Eğilme Formülü (Eğilme Gerilmesi) Calculator
Bir kiriş kesitindeki belirli bir noktada, eğilme momentinden kaynaklanan normal gerilmeyi hesaplar.
Formula first
Overview
Bu formül, kiriş malzemesinin doğrusal-elastik, izotropik ve homojen olduğunu ve kesitin eğilme düzlemine göre simetrik olduğunu varsayar. İç momenti, elemanın derinliği boyunca gerilme dağılımına bağlar ve gerilmenin tarafsız eksenden uzaklıkla doğrusal olarak değiştiğini gösterir. Negatif işaret, pozitif bir momentin basit mesnetli bir kirişin üst liflerinde basınca neden olduğunu gösteren bir kuraldır.
Symbols
Variables
sigma = Bending Stress, M = Bending Moment, y = Distance from Neutral Axis, I = Moment of Inertia
Apply it well
When To Use
When to use: Bu formülü, saf eğilmeye veya diğer yüklerle birleşmiş eğilmeye maruz kalan bir kirişte iç normal gerilmeyi belirlemek için kullanın.
Why it matters: Yapısal güvenlik için temeldir, indüklenen eğilme geriliminin malzemenin akma dayanımını veya izin verilen gerilimini aşmamasını sağlar.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Eğilmenin belirli ekseni için yanlış Atalet Momenti (I) kullanmak.
- Dış yüzeyden olan mesafeyi tarafsız eksenden olan mesafe ile karıştırmak.
One free problem
Practice Problem
Bir kirişin atalet momenti I = 5000 cm^4'tür ve M = 10 kN-m'lik bir eğilme momentine maruz kalmaktadır. Tarafsız eksenden 10 cm uzaklıktaki bir noktadaki eğilme gerilmesini hesaplayın.
Hint: Tutarlılığı sağlamak için tüm birimleri Newton ve milimetreye dönüştürün (N/mm^2 = MPa).
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Hibbeler, R. C. (2017). Mechanics of Materials.
- Beer, F. P., Johnston, E. R., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. (2014). Mechanics of Materials.
- Beer, F. P., Johnston, E. R., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. (2015). Mechanics of Materials.