme Modeli, ölçümleri yorumlanabilir bir değere dönüştürmek için kullanılır. Sonuç önemlidir çünkü teşvikleri, politika etkilerini, piyasa sonuçlarını veya finansal kararları karşılaştırmaya yardımcı olur.

Study smarter

Tips

Negatif bir fiyatı önlemek için her zaman gerekli getirinin (r) büyüme oranından (g) kesinlikle büyük olduğundan emin olun.
Tüm yüzdeleri (örn. %5) denkleme girmeden önce ondalık biçime (0.05) dönüştürün.
D0 (az önce ödenen temettü) değil, D1'i (bir sonraki dönemde beklenen temettü) kullanın; eğer sadece D0 biliniyorsa, D1'i D0 ×(1 + g) olarak hesaplayın.

Avoid these traps

Common Mistakes

D1 yerine D0 kullanmak.
eğer g > r kullanmak (model bozulur).

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

Gordon büyüme modeli, sonsuza dek büyüyen bir temettü akışını gerekli bir getiri r ile iskonto ederek bir hisseyi değerler.

Bu model, istikrarlı, öngörülebilir temettü ödeme geçmişine ve sabit büyüme oranlarına sahip olgun şirketleri değerlemek için idealdir. Firmanın gerekli getiri oranının temettü büyüme oranından daha yüksek olması, sonlu bir değerleme sağlaması durumunda en etkilidir.

Yatırımcıların, bir hisse senedinin beklenen nakit akışlarına göre adil fiyatlandırılıp fiyatlandırılmadığını, aşırı değerlenip değerlenmediğini veya düşük değerlenip değerlenmediğini tahmin etmelerini sağlar. Ayrıca, formülü yeniden düzenleyerek, analistler bir şirket için ima edilen öz sermaye maliyetini belirleyebilirler.

D1 yerine D0 kullanmak. eğer g > r kullanmak (model bozulur).

Bir kamu hizmeti şirketi hisse senedini değerleme bağlamında Temettü Büyüme Modeli, ölçümleri yorumlanabilir bir değere dönüştürmek için kullanılır. Sonuç önemlidir çünkü teşvikleri, politika etkilerini, piyasa sonuçlarını veya finansal kararları karşılaştırmaya yardımcı olur.

Negatif bir fiyatı önlemek için her zaman gerekli getirinin (r) büyüme oranından (g) kesinlikle büyük olduğundan emin olun. Tüm yüzdeleri (örn. %5) denkleme girmeden önce ondalık biçime (0.05) dönüştürün. D0 (az önce ödenen temettü) değil, D1'i (bir sonraki dönemde beklenen temettü) kullanın; eğer sadece D0 biliniyorsa, D1'i D0 ×(1 + g) olarak hesaplayın.

Yes. Open the Temettü Büyüme Modeli equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" or "Copy Sheets Template" to copy a ready-to-paste spreadsheet template. Replace the example values with your own inputs.

References

Sources

Brealey, Myers, and Allen, Principles of Corporate Finance
Ross, Westerfield, and Jaffe, Corporate Finance
Wikipedia: Gordon Growth Model
CFA Institute, CFA Program Curriculum, Level I
Brealey, Myers, Allen Principles of Corporate Finance
Ross, Westerfield, Jaffe Corporate Finance
Berk, DeMarzo Corporate Finance
Damodaran Investment Valuation

Overview

Variables

Derivation

İskontolanmış Temettü Serisini Yaz:

Sonsuz Geometrik Seriyi Topla:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Perpetuity Present Value

Frequently Asked Questions

Sources