Condutividade Térmica de Gases Calculator

Formula first

Overview

A fórmula relaciona a condutividade térmica $k_c$ à densidade numérica de partículas $n$, à velocidade molecular média $\overline{c}$, ao caminho livre médio $\lambda$ e à constante de Boltzmann $k_B$. Ela ilustra que, no modelo de teoria cinética, o transporte de energia térmica é governado pela frequência e distância das colisões moleculares. Este modelo simplificado assume um gás diluído onde as partículas agem como esferas rígidas.

Symbols

Variables

$k_c$ = Thermal Conductivity, n = Number Density, $\overline{c}$ = Mean Molecular Speed, $\lambda$ = Mean Free Path, $k_B$ = Boltzmann Constant

Apply it well

When To Use

When to use: Use esta equação para estimar a condutividade térmica de gases ideais diluídos e monoatômicos onde as suposições da teoria cinética são válidas.

Why it matters: Fornece uma base física fundamental para entender como as propriedades moleculares microscópicas, como frequência de colisão e caminho livre médio, ditam fenômenos de transporte macroscópicos.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Confundir a constante de Boltzmann $k_B$ com o símbolo de condutividade térmica $k_c$.
• Negligenciar a conversão de unidades de densidade numérica $n$ para partículas por metro cúbico.
• Aplicar a fórmula a gases densos ou líquidos onde a aproximação do caminho livre médio é inválida.

One free problem

Practice Problem

Calcule a condutividade térmica de um gás com densidade numérica de 2.5e25 m^-3, uma velocidade molecular média de 450 m/s e um caminho livre médio de 1.0e-7 m. (Use $k_B$ = 1.38e-23 J/K)

Hint: Multiplique os quatro valores e divida por 2.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

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Related Formulas

References

Sources

1. Reif, F. (1965). Fundamentals of Statistical and Thermal Physics. McGraw-Hill.
2. Chapman, S., & Cowling, T. G. (1970). The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases. Cambridge University Press.
3. Kinetic Theory of Gases
4. NIST CODATA Recommended Values
5. IUPAC Gold Book
6. Wikipedia: Thermal conductivity
7. Wikipedia: Kinetic theory of gases
8. Halliday, David; Resnick, Robert; Walker, Jearl. Fundamentals of Physics.