Gradyan Calculator
İki nokta arasındaki eğimi hesaplayın.
Formula first
Overview
Eğim olarak da adlandırılan gradyan, iki ayrı noktayı birleştiren düz bir doğrunun dikliğini ve yönelimini ölçer. Dikey yer değiştirmenin yatay yer değiştirmeye oranı olarak tanımlanan, çizgi boyunca sabit değişim oranını temsil eder.
Symbols
Variables
= Point 2 Y, = Point 1 Y, = Point 2 X, = Point 1 X, m = Gradient
Apply it well
When To Use
When to use: Kartezyen düzlemde iki noktanın koordinatları verildiğinde ve doğrunun eğimini belirlemeniz gerektiğinde bu formülü uygulayın. Bir doğru denklemi bulmanın veya doğruların paralel veya dik olup olmadığını belirleme gibi iki doğrusal fonksiyon arasındaki ilişkiyi analiz etmenin ön koşuludur.
Why it matters: Bu kavram, diferansiyel kalkülüsün temelidir, burada bir eğrinin belirli bir noktadaki gradyanı türevi tanımlar. Pratik uygulamalarda, mühendisler tarafından güvenli yol eğimleri tasarlamak ve ekonomistler tarafından marjinal maliyet ve gelir eğilimlerini hesaplamak için kullanılır.
Avoid these traps
Common Mistakes
- (x2-x1) üstte.
- Yanlış sırada çıkarma (y2-y1 vs x1-x2).
One free problem
Practice Problem
Bir doğru (2, 3) ve (6, 11) noktalarından geçer. Bu doğrunun gradyanını hesaplayın.
Hint: Yükseliş için ikinci y-koordinatından birinci y-koordinatını çıkarın, ardından koşuya bölün.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Edexcel GCSE Maths — Algebra (Graphs and Coordinate Geometry)