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Ciclo de Born-Haber

Calcular a entalpia da rede cristalina usando a Lei de Hess.

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Core idea

Overview

O ciclo de Born-Haber é uma aplicação termoquímica da Lei de Hess usada para calcular a energia da rede de sólidos cristalinos iônicos. Ele relaciona a entalpia padrão de formação de um composto iônico com a energia necessária para atomizar e ionizar os elementos constituintes.

When to use: Use este ciclo quando a medição experimental direta da entalpia da rede não for viável. É aplicável para calcular qualquer componente energético ausente da formação de um composto iônico quando os outros valores termodinâmicos são conhecidos.

Why it matters: Este ciclo permite aos cientistas avaliar a força das ligações iônicas e a estabilidade dos cristais. Discrepâncias entre a energia da rede teórica e os valores derivados do ciclo frequentemente revelam o grau de caráter covalente em uma ligação.

Symbols

Variables

= Enthalpy of Formation, (M) = Atomization (Metal), (X) = Atomization (Non-metal), IE = Ionization Energy, EA = Electron Affinity

Enthalpy of Formation
kJ/mol
Atomization (Metal)
kJ/mol
Atomization (Non-metal)
kJ/mol
IE
Ionization Energy
kJ/mol
EA
Electron Affinity
kJ/mol
Lattice Enthalpy
kJ/mol

Walkthrough

Derivation

Compreendendo o Ciclo de Born-Haber

Aplica a Lei de Hess para calcular a entalpia de rede quebrando a formação de sólidos iônicos em etapas gasosas.

  • As etapas do ciclo são teóricas e usam valores de entalpia padrão.
1

Usar a Lei de Hess ao Redor do Ciclo:

A entalpia de formação é igual à soma das etapas intermediárias mais a entalpia de rede (com os sinais corretos).

Note: As etapas exatas dependem do composto iônico (número de ionizações/afinidades eletrônicas).

Result

Source: OCR A-Level Chemistry A — Energetics (Born–Haber cycles)

Free formulas

Rearrangements

Solve for

Isolar Delta Hf^theta

Comece com a equação geral do Ciclo de Born-Haber e expanda seus termos para definir a entalpia padrão de formação para um composto iônico específico.

Difficulty: 2/5

Solve for

Isolar Lattice Enthalpy

Reorganize a equação do ciclo de Born-Haber para isolar a entalpia da rede ( ), expandindo os termos gerais em componentes específicos para o metal e o não metal.

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

Graph type: linear

Why it behaves this way

Intuition

Imagine um ciclo de energia fechado, como uma jornada de vários estágios, onde a mudança total de energia para formar um composto iônico a partir de seus elementos é a soma das mudanças de energia para cada etapa intermediária de atomização

Term
Entalpia padrão de formação
A mudança de energia líquida para a reação química geral de formação do composto iônico a partir de seus elementos básicos em seus estados padrão.
Term
Entalpia de atomização
O custo de energia para quebrar a forma elementar (por exemplo, ligações metálicas em Na, ligações covalentes em Cl2) para obter átomos gasosos individuais e isolados prontos para reagir. Esta etapa sempre requer entrada de energia.
Term
Energia de ionização
O custo de energia para criar um íon positivo a partir de um átomo gasoso neutro removendo um elétron. Reflete quão firmemente o elétron mais externo é mantido pelo núcleo e sempre requer entrada de energia.
Term
Afinidade eletrônica
A mudança de energia associada à criação de um íon negativo a partir de um átomo gasoso neutro adicionando um elétron. Um valor negativo significa que a energia é liberada (favorável), enquanto um valor positivo significa que a energia é necessária
Term
Entalpia de rede (entalpia de formação de rede)
A energia liberada quando íons positivos e negativos gasosos se juntam para formar a rede cristalina estável. Um valor mais negativo indica atrações eletrostáticas mais fortes e um cristal mais estável.

