Young Modülü Calculator

Formula first

Overview

Elastisite modülü olarak da bilinen Young Modülü, çekme veya basma gerilmesi ile eksenel birim şekil değiştirme arasındaki ilişkiyi tanımlayarak katı bir malzemenin rijitliğini ölçer. Bir gerilme-birim şekil değiştirme eğrisinde doğrusal-elastik bölgenin eğimini temsil eder ve belirli bir yük altında bir malzemenin elastik olarak ne kadar deforme olacağını gösterir.

Symbols

Variables

E = Young's Modulus, $\sigma$ = Stress, $ϵ$ = Strain

Apply it well

When To Use

When to use: Bu denklemi, bir malzeme elastik deformasyona uğradığında uygulayın, yani yük kaldırıldığında orijinal şekline geri dönecektir. Sadece gerilme-birim şekil değiştirme eğrisinin doğrusal kısmında, özellikle malzeme orantılı sınırına ulaşmadan önce geçerlidir.

Why it matters: Bu değer, mühendislerin kirişler, köprü kabloları veya uçak kanatları gibi yapısal bileşenlerin çalışma yükleri altında nasıl esneyeceğini tahmin etmelerini sağlar. Uygun modüle sahip malzemeleri seçmek, mekanik stabiliteyi sağlamak ve yapısal arızayı veya aşırı titreşimi önlemek için kritik öneme sahiptir.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Plastik bölge verilerini kullanmak.
• Gerilme birimlerini karıştırmak.

One free problem

Practice Problem

Bir çelik çubuk 200.000.000 Pa'lık bir çekme gerilmesine maruz bırakıldığında 0.001'lik boyuna birim şekil değiştirme meydana gelir. Çeliğin Young Modülünü hesaplayın.

Hint: Gerilmeyi birim şekil değiştirmeye bölün.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Mechanics of Materials by Beer, Johnston, DeWolf, and Mazurek
2. Wikipedia: Young's modulus
3. Bird, R. B., Stewart, W. E., & Lightfoot, E. N. (2007). Transport Phenomena (2nd ed.). John Wiley & Sons.
4. Incropera, F. P., DeWitt, D. P., Bergman, T. L., & Lavine, A. S. (2007). Fundamentals of Heat and Mass Transfer (6th ed.).
5. IUPAC Gold Book: 'modulus of elasticity' (https://goldbook.iupac.org/terms/view/M03964)
6. Wikipedia: 'Young's modulus' (https://en.wikipedia.org/wiki/Young%27s_modulus)
7. Callister, W. D., & Rethwisch, D. G. Materials Science and Engineering: An Introduction
8. Beer, F. P., Johnston, E. R., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. Mechanics of Materials