Bernoulli Denklemi Calculator
Bernoulli denklemi, ideal, sıkıştırılamaz ve kararlı bir akışkan akışı için bir akım çizgisi boyunca basınç, akış hızı ve yüksekliği ilişkilendirir.
Formula first
Overview
Enerjinin korunumu ilkesinden türetilen denklem, statik basınç, dinamik basınç ve hidrostatik basıncın toplamının bir akım çizgisi boyunca sabit kaldığını belirtir. Borulama geometrisi veya yüksekliği değiştiğinde akışkan akış özelliklerinin nasıl değiştiğini belirlemek için akışkanlar mekaniğinde temeldir. Bu idealizasyon, sürtünme kayıpları ve sabit akışkan yoğunluğunu varsayar.
Symbols
Variables
P = Pressure, = Fluid Density, g = Gravity, h = Height
Apply it well
When To Use
When to use: Akışkan özelliklerinin zamanla değişmediği, kararlı, sıkıştırılamaz, sürtünmesiz (viskoz olmayan) akışı bir akım çizgisi boyunca analiz ederken uygulayın.
Why it matters: Boru sistemleri, uçak kanatları ve hidrolik cihazların tasarımı için esastır, mühendislerin basınç farklılıklarına dayanarak hız değişikliklerini hesaplamasına olanak tanır.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Önemli bir yükseklik değişimi olduğunda hidrostatik basınç terimini (rho*g*h) ihmal etmek.
- Denklemi önemli viskoz kayıpları olan sistemlere (örneğin, sürtünmeli uzun borular) Enerji Denklemi uzantısını kullanmadan uygulamaya çalışmak.
- Statik basıncı durma basıncı ile karıştırmak.
One free problem
Practice Problem
Kesit alanı 0.02 m² olan yatay bir boru 0.01 m²'ye daralır. Su geniş kısımda 2 m/s hızla 200 kPa basınçla akıyorsa, dar kesitteki basınç nedir (yoğunluk = 1000 kg/m³)?
Hint: İkinci kesitteki hızı bulmak için süreklilik denklemini A1v1 = A2v2 kullanın, ardından Bernoulli'yi uygulayın.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- White, F. M. (2011). Fluid Mechanics (7th ed.). McGraw-Hill Education.
- Batchelor, G. K. (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press.