Açısal Isı Akısı Denklemi Calculator

Formula first

Overview

Fourier ısı iletim yasasından türetilen bu ifade, açısal ısı akısı $q_{\theta }^{\prime \prime }$'yi termal iletkenlik $k$ ve sıcaklığın $T$ açısal koordinat $\theta$'e göre kısmi türevi ile ilişkilendirir. $1/r$ terimi, yay uzunluğunun radyal mesafe $r$'ye göre değiştiği küresel koordinat sistemlerinde gerekli olan geometrik ölçeklendirmeyi hesaba katar. Bu bileşen, yüzeyde homojen olmayan ısıtma veya soğutma içerenler gibi küresel geometrilerdeki çok boyutlu ısı iletimi problemlerini analiz etmek için gereklidir.

Apply it well

When To Use

When to use: Sıcaklığın açısal koordinat θ boyunca değiştiği küresel sistemlerde ısı iletimini analiz ederken bu denklemi kullanın.

Why it matters: Küresel kabuklar veya katı kürelerdeki karmaşık termal dağılımları modellemek için kritik olan radyal olmayan yönlerde ısı akışının doğru hesaplanmasını sağlar.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Akıyı hesaplarken 1/r geometrik faktörünü unutmak.
• Küresel koordinat sistemlerinde açısal koordinat θ ile azimutal açı φ'i karıştırmak.

One free problem

Practice Problem

Küresel bir koordinat sisteminde, θ'ye göre sıcaklık gradyanı sıfırsa, bu durum o yöndeki açısal ısı akısı hakkında ne anlama gelir?

Hint: Formüldeki akı ile sıcaklık gradyanı arasındaki ilişkiye bakın.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Incropera, F. P., & DeWitt, D. P. (2007). Fundamentals of Heat and Mass Transfer (6th ed.). John Wiley & Sons.
2. Bird, R. B., Stewart, W. E., & Lightfoot, E. N. (2002). Transport Phenomena (2nd ed.). John Wiley & Sons.
3. NIST CODATA
4. IUPAC Gold Book
5. Heat Transfer by Yunus A. Cengel
6. Fundamentals of Heat and Mass Transfer by Incropera and DeWitt
7. Incropera, Frank P.; DeWitt, David P.; Bergman, Theodore L.; Lavine, Adrienne S. Fundamentals of Heat and Mass Transfer
8. Çengel, Yunus A.; Ghajar, Afshin J. Heat and Mass Transfer: Fundamentals and Applications