EngineeringMekanizmalarGCSE
AQAEdexcelOCRAPIBCISCEICSECBSE

Eylemsizlik Momenti (Katı Disk) Calculator

Bir diskin dönme ivmelenmesine karşı direnci.

Use the free calculatorCheck the variablesOpen the advanced solver
Open Advanced Calculator
This is the free calculator preview. Advanced walkthroughs stay in the app.
Result
Ready
Moment of Inertia

Formula first

Overview

Katı bir disk için eylemsizlik momenti, yüzeyine dik merkezi bir eksen etrafındaki dönme direncini temsil eder. Bu özellik hem toplam kütleye hem de o kütlenin dönme ekseninden uzaklığının karesine bağlıdır.

Symbols

Variables

m = Mass, r = Radius, I = Moment of Inertia

Mass
kg
Radius
Moment of Inertia

Apply it well

When To Use

When to use: Bu denklemi, üniform, rijit silindirlerin veya düz dairesel plakaların dönme dinamiklerini hesaplarken uygulayın. Kütlenin hacim boyunca eşit olarak dağıldığını ve dönmenin tam olarak geometrik merkezden geçtiğini varsayar.

Why it matters: Bu hesaplama, dönme kararlılığının ve enerji depolamanın anahtar olduğu volanlar, dişliler ve makaralar gibi bileşenleri tasarlayan makine mühendisleri için hayati önem taşır. Makinelerde belirli açısal ivmelenmeleri sağlamak için gereken torkun hassas bir şekilde hesaplanmasına olanak tanır.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • Yarıçap yerine çap kullanmak.
  • Convert units and scales before substituting, especially when the inputs mix kg, m, kg·m².
  • Cevabı birimi ve bağlamıyla yorumla; yüzde, hız/oran, oran ve fiziksel nicelik aynı anlama gelmez.

One free problem

Practice Problem

Endüstriyel bir motordaki çelik bir volan, 50 kg kütleye ve 0,4 metre yarıçapa sahip katı bir disk şeklindedir. Merkezi ekseni etrafındaki eylemsizlik momentini hesaplayın.

Hint: Kütlenin yarısını yarıçapın karesiyle çarpın.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. Halliday, Resnick, Walker - Fundamentals of Physics
  2. Bird, Stewart, Lightfoot - Transport Phenomena
  3. Wikipedia: Moment of inertia
  4. IUPAC Gold Book (Compendium of Chemical Terminology), 'moment of inertia'
  5. NIST Guide for the Use of the International System of Units (SI) (NIST Special Publication 811)
  6. Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics, 10th ed.
  7. Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics, 11th Edition
  8. Beer, Johnston, Mazurek, Vector Mechanics for Engineers: Dynamics, 12th Edition