Free study cues

Insight

Canonical usage

Todos os termos na equação do ciclo de Born-Haber representam variações de entalpia e devem ser expressos em unidades molares de energia consistentes, normalmente joules por mol ou quilojoules por mol.

Ballpark figures

  • Quantity:
  • Quantity:
  • Quantity:
  • Quantity:
  • Quantity:

One free problem

Practice Problem

Calcule a entalpia da rede cristalina (LE) para o Cloreto de Sódio (NaCl) usando os seguintes dados termoquímicos: entalpia de formação (Hf) = -411 kJ/mol, entalpia de atomização de Na (HatM) = 107 kJ/mol, entalpia de atomização de Cl (HatX) = 121 kJ/mol, primeira energia de ionização de Na (IE) = 496 kJ/mol, e afinidade eletrônica de Cl (EA) = -349 kJ/mol.

Hint: Reorganize a equação para LE = Hf - (HatM + HatX + IE + EA).

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

No caso de explaining why NaCl is stable, Born-Haber Cycle é utilizado para calcular Lattice Enthalpy from Enthalpy of Formation, Atomization (Metal), and Atomization (Non-metal). O resultado importa porque ajuda a conectar as quantidades medidas ao rendimento da reação, concentração, variação de energia, taxa ou equilíbrio.

Study smarter

Tips

  • Garanta que a estequiometria esteja correta: se a fórmula for MX₂, certifique-se de dobrar a EA e usar valores de atomização apropriados.
  • A entalpia da rede e a entalpia de formação são quase sempre negativas (exotérmicas).
  • A energia de ionização é sempre positiva (endotérmica), enquanto a afinidade eletrônica é geralmente negativa para o primeiro elétron.
  • Verifique se todos os valores usam unidades consistentes, tipicamente kJ/mol.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • Erros de sinal (endo vs exo).
  • Esquecer a atomização de elementos diatômicos.
  • Valores errados de afinidade eletrônica.

Common questions

Frequently Asked Questions

Aplica a Lei de Hess para calcular a entalpia de rede quebrando a formação de sólidos iônicos em etapas gasosas.

Use este ciclo quando a medição experimental direta da entalpia da rede não for viável. É aplicável para calcular qualquer componente energético ausente da formação de um composto iônico quando os outros valores termodinâmicos são conhecidos.

Este ciclo permite aos cientistas avaliar a força das ligações iônicas e a estabilidade dos cristais. Discrepâncias entre a energia da rede teórica e os valores derivados do ciclo frequentemente revelam o grau de caráter covalente em uma ligação.

Erros de sinal (endo vs exo). Esquecer a atomização de elementos diatômicos. Valores errados de afinidade eletrônica.

No caso de explaining why NaCl is stable, Born-Haber Cycle é utilizado para calcular Lattice Enthalpy from Enthalpy of Formation, Atomization (Metal), and Atomization (Non-metal). O resultado importa porque ajuda a conectar as quantidades medidas ao rendimento da reação, concentração, variação de energia, taxa ou equilíbrio.

Garanta que a estequiometria esteja correta: se a fórmula for MX₂, certifique-se de dobrar a EA e usar valores de atomização apropriados. A entalpia da rede e a entalpia de formação são quase sempre negativas (exotérmicas). A energia de ionização é sempre positiva (endotérmica), enquanto a afinidade eletrônica é geralmente negativa para o primeiro elétron. Verifique se todos os valores usam unidades consistentes, tipicamente kJ/mol.

References

Sources

  1. Atkins' Physical Chemistry
  2. IUPAC Gold Book
  3. Wikipedia: Born-Haber cycle
  4. P. W. Atkins, J. de Paula, J. Keeler, Atkins' Physical Chemistry, 11th ed., Oxford University Press, 2018
  5. Atkins' Physical Chemistry, 11th Edition
  6. IUPAC Gold Book (Compendium of Chemical Terminology)
  7. OCR A-Level Chemistry A — Energetics (Born–Haber cycles)